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实验：电池电动势和内阻的测量
外电路
内电路
由导线、电源、用电器连成的电路叫做闭合电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。
1.闭合回路的组成
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
（2）表达式：
（3）适用范围：外电路为纯电阻的闭合电路
3. 路端电压跟负载的关系
增大，电流减小，路端电压增大
减小，电流增大，路端电压减小
4.路端电路与电流的关系
外电压
内电压
②在横轴上的截距表示电源短路电流
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻
①在纵轴上的截距表示电源电动势
内阻越大，图线倾斜得越厉害
电流表
电压表
滑动变阻器
闭合电路的欧姆定律：
1.基本原理：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
路端电压
通过电源的电流
2.实验基本电路：
R
S
E
r
3.数据记录：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V
电流I/A
R
S
E
r
4.数据处理：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V
电流I/A
用任意两组数据代入公式，解方程组可以求得电池的电动势和内阻。
若多取几组数据，多解几组方程组，求出若干组和值，最后求平均值，可以减小误差。
但是由于数据的偶然误差大，使得实验结果的误差可能很大。
方法一：解方程组法
4.数据处理：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V
电流I/A
方法二：图象法
轴截距等于电动势
是直线的斜率的绝对值
5.注意事项：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
（1）电压表、电流表要选择合适的量程，使测量时指针的偏角大一些，减小读数时的误差。
（2）为了使电池的路端电压变化较明显，电池的内阻宜大些。也可以将一个定值电阻与电池串联在一起作为电源，不过要注意测量结果减去定值电阻才是电池内阻。
（3）干电池在大电流放电时，电动势会明显下降，内阻会明显增大，故在实验中，不要将电流调得过大，且读取电表数据要快，每次读完立即断开电键。
（4）在画图线（直线）时，要使尽可能多的点落在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等，个别偏离直线较远的点应舍去。求r时选取直线上相距较远的两点求斜率可以减小误差。
5.注意事项：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
（5）由于电池的内阻 一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，这时直线与横轴的交点不再是短路电流，但斜率的绝对值仍然还是电源的内阻。所以求内阻的一般表达式应该是。
（6）电阻的伏安特性曲线中，与成正比，前提是保持一定。
电源的图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：、不变，外电阻改变，电流增大，路端电压将随之减小，与成线性关系，
也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。
6.误差分析：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作图象时描点不是很准确。
（2）系统误差：选用电路图时，实验电路中的电流表也有内接法和外接法之分，两种方式测量都会带来误差。
外
6.误差分析：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
内接法（安培表内接在并联电路之内的电路）
作图线如图实线示（测量值）
可见 越大， 越大，差值（I实 IA ）就越大；
U=0时，差值（I实 IA ）也为0，
∴ E测< E真 ，
r测< r真
真实的 图线如图虚线所示：
斜率增大
U
I
E测
IA
O
U
E真
I真
6.误差分析：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
外接法（安培表外接在并联电路之外的电路）
作图线如图实线示（测量值）
可见越大，差值就越大；
时差值为0
∴ E测= E真 ， r测> r真
真实的 图线如图虚线所示：
该电路适用于电源内阻很大的情况
I
E
I
UV
U
I测短
O
U路
I真短
6.误差分析：
一、伏安法测电源电动势和内阻实验
要想测出电池的内阻，如果采用外接法，将电流表的内阻与电源的内阻合并为，则可以不计电流表的分压作用。最后测到的结果是相当于电池内阻与电流表内阻的总和，而两者相差又不太多，这样一来误差就会比较大。
为了减小系统误差，所选用的电压表的内阻应该大一些。
所以应采用内接法。
外
变式一 实验中除了待测电池和电键导线外只有电阻箱和电流表，如何测？
二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式
（1）电路如图所示：
改变电阻箱阻值，测出对应的电流，
由（E = + r， E = + r ）
（2）主要步骤：
得：
变式一 实验中除了待测电池和电键导线外只有电阻箱和电流表，如何测？
二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式
（1）电路如图所示：
（3）数据处理：
若能测出多组 值，以为纵坐标，为横坐标，作出图象，可知这条图线是直线，直线在纵轴的截距，图线的斜率。
1/I
R
r
0
变式二 实验中除了待测电源和电键导线外，只有电阻箱和电压表，如何测？
二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式
（1）电路如图所示：
（2）主要步骤：
改变电阻箱阻值，测出对应的电压
由：
求出电源的电动势和内阻
变式三 今有一个阻值为5 Ω的定值电阻，一个理想电压表（量程大于电源电动势），开关及
导线若干，能否测电源电动势和内阻？
二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式
（1）电路如图所示：
（2）主要步骤：
断开、闭合，记下电压表读数
电源电动势和内阻：
闭合、，记下电压表读数
变式四 今有一个阻值为10 Ω的定值电阻，一个电压表，开关和导线若干，电压表表盘上有刻
度但无刻度值。请设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电
压量程大于电动势，电源内阻约为几欧）。
二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式
（1）电路如图所示：
（2）主要步骤：
断开、闭合，记下电压表偏转格数
电源内阻：
闭合、，记下电压表偏转格数
变式五 有两只伏特表V1和V2，量程已知，内阻不知，另有一干电池，它的内阻不能忽略，
但大小未知。只有这两只伏特表，电键和连接导线若干，要求通过测量计算出干电
池的电动势（已知电动势不超过伏特表的量程）
二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式
（1）电路如图所示：
（2）主要步骤：
闭合、，记下读数
闭合、断开，记下读数，读数
，则：
，则：
由上两式可得：

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