3·
6分
(2)由Sa=absin C=6v5,得ab=24.
………8分
又因为a=含6,得a=3,6=8,
由B-c2=8ab得c=7.
11分
设AB边上的高为h,
则由S6版=2ch=6v3,可得h=12
7,
因此AB边上的高为12,3
7
13分
16.解:
(1)p=(1-p1)p2p3十p1p2(1-p3)=p2(p1+p3)-2p1p2p
=×哈+甘-2x××号=品
…………6分
(2)p=(1-p1)p2p3+p1p2(1-p3)=p2(p1+p3)-2p1p2p3:
高三唐山数学参考答案第1页(共5页)
由已知得:A=Aa=专o,A=多A,
p三fp)关p2403,…
11分
了,)9-12p2=4,(停-3A,013分
当0<,<号时,f(A)>0,f(b)单增:当号<<号时,(p)<0,f(p,)单减,
所以p取最大值时P,的值为号
15分
17.解:
(1)证明:在PD上取点F,使得PF=2FD,连接EF,AF.
因为PE=2EC,所以EF∥CD,且EF=名CD=2.
…2分
又AB∥CD,AB=2,
所以EF∥AB,且EF=AB,
从而可知四边形ABEF是平行四边形,………4分
所以BE∥AF.
又BE丈平面PAD,AFC平面PAD,
所以BE∥平面PAD.…+
6分
(2)易知AB,AD,AP两两互相垂直,以AB,AD,AP所在直线分
别为x轴,y轴,之轴建立如图所示的空间直角坐标系A一xy之,
设AP=t(t>0),则A(0,0,0),B(2,0,0),
C(3,2,0),D(0,2,0),P(0,0,t),
D
则PD=(0,2,-),AC=(3,2,0),
P08+,V元诗解得1=3
1os(Pi,Ad1=1Pi·AC
4
10分
易知AB⊥平面PAD,所以AB=(2,0,0)是平面PAD的一个法向量.
…11分
Ai=02,0),A龙=A+号P心-(2,青,1,
设平面ADE的法向量为n=(x,y,之),
2y=0,
由AD·n=0,AE,n=0得
2x+专叶=0
可取n=(1,0,一2),………13分
设平面PAD与平面ADE的夹角为0,
所以cos0=Icos(AB,n1=1AB·nml-2=5
IABIInI 2X55
高三唐山数学参考答案第2页