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七年级上册期末复习------数轴中的动点问题
如果点是数轴上表示 -2 的点，将点在数轴上向右移动个单位长度到点，
求点表示的数。（要求列算式） ．
如果点是数轴上表示-2的点，将点在数轴上向左移动个单位长度到点，
求点表示的数（要求列算式）．
2．已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，再向右平移5个单位得到点B，求点B表示的数（要求列算式）
3.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和b（b＞2），将点A向右平移2个单位长度得到点C．若OC＝OB，求a，b的关系
4.数轴上有A，B两点，点B在点A的右边，若点A表示的数为，线段．
(1)求点B表示的数；(2)点P从A点出发，以每秒1个单位长度速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．若点P，Q同时出发，当P，Q两点重合时对应的数是多少？
(3)在（2）的条件下，P，Q两点运动多长时间相距6个单位长度？
5．已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．
(1)当时，点到点的距离 ______ ；此时点所表示的数为______ ；
(2)当点运动到点时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后也停止运动，则点出发秒时与点之间的距离 ______ ；
(3)在（2）的条件下，当点到达点之前，求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为个单位？
6.如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，
且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．
（1）a＝________，b＝_________；
（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．
①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；
②若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．
7．数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，b满足|a+3|+（b﹣9）2＝0，c＝1．
（1）a＝________，b＝_________
（2）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点C后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（t≤8）秒，求第几秒时，点P、Q之间的距离是点B、Q之间距离的2倍？
8．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2＝0，O为原点；
(1) a＝ ，b＝ .
(2) 若点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离等于点C到B点距离，求点C的运动速度？（结合数轴，进行分析.）
(3) 若点D以2个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以3个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以6个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.
1.解：点表示的数是2，向右移动个单位长度到点，点表示的数为：-2+6=4．
解：点表示的数是-2，向左移动个单位长度到点，点表示的数为：-2-6=-8．
2．解：∵点A到原点的距离为3，∴点A表示的数为±3，
当点A表示的数为3时，点B表示的数3﹣7+5＝1，
当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数﹣3﹣7+5＝﹣5，
3.解：∵点A表示数a，∴将点A向右平移2个单位长度得到点C，则C表示的数是a+2，
∵OC＝OB，∴a+2与b互为相反数，∴a+2+b＝0，∴a+b＝﹣2，
4.（1）解：，∴点B表示的数是10，
（2）设用时t秒两点重合，则，解得，∴P、Q两点重合时对应的数是：；
（3）设运动x秒，P，Q两点运动多长时间相距6个单位长度，
在相遇前时，有，解得，在相遇后时，有，解得，
5．解（1）动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，当移动时间为秒时，；
又点表示有理数，当移动时间为秒时，点表示的数为．
（2）当点出发秒时，点表示的数为，点表示的数为，
此时．
（3）当点的移动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
(-8+x) - (-20+4x)=2或 (-20+4x) - (-8+x) =2，解得：或．
6.解析： 解得：
① 解得：
②
解得：
,解得：
解得：
7．（1）∵|a+3|≥0，（b﹣9）2≥0，且|a+3|+（b﹣9）2＝0，∴|a+3|＝0，（b﹣9）2＝0，a＝﹣3，b＝9，
（2）∵点C表示的数是1，点B表示的数是9，∴B、C两点之间的距离是9﹣1＝8，
当点Q与点C重合时，则2t＝8，解得t＝4，
当0＜t≤4时，如图1，点P表示的数是﹣3﹣t，点Q表示的数是9﹣2t，
根据题意得9﹣2t﹣（﹣3﹣t）＝2×2t，解得t＝；
当4＜t≤8时，如图2，点P表示的数仍是﹣3﹣t，
∵1+（2t﹣8）＝2t﹣7，∴点Q表示的数是2t﹣7，
根据题意得2t﹣7﹣（﹣3﹣t）＝2（16﹣2t），解得t＝，
综上所述，第秒或第秒，点P、Q之间的距离是点B、Q之间距离的2倍．
8．（1）∵|a＋3|＋(b－9)2＝0，∴a+3=0，b-9=0，解得a=-3，b=9；
（2）设3秒后点C对应的数为x，则，，
∵CA=CB，∴，当，无解；
当，x=3，此时点C的速度为3÷3=1个单位每秒，∴点C的速度为每秒1个单位长度；
（3）的值没有发生变化，理由如下：设运动时间为t秒，
则点D对应的数为2t；点P对应的数为-3-3t；点Q对应的数为9+6t；点M对应的数为-1.5-0.5t；
点N对应的数为4.5+3t；
则PQ=9t+12，OD=2t，MN=3.5t+6，，为定值，即的值没有发生变化.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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