资源简介

11.3　一元一次不等式组
课时学习目标 素养目标达成
1.了解一元一次不等式组及其相关概念 抽象能力
2.能够解一元一次不等式组 运算能力
3.能够用一元一次不等式组解决实际问题 应用意识
基础主干落实　　博观约取 厚积薄发
【新知要点】 【对点小练】
1.一元一次不等式组 含有同一个未知数的两个　一元一次　不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组的解集 一般地,几个不等式的解集的　公共部分　,叫作由它们所组成的不等式组的解集. 3.解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出每一个不等式的　解集　; (2)把每个不等式的解集画在同一个数轴上,确定公共部分; (3)把公共部分表示出来. 1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(A) A. B. C. D. 2.不等式组的解集是(A) A.x>2　B.x>1　C.1重点典例研析　　精钻细研 学深悟透 全解全析P244
【重点1】解一元一次不等式组(运算能力、模型观念)
【典例1】(教材再开发·P139例1补充)
解不等式组,将其解集在数轴上表示出来,并求出整数解.
【自主解答】,
解不等式①,得x>-,
解不等式②,得x≤2,
∴原不等式组的解集为-∴原不等式组的解集在数轴上表示为
所以整数解为0,1,2.
【举一反三】
1.不等式组的解集是(C)
A.x≥2　　　　　　 B.x<1
C.-12.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
【解析】,
解不等式①得:x≥1,
解不等式②得:x<4,
不等式组的解集为1≤x<4,
在数轴上表示为
【重点2】一元一次不等式组的应用(应用意识)
【典例2】(教材再开发·P138问题补充)某学校为打造“书香校园”,计划在校内组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本,组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1 900本,人文类书籍不超过1 620本.
(1)符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来.
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元
【解析】(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30-x)个.
依题意,得
,
解得18≤x≤20.
又因为x为整数,所以x可以取18,19,20.
所以共有3种组建方案:
方案1:组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案2:组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案3:组建中型图书角20个,小型图书角10个.
(2)方案1所需费用:860×18+570×12=22 320(元);
方案2所需费用:860×19+570×11=22 610(元);
方案3所需费用:860×20+570×10=22 900(元).
因为22 320<22 610<22 900,
所以方案1费用最低,最低费用是22 320元.
【举一反三】
某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买1个篮球和5个足球共需费用570元.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;
(2)学校计划采购篮球和足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元.那么有哪几种购买方案
【解析】(1)设购买篮球和足球的单价分别为x元、y元,根据题意,
得,解得.
答:购买篮球和足球的单价分别为120元、90元.
(2)设购买篮球a个,则购买足球(50-a)个,根据题意,得,
解得30≤a≤33,
∵a是非负整数,∴a=30,31,32,33.
∴购买方案有四种:①购买篮球30个,购买足球20个;②购买篮球31个,购买足球19个;③购买篮球32个,购买足球18个;④购买篮球33个,购买足球17个.
素养当堂测评　　(10分钟·16分)
1.(3分·抽象能力)下列属于一元一次不等式组的是(D)
A. B.
C. D.
2.(3分·运算能力)不等式组的解在数轴上表示为(C)
3.(4分·应用意识)在平面直角坐标系中,点P(m+1,2-m)在第二象限,则m的取值范围为(A)
A.m<-1 B.m<2
C.m>2 D.-14.(6分·运算能力、应用意识)若关于x的不等式组的解集是x<3,则m的取值范围是　m≥4　.
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课时学习目标 素养目标达成
1.了解一元一次不等式组及其相关概念 抽象能力
2.能够解一元一次不等式组 运算能力
3.能够用一元一次不等式组解决实际问题 应用意识
基础主干落实　　博观约取 厚积薄发
【新知要点】 【对点小练】
1.一元一次不等式组 含有同一个未知数的两个 不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组的解集 一般地,几个不等式的解集的 ,叫作由它们所组成的不等式组的解集. 3.解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出每一个不等式的 ; (2)把每个不等式的解集画在同一个数轴上,确定公共部分; (3)把公共部分表示出来. 1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 2.不等式组的解集是( ) A.x>2　B.x>1　C.1重点典例研析　　精钻细研 学深悟透 全解全析P244
【重点1】解一元一次不等式组(运算能力、模型观念)
【典例1】(教材再开发·P139例1补充)
解不等式组,将其解集在数轴上表示出来,并求出整数解.
【举一反三】
1.不等式组的解集是( )
A.x≥2　　　　　　 B.x<1
C.-12.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
【重点2】一元一次不等式组的应用(应用意识)
【典例2】(教材再开发·P138问题补充)某学校为打造“书香校园”,计划在校内组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本,组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1 900本,人文类书籍不超过1 620本.
(1)符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来.
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元
【举一反三】
某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买1个篮球和5个足球共需费用570元.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;
(2)学校计划采购篮球和足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元.那么有哪几种购买方案
素养当堂测评　　(10分钟·16分)
1.(3分·抽象能力)下列属于一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
2.(3分·运算能力)不等式组的解在数轴上表示为( )
3.(4分·应用意识)在平面直角坐标系中,点P(m+1,2-m)在第二象限,则m的取值范围为( )
A.m<-1 B.m<2
C.m>2 D.-14.(6分·运算能力、应用意识)若关于x的不等式组的解集是x<3,则m的取值范围是 .

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