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7.1.3　两条直线被第三条直线所截
课时学习目标 素养目标达成
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 模型观念、几何直观
2.识别同位角、内错角、同旁内角. 几何直观、推理能力
基础主干落实　　博观约取 厚积薄发
【新知要点】 【对点小练】
1.同位角 在被截直线的 ,截线的 .
1.如图,下列各角与∠1是同位角的是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.内错角 在被截直线的 ,截线的 .
2.如图,在不添加任何线的情况下,图中一定存在( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上角都不存在
3.同旁内角 在被截直线的 ,截线的 .
3.如图,∠3的同旁内角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠1和∠4
重点典例研析　　精钻细研 学深悟透
重点同位角、内错角、同旁内角的识别(模型观念)
【典例】(教材再开发· P7例3变式)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AC交AC于点E,交AB于点D.
请分别写出当BC,DE被AB所截时,∠B的同位角、内错角和同旁内角.
【举一反三】
1.(2024·福州期中)如图所示,在所标识的角中,内错角是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3
C.∠1和∠3 D.∠2和∠4
2.在如图所示的6个角中,同位角有 对,它们是 ;内错角有 对,它们是 ;同旁内角有 对,它们是 .
【技法点拨】
同位角、内错角、同旁内角的识别方法
(1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是分清哪两条直线被哪条直线所截,往往是两个角的两边被公共边所截.
(2)在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.
(3)形象记忆:同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·几何直观)在下列图形中,∠1与∠2是内错角的是( )
2.(4分·几何直观)如图所示,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成( )
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.对顶角
3.(4分·几何直观)如图所示,图中用数字标出的角中,∠2的内错角是 .
4.(4分·几何直观)如图所示,∠1与∠2是直线 与 被直线 所截而成的内错角.
5.(5分·几何直观)(1)指出下列各图中的∠1与∠2是同位角、内错角还是同旁内角.
① ;② ;③ ;④
(2)请你归纳:辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么 7.1.3　两条直线被第三条直线所截
课时学习目标 素养目标达成
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 模型观念、几何直观
2.识别同位角、内错角、同旁内角. 几何直观、推理能力
基础主干落实　　博观约取 厚积薄发
【新知要点】 【对点小练】
1.同位角 在被截直线的　同侧　,截线的　同侧　.
1.如图,下列各角与∠1是同位角的是(D) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.内错角 在被截直线的　内侧　,截线的　两侧　.
2.如图,在不添加任何线的情况下,图中一定存在(B) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上角都不存在
3.同旁内角 在被截直线的　内侧　,截线的　同侧　.
3.如图,∠3的同旁内角是(D) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠1和∠4
重点典例研析　　精钻细研 学深悟透
重点同位角、内错角、同旁内角的识别(模型观念)
【典例】(教材再开发· P7例3变式)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AC交AC于点E,交AB于点D.
请分别写出当BC,DE被AB所截时,∠B的同位角、内错角和同旁内角.
【自主解答】当BC,DE被AB所截时,∠B的同位角为∠1;∠B的内错角为∠2;∠B的同旁内角为∠BDE.
【举一反三】
1.(2024·福州期中)如图所示,在所标识的角中,内错角是(B)
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3
C.∠1和∠3 D.∠2和∠4
2.在如图所示的6个角中,同位角有　2　对,它们是　∠1与∠6,∠3与∠5　;内错角有　2　对,它们是　∠2与∠3,∠4与∠6　;同旁内角有　4　对,它们是　∠1与∠2,∠2与∠4,∠4与∠5,∠1与∠5　.
【技法点拨】
同位角、内错角、同旁内角的识别方法
(1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是分清哪两条直线被哪条直线所截,往往是两个角的两边被公共边所截.
(2)在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.
(3)形象记忆:同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·几何直观)在下列图形中,∠1与∠2是内错角的是(A)
2.(4分·几何直观)如图所示,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成(B)
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.对顶角
3.(4分·几何直观)如图所示,图中用数字标出的角中,∠2的内错角是　∠6　.
4.(4分·几何直观)如图所示,∠1与∠2是直线　AB　与　CD　被直线　AC　所截而成的内错角.
5.(5分·几何直观)(1)指出下列各图中的∠1与∠2是同位角、内错角还是同旁内角.
①　　　　　　;②　　　　　　;③　　　　　　;④　　　　　　
(2)请你归纳:辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么
【解析】(1)①∠1与∠2是内错角;②∠1与∠2是同旁内角;③∠1与∠2是同位角;
④∠1与∠2是同位角.
答案:①内错角　②同旁内角　③同位角
④同位角
(2)辨认同位角、内错角、同旁内角的方法:可通过同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形进行判断.
训练升级,请使用　“课时过程性评价 三”

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