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六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。
A．南偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30°
2．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（ ）。
A． B． C．
3．，把、、按照从大到小的顺序排列正确的是（ ）。
A． B． C．
4．一个圆的半径从1厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．2 B． C．
5．把一筐苹果分给甲、乙、丙三个小朋友，按2∶3∶4和10∶7∶4两种不同的方法分，（ ）两次分得的个数完全相同。
A．甲 B．乙 C．丙
6．一件衬衫，先提价25%，再降价25%。现价与原价比（ ）。
A．降低了 B．上升了 C．不变
二、填空题
7．0.5＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
8．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )，这个圆的面积是( )。
9．12∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加( )。
10．在一个长30厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的半径是( )厘米，最多可以剪( )个这样的圆。
11．看一本书，每天看全书的，3天看了全书的（ ），还剩没看。
12．下图是某校六年级学生几种上学方式所占百分比的扇形统计图。如果六年级有180人，那么乘私家车上学的有( )人，步行上学的有( )人，乘公共交通工具上学的有( )人，骑车上学的有( )人。
13．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%－80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒( )杯。
14．一个长方形的长、宽的比是2∶1，已知长方形的周长是60cm，它的面积是( )平方厘米。
15．一个工程队修一条便民路，3天修了这条路的，平均每天修这条路的( )，( )天可以修完这条路的。
16．观察下面的图形，想一想，按这样的规律，第7个方框里有( )个点，第n个方框里有( )个点，第( )个方框里有201个点。
17．阿芳去姑姑家玩，从家北偏东60°走250米，到了学校，再向( )方向走( )米，到了小桥，最后向( )偏( )( )°，走了( )米到了姑姑家。

三、判断题
18．因为＝60%，所以一段绳子长米，也可以说是60%米。( )
19．一个圆环，外圆直径8cm，内圆半径2cm，则圆环面积是188.4cm2。( )
20．25克∶60克的比值是克。( )
21．小明在小红的南偏东方向42千米处，那么小红在小明的东偏南方向42千米处。( )
22．明明在计算时，错看成了，得到的结果会比正确的结果少6。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．脱式计算。（能简算的要简算）

25．解方程。

26．求出下面阴影部分的面积。（单位：dm）
五、作图题
27．根据下面的描述，在平面上标出扎西和卓玛家的位置。以学校为观测点，扎西家在学校的北偏东45度方向800米处，卓玛家在学校的西偏北30度方向600米处。
六、解答题
28．妈妈去超市购物的情况如下图，已知妈妈买蔬菜花了60元，妈妈在超市一共消费了多少元？
妈妈去超市购物的情况统计图
29．一袋大米重25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。两次一共吃了多少千克？
30．“书香家园”活动开展后，上半年红红在妈妈的陪伴下读了30本书，下半年红红学会了自己独立读书，上半年读书的本数是下半年读书本数的，红红今年共读了多少本书？
31．一个打字员打一份稿件。他第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的40%，第二天比第一天多打了9页。这个打字员第二天打了多少页稿件？
32．学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？
33．加工某种机器零件需要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别完成零件48个、32个、28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应该安排多少名工人？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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《（期末夺冠押题卷）六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版3》参考答案
1．C
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度不变，进行选择，因为西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。
【解答】90°－30°＝60°
小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家西偏北30°方向或北偏西60°方向上。
故答案为：C
【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
2．B
【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。
【解答】
A．表示；
B． 表示；
C． 表示。
能表示的是。
故答案为：B
3．C
【分析】假设，则根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c的值，再比较大小。
【解答】假设
解：
解：
解：
，则
故答案为：C
4．C
【分析】圆的面积＝πr2，分别代入数据，用增大半径后的圆的面积减去增大前圆的面积即可求解。
【解答】π×32－π×12
＝9π－π
＝8π（平方厘米）
这个圆的面积增加了8π平方厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】把这筐苹果总数看作单位“1”， 按2∶3∶4分，甲分得的苹果占苹果总数的，乙分得的苹果占苹果总数的，丙分得的苹果占苹果总数的；按10∶7∶4分，甲分得的苹果占苹果总数的，乙分得的苹果占苹果总数的，丙分得的苹果占苹果总数的。由此可知，乙两次分得的苹果都占苹果总数的，因此乙两次分得的个数完全相同，据此解答。
【解答】由分析得：
按2∶3∶4和10∶7∶4两种不同的方法分，乙两次分得的个数完全相同。
故答案为：B
6．A
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，提价25%后，此时的价格是原价的（1＋25%）；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价25%，则现在的价格是提价后的（1－25%），据此求出现在的价格，最后再与原价对比即可。
【解答】1×（1＋25%）×（1－25%）
＝1×1.25×0.75
＝1.25×0.75
＝0.9375
1＞0.9375
所以现价与原价比降低了。
故答案为：A
7．4；1；2；50
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝1∶2；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.5＝50%。
【解答】0.5＝＝1∶2＝50%
8． 31.4厘米/31.4cm 78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【解答】3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的周长是31.4厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米。
9．24
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
12∶5的后项5增加10得15，相当于后项乘3；根据比的基本性质，比的前项也要乘3，前项12乘3后再减去12，就是前项应增加的数。
【解答】后项相当于乘：
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
前项也要乘3或增加：
12×3－12
＝36－12
＝24
所以，要使比值不变，前项应增加24。
10． 4 3
【分析】在长方形纸上剪圆，圆最大时圆的直径等于长方形的宽，圆的半径就是长方形宽的一半；
要求这样的圆的数量可以用长方形的长除以长方形的宽（圆的直径），除完保留整数部分。
【解答】半径：8÷2＝4（厘米）
30÷8＝3.75（个），实际只能剪出3个
圆的半径是4厘米，最多可以剪3个这样的圆。
11．；
【分析】求3天看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用每天看的页数占总页数的分率乘3即可；
把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去已看的页数占全书的分率，即是还剩全书的几分之几没有看。
【解答】×3＝
1－＝
3天看了全书的，还剩没看。
12． 36 18 54 63
【分析】乘私家车上学人数＝总人数×乘私家车上学所占百分率；
步行上学人数＝总人数×步行上学所占百分率；
乘公共交通工具人数＝总人数×乘公共交通工具上学所占百分率；
骑车人数＝总人数×骑车上学所占百分率。
【解答】180×20%＝36（人）；
180×10%＝18（人）；
180×30%＝54（人）；
180×（1－20%－10%－30%－5%）
＝180×35%
＝63（人）
【点评】此题考查了扇形统计图的相关知识，学会从统计图中提取有效数学信息，明确求一个数的百分之几用乘法。
13．20
【分析】要使倒的杯数最多，那么向每个杯子里倒的水就最少，应按照杯子容量的 70%计算。把每个杯子的容量看成单位“1”，用乘法求出它的70%，就是每个杯子应倒水的量，再用茶壶中水的量除以每个杯子应倒水的量即可求解。
【解答】1.4L＝1400mL
最多可以倒：
（杯）
所以往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒20杯。
14．200
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形周长÷2；长、宽比为2∶1，根据按比分配原理，总的有3份，其中长占2份，宽占1份，据此可求出长、宽；再根据长方形面积＝长×宽得出答案。
【解答】长方形长、宽之和为：60÷2＝30（厘米），则它的长为：（厘米），宽为（厘米）。则长方形面积为：20×10＝200（平方厘米）。
15．
【分析】3天修了这条路的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据计算，即可求出平均每天修这条路的几分之几，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出多少天可以修完这条路的，据此解答。
【解答】÷3＝×＝
÷＝×＝（天）
即平均每天修这条路的，天可以修完这条路的。
16． 25 4n－3 51
【分析】观察图形，第1个方框里有1个点，第2个方框里有（1＋4）个点，第3个方框里有（1＋4×2）个点，依次类推，算出第7个方框里有多少个点。照此规律可知，第n个方框里有[1＋4×（n－1）]个点，再把点的数量201代入，即可算出是第几个方框。
【解答】1＋4×（7－1）
＝1＋4×6
＝1＋24
＝25（个）
第7个方框里有25个点。
1＋4×（n－1）
＝1＋4×n－4×1
＝4n＋1－4
＝（4n－3）个
即第n个方框里有（4n－3）个点。
4n－3＝201
解：4n＝201＋3
4n＝204
n＝204÷4
n＝51
即第51个方框里有201个点。
【点评】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。
17． 南 100 南 东 60 200
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小桥的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出学校和小桥之间的实际距离；以小桥为观测点即可确定姑姑家的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出姑姑家和小桥之间的实际距离。
【解答】2×50＝100（米）
4×50＝200（米）
阿芳去姑姑家玩，从家北偏东60°走250米，到了学校，再向南方向走100米，到了小桥，最后向南偏东60°或东偏南30°，走了200米到了姑姑家。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
18．×
【分析】根据百分数的意义可知，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。由此即可解答。
【解答】由分析可知，百分数后面不能加单位名称，所以“60%米”的说法不正确。
故答案为：×
19．×
【分析】外圆直径÷2＝外圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【解答】8÷2＝4（cm）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（cm2）
一个圆环，外圆直径8cm，内圆半径2cm，则圆环面积是37.68cm2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
20．×
【分析】用比的前项除以后项就是比值，比值不能带单位。据此判断。
【解答】25克∶60克
＝25∶60
＝25÷60
＝
原题比值带了单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】两人的相对位置，方向相反，角度和距离不变。南偏东的相反方向是北偏西，据此解题。
【解答】小明在小红的南偏东37°方向42千米处，那么小红在小明的北偏西37°方向（或西偏北53°方向）42千米处。
故答案为：×
22．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此先将原算式变为
，再与错看成的算式（）进行比较，据此判断。
【解答】正确的结果：
因此正确的结果会比错看成得到的结果多6，也就是错看成，得到的结果比正确的结果少6，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
23．20；；0.2；5
78.5；2；2；10
【解答】略
24．；；
【分析】，将41拆成40＋1，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再从左往右计算；
，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算。
【解答】
25．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．13.44dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为4dm的圆的面积的，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【解答】（4＋9）×4÷2－3.14×42×
＝13×4÷2－3.14×16×
＝52÷2－50.24×
＝26－12.56
＝13.44（dm2）
阴影部分的面积是12.56dm2。
27．见解答
【分析】由图可知，图上1厘米表示实际距离100米，则扎西家与学校的图上距离为800÷100＝8厘米；卓玛家与学校的图上距离为600÷100＝6厘米；以学校为观测点，按照“上北下南，左西右东”分别在平面上标出扎西和卓玛家的位置，据此解答即可。
【解答】
28．150元
【分析】扇形统计图中全部为100%，日用品占30%，水果占30%，百分数减法可得出蔬菜所占百分比。已知蔬菜花的钱和所占百分数，运用百分数除法计算得出答案。
【解答】根据题意得：蔬菜占总数的，则一共花了：（元）
答：妈妈在超市一共消费了150元。
29．千克
【分析】第一个是分率，先吃了一袋大米的，把一袋大米的质量看作单位“1”，第一次吃了25千克的用乘法计算具体重量，第二个千克是具体质量，可以直接参与计算。据此解答。
【解答】
（千克）
答：两次一共吃了千克。
30．66本
【分析】把下半年读书本数看作单位“1”，上半年读书30本是下半年读书本数的，单位“1”未知，用上半年读书的本数除以，求出下半年读书本数。
再将上半年读书的本数与下半年读书的本数相加，即是红红今年共读书的本数。
【解答】30÷＋30
＝30×＋30
＝36＋30
＝66（本）
答：红红今年共读了66本书。
31．24页
【分析】把总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多打9页，对应的分率为（40%－25%），用9页除以对应的分率，求出这篇稿件总页数；再用稿件的总页数乘第二天打的百分率，即可求出这个打字员第二天打了多少页稿件。
【解答】9÷（40%－25%）
＝9÷15%
＝60（页）
60×40%＝24（页）
答：这个打字员第二天打了24页稿件。
32．113.04平方米
【分析】根据圆的周长C＝，可得C÷÷2即为圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【解答】28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
4.5＋1.5＝6（米）
6 ×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
答：圆形舞台的占地面积是113.04平方米。
33．第一道：28名；第二道：42名；第三道：48名
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把每道工序的总量看作单位“1”，分别求出每到工序的工作效率；即1÷48＝，1÷32＝，1÷28＝，再根据比的意义，再求出每道工序的效率比，即∶∶，再根据按比例分配的计算方法，求出每道工序需要的人数。
【解答】1÷48＝，1÷32＝，1÷28＝
∶∶
＝（×672）∶（×672）∶（×672）
＝14∶21∶24
118×
＝118×
＝28（人）
118×
＝118×
＝42（人）
118×
＝118×
＝48（人）
答：第一道工序应该安排28人，第二道工序应该安排42人，第三道工序应该安排48人。

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