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【决战期末·50道填空题专练】人教版数学七年级上册期末卷
1．20.9506精确到十分位的近似值是　 　．
2．如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN＝5，MP＝3，则MQ的长是　 　．
3．多项式和（m，n为实数，且）的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程的解是　 　．
x 1 2 3 4
－2 －1 0 1
1 －1 －3 －5
4．如果p，q是非零实数，关于x的方程始终存在四个不同的实数解，则的值为　 　．
5．一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为　 　元．
6．任意写出一个含有字母a，b的三次四项式，其中最高次项的系数为5，常数项为－11的式子为　 　.
7．关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为　 　．
8．若，则的补角为　 　 ．
9．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为　 　.
10．若与的和仍是单项式，则的值为　 　.
11．比较大小：　 　（填“”，“”或“”）．
12．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是　 　．
13．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x=　 　．
14．已知，，则的度数为　 　．
15．若式子比的值大1，则x的值为　 　．
16．下列说法：①点C是线段AB的中点，则 ；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ ，其中正确结论的序号是　 　.
17．已知 是关于x的一元一次方程 的解，则 　 　.
18．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是　 　.
19．一个正方体的每个面上都写有一个有理数，且相对两个面的两个有理数的和都相等，这个正方体的表面展开图如图所示，则 的值是　 　.
20．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为　 　.
21．学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程　 　
22．当x＝5，y＝4时，式子x－ 的值是　 　．
23．若代数式-amb4和3abn是同类项，则m+n=　 　 。
24．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为　 　．
25．计算：19°45′+20°15′＝　 　．
26．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是　 　．
27．已知线段AB长为8，P为直线AB上一点，BP长为2，则AP的长为　 　．
28．看过电视剧《西游记》的同学，一定很喜欢孙悟空，孙悟空的金箍棒能随意伸缩，假设它最短时只有1厘米，第1次变化后变成3厘米，第2次变化后变成9厘米，第3次变化后变成27厘米……照此规律变化下去，到第5次变化后金箍棒的长是　 　米．
29．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段　 　条．
30．小明解方程 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为　 　．
31．已知、是有理数，若，则　 　.
32．一辆客车上原有人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有人．则中途上车的乘客是人　 　．
33．已知与互为相反数，则　 　．
34．若，则的值是　 　．
35．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　 　度．
36．数轴上点 表示的数是2，点 从点 开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点 表示的数是　 　
37．若方程 的解是关于的方程 的解，则a的值　 　．
38．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是　 　.
39．已知实数 满足 ，则代数式 　 　．
40．将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是　 　.
41．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为　 　．
42．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有　 　个．
43．已知有理数 ， ， 满足 ，且 ，则 　 　.
44．一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为　 　cm3.
45．计算： 　 　.
46．如图，已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm
的 A、B 两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以 7 cm/s 的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点 Q 从 B 出发，以 3 cm/s 的速度按同样的方向运动．设运动时间为 t (s)，在 P、Q第二次相遇前，当动点 P、Q在轨道上相距 12cm 时，则
t=　 　s．
47．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在　 　边.
48．小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点 ， 在直线 上，第一步， 绕点 顺时针旋转 度 至 ；第二步， 绕点 顺时针旋转 度至 ；第三步， 绕点 顺时针旋转 度至 ， 以此类推，在旋转过程中若碰到直线 则立即绕点 反方向旋转.当 时，则 等于　 　度.
49．一笔奖金总额为 元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的 倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的 倍，若把这笔奖金发给 个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是　 　元．
50．方程 的解是 　 　.
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【决战期末·50道填空题专练】人教版数学七年级上册期末卷
1．20.9506精确到十分位的近似值是　 　．
【答案】21.0
【解析】【解答】解：20.9506精确到十分位的近似值是：21.0，
故答案为：21.0.
【分析】把百分位数上的数字四舍五入即可.
2．如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN＝5，MP＝3，则MQ的长是　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵Q是线段的中点，
∴，
∴，
故答案为：4．
【分析】根据长度先求出PN，再根据Q是线段PN的中点求出PQ，进而求出MQ即可.
3．多项式和（m，n为实数，且）的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程的解是　 　．
x 1 2 3 4
－2 －1 0 1
1 －1 －3 －5
【答案】
【解析】【解答】解：根据表格，当x=2时， =-1， =-1，
∴ = 的解为x=2
故答案为：x=2.
【分析】根据表格，找出使mx-n与-2mx+n得值相等的未知数x得值，就是一元一次方程 的解.
4．如果p，q是非零实数，关于x的方程始终存在四个不同的实数解，则的值为　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：原关于x的方程可化简为两个方程
，
.
由于原方程始终存在四个不同的实数解，这意味着两个绝对值方程都需要有解. 因此有
p-q＞0，p+q＞0.
将以上条件代入计算得
∵p-q＞0，p+q＞0.
∴2p＞0，即p＞0.
∵，
∴q＜0.
∴
故答案为：1.
【分析】需要化简原方程中的绝对值表达式. 这可以通过分析绝对值的性质来实现. 接着，根据题目要求，原方程始终存在四个不同的实数解，这意味着可以通过这个条件来推导出p和q的关系.最后，将得到的p和q的关系代入到给定的表达式中，从而求出该表达式的值.
5．一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为　 　元．
【答案】75
【解析】【解答】解：设该商品每件的进价为x元，根据题意，得
1.5x-15-x=0.3x，
求解得x=75.
所以，该商品每件的进价为75元.
故答案为：75.
【分析】首先设定未知数，即商品每件的进价. 然后，根据题目中给出的条件建立一个方程. 最后，解这个方程以找到商品的进价.
6．任意写出一个含有字母a，b的三次四项式，其中最高次项的系数为5，常数项为－11的式子为　 　.
【答案】（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵一个含有字母，的三次四项式，其中最高次项的系数为，常数项为，
∴此多项式是：．
故答案为：（答案不唯一） .
【分析】 根据多项式的相关概念求解即可.
7．关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为　 　．
【答案】2或4
【解析】【解答】解：
移项得，
化简得，
又∵m是正整数且方程也有正整数解，
∴当m=1，2，3，4，5，6时方程有解，
而当m=2，4时有正整数解．
故答案为：2或4．
【分析】先解一元一次方程得，利用方程有正整数解可得m是小于6的正偶数，据此求解即可。
8．若，则的补角为　 　 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴的补角=180°-=，
故答案为：.
【分析】利用补角的定义及角的运算和角的单位换算求解即可.
9．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为　 　.
【答案】97
【解析】【解答】解：根据题意可得：（5+5）2-3=97，
故答案为：97.
【分析】根据题干中的流程图将数据代入计算即可.
10．若与的和仍是单项式，则的值为　 　.
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴m+4=3，n-1=2，
∴m=-1，n=3，
∴
故答案为：-1.
【分析】利用同类项的定义可得m+4=3，n-1=2，求出m、n的值，再将其代入计算即可.
11．比较大小：　 　（填“”，“”或“”）．
【答案】
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：
【分析】利用角的单位换算化简，再比较大小即可。
12．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是　 　．
【答案】48
【解析】【解答】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，
x+25%x＝60
解得x＝48，
故答案为：48．
【分析】设这件衣服的进价为x元，根据售价=进价+利润，列出方程并解之即可.
13．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x=　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵代数式与代数式的值互为相反数，
∴，
整理得：，
解得：．
故答案为：1．
【分析】根据互为性防护的意义可得，据此即可求解.
14．已知，，则的度数为　 　．
【答案】40°或130°
【解析】【解答】解：当在的内部时，如图，
此时： ；
当在的外部时，如图，
此时：．
故答案为：或．
【分析】分两种情况：①当在的内部时，②当在的外部时，利用角的和差分别计算即可.
15．若式子比的值大1，则x的值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：式子比的值大1，
，
得，
解得，
故答案为：．
【分析】由题意列式，再解方程即可.
16．下列说法：①点C是线段AB的中点，则 ；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ ，其中正确结论的序号是　 　.
【答案】①④
【解析】【解答】解：①点C是线段AB的中点，则 ，故①正确；
②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画6条直线，故②错误；
③只有和为180°的两个角才互为补角，故锐角和钝角不一定互补，故③错误；
④ ，故④正确.
故答案为：①④.
【分析】根据线段中点的性质对 ① 作判断；根据直线的条数公式：判断 ② ，任举一个反例即可判断③，根据角度的换算关系计算可以判断 ④ .
17．已知 是关于x的一元一次方程 的解，则 　 　.
【答案】1
【解析】【解答】解：把 代入
得：
解得：
故答案为：1.
【分析】把 代入原方程得到关于m的一元一次方程，再求解即可.
18．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是　 　.
【答案】40°
【解析】【解答】解：设这个角的度数是x，
由题意得180-x=3（90-x）-10，
解得x=40.
故答案为：40°.
【分析】设这个角的度数是x，则该角的补角为（180-x）°，余角为（90-x）°， 根据一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°列方程求解即可.
19．一个正方体的每个面上都写有一个有理数，且相对两个面的两个有理数的和都相等，这个正方体的表面展开图如图所示，则 的值是　 　.
【答案】-7
【解析】【解答】解：由题意可得：
“a”和“5”相对，“-6”和“4”相对，“b”和“-3”相对，
∴a+5=b-3=-6+4，
解得：a=-7，b=1，
∴ab=-7，
故答案为：-7.
【分析】每个相对面相隔一个正方形，然后根据正方体相对面上的两个数的和相等求出a和b的值， 再代入计算即可.
20．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为　 　.
【答案】10
【解析】【解答】解：由题及图可得：
，
解得： ；
故答案为10.
【分析】根据题意可得 ，然后求解即可.
21．学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程　 　
【答案】10+x=2（17-x）
【解析】【解答】解：设应调往甲处x人，则乙处有（17-x）人，
根据题意得： 10+x=2（17-x）．
故答案为：10+x=2（17-x）．
【分析】设应调往甲处x人，则甲处共有(10+x)，乙处（17-x）人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
22．当x＝5，y＝4时，式子x－ 的值是　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：当x＝5，y＝4时，
x－ =5- =5-2=3.
故答案为3.
【分析】直接把x＝5，y＝4代入x－ 求值即可.
23．若代数式-amb4和3abn是同类项，则m+n=　 　 。
【答案】5
【解析】【解答】解：由题意得：m=1, n=4,
则m+n=1+4=5.
故答案为：5.
【分析】根据同类项的定义，每个相同字母的指数相同，据此分别列式先求出m,n的值，则m+n的值可求.
24．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为　 　．
【答案】3200
【解析】【解答】解：设容器的高度是xcm，
x﹣ ＝8，
x＝40．
40×80＝3200立方厘米．
故甲的容积是3200立方厘米．
故答案为：3200．
【分析】设容器的高度是 ，根据内部底面积分别为 、 ，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 ，可列方程求解．进而求出容积．
25．计算：19°45′+20°15′＝　 　．
【答案】40°
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】根据角度的计算，注意单位进率为60，进行计算即可得解.
26．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：设这个常数为a
则2y+=-y-a
∵y=-
∴2×（-）+=-（-）-a
解之：a=1
故答案为：1
【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程，建立关于a的方程，解方程求出a的值。
27．已知线段AB长为8，P为直线AB上一点，BP长为2，则AP的长为　 　．
【答案】6或10
【解析】【解答】解：当点P在线段AB之间时，如图，
∵AB=8，BP=2
∴AP=AB-BP=8-2=6
当点P在点B的右边时，如图，
∵AB=8，BP=2
∴AP=AB+BP=8+2=10
故答案为：6或10
【分析】抓住已知条件P为直线AB上一点，因此分两种情况讨论：当点P在线段AB之间时；当点P在点B的右边时，根据题意画出图形，利用线段的和差，即可解答。
28．看过电视剧《西游记》的同学，一定很喜欢孙悟空，孙悟空的金箍棒能随意伸缩，假设它最短时只有1厘米，第1次变化后变成3厘米，第2次变化后变成9厘米，第3次变化后变成27厘米……照此规律变化下去，到第5次变化后金箍棒的长是　 　米．
【答案】2.43
【解析】【解答】∵金箍棒只有1厘米，
∴每1次变化能变为原来的3倍长，即为3cm；
∴第2次变换后是32cm，
以此类推，
∴第5次变化后应是35cm，
∴金箍棒的长为35厘米=2.43米
【分析】根据题意得到每1次变化能变为原来的3倍长，第2次变换后是32cm，第3次变换后是33cm，···第5次变化后应是35cm.
29．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段　 　条．
【答案】30
【解析】【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段．
【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可．
30．小明解方程 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为　 　．
【答案】x=-13
【解析】【解答】根据小明的错误解法得：4x-2=3x+3a-3，
把x=2代入得：6=3a+3，
解得：a=1，
正确方程为： ，
去分母得：4x-2=3x+3-18，
解得：x=-13，
故答案为：x=-13
【分析】解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
根据解一元一次方程的步骤先求出当x=2时a的值，再把a的值代入原方程求出正确的x的值。
31．已知、是有理数，若，则　 　.
【答案】-6
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：-6．
【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算．几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0。
32．一辆客车上原有人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有人．则中途上车的乘客是人　 　．
【答案】
【解析】【解答】根据题意可得：中途上车的乘客人数为，
故答案为：.
【分析】根据题意列出算式，再利用整式的加减法的计算方法分析求解即可.
33．已知与互为相反数，则　 　．
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵与互为相反数，
∴+=0，
解得x=-1，
故答案为：-1
【分析】先根据相反数的定义即可列出一元一次方程，进而即可求解。
34．若，则的值是　 　．
【答案】1771
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：1771
【分析】先根据题意得到，进而代入求值即可。
35．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　 　度．
【答案】50
【解析】【解答】解：设这个角的度数为x°，
根据题意，得：180-x=3（90-x）+10，
解得：x=50.
【分析】设这个角的度数为x°，根据这个角的补角比这个角的余角3倍大10°， 即可得出方程180-x=3（90-x）+10，解方程即可求得这个角的度数。
36．数轴上点 表示的数是2，点 从点 开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点 表示的数是　 　
【答案】-4或8
【解析】【解答】根据题意得：当点P从点A向右运动，点 表示的数是2+2 3=8，
当点P从点A向左运动，点P表示的数是2-2 3=-4，
故答案为：-4或8．
【分析】分类讨论，列式求解即可。
37．若方程 的解是关于的方程 的解，则a的值　 　．
【答案】-1
【解析】【解答】解2x+1=-1，得 x =-1．
把 x =-1代入1-2a （ x+2）=3，得1-2a=3，
解得a =-1．
故答案为： -1．
【分析】先求出方程2x+1=-1的解，再将解代入方程求出a的值即可。
38．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是　 　.
【答案】顺
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．
故答案为：顺．
【分析】根据正方体的展开图求解即可。
39．已知实数 满足 ，则代数式 　 　．
【答案】-1
【解析】【解答】
由绝对值的非负性和平方数的非负性得：
解得：
将 代入 得：原式
故答案为： .
【分析】先根据绝对值的非负性和平方数的非负性求出x和y的值，再代入 即可得.
40．将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是　 　.
【答案】圆柱
【解析】【解答】根据面动成体可知，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱
故答案为：圆柱.
【分析】根据面动成体即可得出答案.
41．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为　 　．
【答案】12
【解析】【解答】解：设长方形 宽为x，则长为3x，设 长方形 宽为y，则长为3y，由题意得
2×(x+3x）+2×(y+3y）=16，得到x+y=2；BC=3x+3y=3(x+y)=6，BC=BC=2，则面积为6×2=12
故答案为：12.
【分析】根据题意长是宽的3倍设出两个长方形的长和宽；得到一个方程，不解这个方程。再利用整体思想得到大长方形的长和宽
42．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有　 　个．
【答案】7
【解析】【解答】解：当x＞1时，
|x+5|+|x﹣1|＝x+5+x﹣1＝6，
解得，x＝1与x＞1矛盾，故此种情况不存在，
当﹣5≤x≤1时，|x+5|+|x﹣1|＝x+5+1﹣x＝6，故﹣5≤x≤1时，使得|x+5|+|x﹣1|＝6，
故使得|x+5|+|x﹣1|＝6的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
当x＜﹣5时，|x+5|+|x﹣1|＝﹣x﹣5+1﹣x＝﹣2x﹣4＝6，
得x＝﹣5与x＜﹣5矛盾，故此种情况不存在，
∴这样的整数有﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，共7个．
解法二：|x﹣1|+|x+5|＝6即为|x﹣1|+|x﹣（﹣5）|＝6，
根据题意，可知数轴上表示x与1两点之间的距离、表示x与﹣5两点之间的距离，该两距离之和为6，
由于数轴上1与﹣5之间的距离为6，
故x可为两数间（包含这两个数）的任意整数，共7个．
故答案为：7.
【分析】分x＞1、-5≤x≤1、x＜-5，结合绝对值的非负性去掉绝对值符号，然后进行求解即可；
解法二：|x-1|+|x+5|＝6表示数轴上x与1两点之间的距离与x与-5两点之间的距离之和为6，然后结合数轴上1与-5之间的距离为6进行解答.
43．已知有理数 ， ， 满足 ，且 ，则 　 　.
【答案】-8
【解析】【解答】解：当 时，则
，
，
，所以不合题意舍去，
所以 ＜
，
＜
故答案为：-8
【分析】分类讨论：①当 时，则 结合已知条件得到 ，不合题意舍去；②当 ＜ 可得 ＜ 再化简代数式即可得到答案.
44．一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为　 　cm3.
【答案】6552
【解析】【解答】解：设减去的正方形的边长为x厘米，则体积V=x（50-2x）（40-2x）=2×2x（25-x）（20-x）；
因为2x+（25-x）+（20-x）=45，当2x、（25-x）、（20-x）三个值最接近时，积最大，而每一项=45÷3=15时，积最大，而取整数厘米，所以2x=14，即x=7时；
这时纸盒的容积v=（50-7×2）×（40-7×2）×7，
=36×26×7，
=6552cm3.
故答案为：6552.
【分析】根据题意，这张纸板上在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，然后做成一个无盖的纸盒,也就是纸板的长和宽分别减去所剪正方形的两个边长，是纸盒底面的长和宽，纸盒的高就等于所剪去的正方形的边长；当纸盒的长、宽、高三个值最接近时，它们的容积最大，因此可以设减去的正方形的边长为x厘米，列方程解答.
45．计算： 　 　.
【答案】0
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：0.
【分析】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得.
46．如图，已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm
的 A、B 两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以 7 cm/s 的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点 Q 从 B 出发，以 3 cm/s 的速度按同样的方向运动．设运动时间为 t (s)，在 P、Q第二次相遇前，当动点 P、Q在轨道上相距 12cm 时，则
t=　 　s．
【答案】0.5或2或8或9.5
【解析】【解答】解：a=7，共有4种可能：
①7t+10-3t=12，解得：t=0.5；
②7t+10-3t=18，解得：t=2；
③7t+10-3t=42，解得：t=8；
④7t+10-3t=48，解得：t=9.5；
综上所知，t的值为0.5、2、8或9.5．
故答案为t的值为0.5、2、8或9.5．
【分析】 设经过ts，P、Q两点相距12cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解；分点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．
47．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在　 　边.
【答案】DC
【解析】【解答】解：正方形的边长为4，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
设乙的速度为x， 甲的速度是乙的速度的3倍为3x，相遇时间为t
第一次相遇甲乙行的路程和为8，
(x+3x)×t=8，
则t= ，乙行的路程为：x× =2， 甲行的路程为3x× =6，
由乙逆行，在CD边相遇；
第二次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为 ，甲行的路程为 ，在AD边相遇；
第三次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为 ，甲行的路程为 ，在AB边相遇；
第四次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为 ，甲行的路程为 ，在BC边相遇；
∵2021=505×4+1，
∴甲、乙第2021次相遇在边CD上.
故答案为：CD.
【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的3倍，求出每一次相遇的地点，得出规律即可解答.
48．小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点 ， 在直线 上，第一步， 绕点 顺时针旋转 度 至 ；第二步， 绕点 顺时针旋转 度至 ；第三步， 绕点 顺时针旋转 度至 ， 以此类推，在旋转过程中若碰到直线 则立即绕点 反方向旋转.当 时，则 等于　 　度.
【答案】 或 或
【解析】【解答】解：根据题意，可对射线 进行讨论分析：
① 未反弹时，如图：
∵ ，
∴ ，
∴
此时 满足题意；
② 反弹后落在 之间，如图：
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
此时 ，不符合题意，舍去；
③ 反弹后落在 之间，如图：
∴ ， ，
∴ ，
∴
此时 ，成立；
④ 反弹后落在 之间，如图：
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，成立；
∵ ，
∴ ，
∴射线 不可能反弹；
综上所述， 等于 或 或 .
故答案为： 或 或 .
【分析】利用旋转的性质及角度的变化规律，可对射线 进行讨论分析：① 未反弹时，② 反弹后落在 之间，③ 反弹后落在 之间，④ 反弹后落在 之间，利用角的和差分求出结论并检验即可.
49．一笔奖金总额为 元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的 倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的 倍，若把这笔奖金发给 个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是　 　元．
【答案】78
【解析】【解答】解：获一等奖 人，获二等奖 人，获三等奖 ，根据题意
且 均为整数，
∴ ， ， ．
设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，
依题意，得：4x+2x+4x=1092，4x+2×2x+3x=1092，2×4x+2×2x+2x=1092，
解得：x=109.2（不合题意，舍去），x=99 （不合题意，舍去） ，x=78．
故答案为： 78．
【分析】设获一等奖 人，获二等奖 人，获三等奖 ，根据题意 ，由a、b、c之间的关系结合a、b、c均为整数，即可得出a、b、c的值；设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，根据奖金的总额为1092元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。
50．方程 的解是 　 　.
【答案】1
【解析】【解答】方程变形得：（ ） ，
∵ ， ， ， ，
∴
，
方程为： ，
解得： .
故答案为： .
【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解.
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