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高一数学期未质量监测考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
地
1.已知集合A={x|1-x≥0}，B={x|0A[0,1]
B.[-1,0)
C.(1,2)
D.(0,1]
安
2.已知函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且f(0)>0,f(1)>0,∫(2)>0，f(3)<0,
f(4)<0,则在下列区间中，一定包含f(x)零点的区间是
长
A(0,1)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(3,4)
B
3.已知角a的终边经过点A(5,一5)，则a的值可能为
B
抓
A晋
6
c号
等
4.若幂函数f(x)=(m2十m一1)x+1是偶函数，则m=
杯
A.-2
B.3
C.1
D.1或3
会
5.已知正数a,b裤足ab-2,则片+名的最小值为
a
A.2
B.22
号
D.2
6.星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二
世纪首先提出了星等这个概念，例如：2等屋的星等值为2.已知两个天体的星等值m1,m2和
它们对应的亮度E1,E满足关系式m,一m1=-2.5g号(B,>0,E>0),则
A2等星的亮度是7等星亮度的100倍
B.7等星的亮度是2等星亮度的100倍
C.2等星的亮度是7等星亮度的10倍
D,7等星的亮度是2等星亮度的10倍
【高一数学第1页（共4页）】
7.将函数f(x)=√3sin2x-2cos2x+1图象上所有点的横坐标缩短到原来的7，纵坐标不变，
再将所得的图象向左平移登个单位长度，得到函数g(x)的图象，则《x)
A2sin(4红-)
B.2sin()
C.2sin()
D.2sin(+)
8.若a-log23,b=log382,c=2tan1,则
A.cba
B.c>a>b
C.b>c>a
D.b>a>c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若一个扇形的弧长为2x,面积为14π，则
A该扇形的圆心角为号
B.该扇形的半径为14
C该扇形的圆心角为号
D.该扇形的半径为7
10.关于x的不等式x2十ax十3a>0的解集为R的充分不必要条件有
A.lg a=1
B.1C.0D.-111.已知w>0,lp<受，函数f(x)=sin+血p,g(x)=ucos(ar+十p),若
g0)-停f0<,且数Ae)-fc）-g)的最大值为2号则
Aw=号
B92-晋
C当x∈(o,)时，f(x)D曲线y=A)关于点（停0）对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)=f(x)+2,g(3)=1,则g(-3)
=▲
sin(e+x)+2sin(a+）
13.已知tana=-号则tan(a-)-▲一
cos(a+>)
14.已知函数f(x)=
(5-a)x十a-1,x≤1，」
”(a>0,且a≠1)在R上单调递增，则a的取值范
a:-a,z>1
围为▲
【高一数学第2页（共4页）】高一数学期末质量监测考试
参考答案
1.D由题意得A={x|1-x≥0)=(-o∞，1]，则A∩B=(0,1].
2.B因为f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且f(0)f(1)>0,f(1)f(2)>0,f(2)f(3)<
0,f(3)f(4)>0,所以一定包含f(x)零点的区间是(2,3).
3.A因为tana=
看=-号且点A在第四象限所以。的值可能为号
15
4.C因为f(x)是幂函数，所以m2十m一1=1，解得m=1或m=一2.当m=1时，f(x)=x2
是偶函数，符合题意：当m=一2时，f(x)=x1是奇函数，不符合题意.
5D因为b=2所以哈-号又>0，所以日+分+号≥2√层-E.当且仅当a=b
1
√2时，等号成立
&A当m:=7m=2时，7-2=-25k会则哈=高则B=10mE所以2等星的亮度
是7等星亮度的100倍.
7.B由题意得f(x)=5sin2x-cos2x=2sin(2x-）),
所以g(x)=2sim[4(x+)-]=2sin(4r+若)
8.C由题意得a=log3<2,b=log82>log81=4>25.因为函数y=tanx在(0，号)上单
调递增，所以tan牙c>a.
ar=2x.
9.BC设该扇形的半径为r,圆心角为a,则
1
解得号
X2=14,
r=14.
10.AB由题意得△=a2-12a<0,得0是关于x的不等式x2十ax+3a>0的解集为R的充分不必要条件，
11.BCDh(x)=sin(ar+g)-wcos(r十e)=/1+w sin(ar十g十0)，
A)的最大值为十可-2号.因为w>0,所以m号A错误
因为0y-0msg-号g-号/0-如g<0.1p1<号：所以g号，B正稳
A-n(停：-》-停》-9n(停-》-25号
【高一数学·参考答案第1页（共4页）】
当x∈(0，受)时号r∈(o..0<号<受则h(x)<0,所以了x)因为号×号-受，所以曲线y=6G)关于点（号0）对称.D正确
12.3因为g(3)=1,所以f(3)+2=1,即f(3)=-1,因为f(x)是奇函数，所以f(-3)=1,
故g(-3)=f(-3)+2=3.
sin(a+x)+2sin(a+2）
13.-2；7
由题意得tan(a一
）=ma=-2
1+tan a
o(a+)
-sin a+2cos a-tan a+2-7.
-sin a
-tan a
5-a>0.
14.[2+5,5)由题意得a>1,
得2+5≤a<5,所以a的取值范围为[2+
5-a+a-1≤a-a-1
5,5).
15.解：(1)由题意得
x-1>0,
…3分
x-4>0.
得x>4,即f(x)的定义域为(4，十o∞).…6分
(2)由题意得f(x)=log[(x-1)(x-4)]=l0g2(x2-5x十4)，…8分
则由f(x)=log2(x2-5x+4)=2,得x2-5x+4=4,得x2-5x=0,即x=0或x=5.…
5005500…11分
因为f(x)的定义域为(4，十∞)，所以方程f(x)=2的解集为{5}.…13分
16.解：(1)因为cosa=
号，且na+osa=1,所以sina=1-cosa=子.…2分
所以sina=
3或sina=
6
…4分
3
因为a是第四象限角，所以sina<0,所以sina=
6
3
6分
则sin2a=2 sin acos a=
2②
4480t0t0t8tttt54t54444
…8分
3
(2)由(1)可知sina=
,则cos2a=1-2sina=
6
3
…10分
故in(2a-号）=in2acos号-cos2asin
3
12分
)×号-5-2
6
15分
【高一数学·参考答案第2页（共4页）】

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