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龙华区中小学2024-2025学年第一学期期末学业质量监测试卷
八年级数学
说明：
1.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好，
2.全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分。请将答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草
稿纸上，其答案一律无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分
(选择题，共24分)
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是
正确的)
1.下列各数是无理数的是
A.0.123
B.√4
c.
D.π
3
2.在平面直角坐标系中，点2(-1,3)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列各式为最简二次根式的是
A.5
B.V12
c.吃
D.0.4
4.如图，在3X3的正方形网格中，A,B,C,D是格点，则下列线段
长度最长是
A.AB
B.AD
C.AC
D.AE
第4题图
5.如图，是一个正方体小木块静止在斜面上的受力分析，重力G的方
向竖直向下，支持力F的方向与斜面垂直，摩擦力F的方向与斜面
平行。若斜面的坡角α=25°，则摩擦力F与重力G方向的夹角B的
度数为
YG
A.155°
B.115°
C.65
D.25°
第5题图
6.数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，
年龄/岁
11
12
13
14
结果如图所示。其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这
频数」名
5
6
20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是
第6题图
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
八年级数学试卷第1页共6页
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7.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）
题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则
有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为
3x-2)=yB.
[3x-2=y
3(x+2=y
3x+2=y
A.
D.
2x+9=y
2x+9=y
2x-9=y
2x-9=y
8.骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨
损。有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距15cm,测量档部离地面的
距离x(单位：cm),得出的数据乘0.883就是相应的骑行时最合适的AC长度（由长度
为48cm的立管AB和可调节的坐杆BC组成，如图所示)。设AC长度最合适时坐杆BC
的长度为ycm,则下列说法不正确的是
A.若某人档部离地面的距离为100cm,则他骑行最合适的
AC长是88.3cm
B.当x=100时，y=40.3
C.y与x的关系式为y=0.883x-48
D.若某人档部离地面的距离为110cm,某山地车坐杆BC
第8题图
的最大调节长度为45cm,那么他适合骑该山地车
第二部分（非选择题，共76分）
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。)
9.一个正方体的体积为8cm,则这个正方体的棱长为▲cm。
10.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线1上的一点，则点9的坐标可能是▲。（写
出一个即可)
5
4cm
第10题图
第11题图
11.如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰
好可以收纳▲把休闲凳。
12.如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，
已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后
点A的对应点A1所表示的数为▲。
第12题图
入年级数学试卷第2页共6页
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八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分。)
1-4:DBAC
5-8:BCAD
(说明：每小题3分，共24分。)
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。)
9.2:
13.
38
10.(1,5:
11.6:
12.2m+1:
9
(说明：每小题3分，共15分。第10题答案不唯一，纵坐标为5即可。)
第13题思路提示：
思路1：由运动过程可知，当运动到B点时，PB-PO=-4,所以E点坐标为
(⑤，4)，利用DE解析式即可求出点M坐标为0，N点表示P运动到
BC中点，所以N(7,0),所以MN=38
B
思路2：连接BQ,作QG⊥AB于G。当PB=PQ时，
由POIBC可证明BQ为∠ABC的平分线，
所以△BCQ≌△BGQ,BGBC4,AG1,设AQ-x,
G
CQ3-x=QG,则在Rt△AQG中，x2=12+(3-x)2,
解得x}.设P,则P0-PB=5,在△4OP中，
户=6-+，解得)=药，点M坐标为百0，
S
所以MW=3
9
B
思路3：作SB⊥AB,交QP延长线于S,作BT⊥QS。
当BP=PQ时，易证△PBS≌△PQA,此时SQAB=5,ST1.
在Rt△SBT中利用勾股定理列方程可求SB,在R1△SBP中
利用勾股定理列方程可求SP,则可得MN=38
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三、解答题（本题共7小题，共61分。）
14.(本题共2小题，每小题4分，共8分)
)⑧-g+2层
解：原式=3V2-2W2+2×
…3分（每个点得1分，共3分。)
=(3-2+1)×V2
=2V万…4分
(2)(7+2v7-2)+
解：原式=7一4十2…3分（每个点得1分，共3分。）
=5…4分
(说明：其他方法请参照此标准酌情给分。)
15.(本题8分)
(1)解方程组：
y=x-4,①
3x+y=8:②
解：①代入②得：
3x+X-4=8,
解得：
x=3,
…2分
将x=3代入（①得：y=3一4=一1，…3分
所以原方程组的解是x=3
y=-1
…4分
(2)解方程组：
x-2y=4,①
x+2y=0。②
解：①+②得：
2X=4,……1分
解得：
x=2,
…2分
将x=2代入②得：2+2y=0,
解得：y=-1,
…3分
x=2
所以原方程组的解是
…4分
y=-1
(说明：其他方法请参照此标准的情给分。)
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