资源简介

第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某学校决定开设不同类型的体育课，要想了解本校学生最喜爱的体育运动项目，下列调查方法中最恰当的是（）
A．直接观察 B．查阅资料 C．问卷调查 D．做试验
（辽宁沈阳期末）
2．为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园里调查名老年人的健康状况
B．在医院调查了名老年人的健康状况
C．随意调查了名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区老年人的健康状况
3．为了分析名七年级学生的数学成绩，随机抽取了4个班级的数学试卷，每个班级抽取的都是份．下列说法正确的是（ ）
A．总体是名七年级学生 B．样本是名学生的数学成绩
C．样本是4个班级的数学试卷 D．个体是每份数学试卷
4．网上一家电子产品店需要统计今年A，B，C，D四种电子产品销售额占比，适合采用的统计图是（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以
5．为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
6．已知某中学七年级（1）班，（2）班男生的占比相同，都是．则下列选项中说法正确的是（ ）
A．七（1）班男生较多 B．七（2）班男生较多
C．两个班男生一样多 D．无法判断
7．如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制了一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°则步行部分所占的百分比是（　　）
A．36% B．40% C．45% D．50%
（河南驻马店期末）
8．李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则该班B型血的人占全班学生的（）
组别 A型 B型 O型 AB型
频数 16 14 6 4
A． B． C． D．
9．某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（ ）
A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
（福建泉州期末）
10．某手机店今年月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图②．下列结论正确的是（）
A．从1月到4月，手机销售总额连续下降
B．从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降
C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年月，音乐手机销售额最低的是3月
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．你们学校所有教师下班采用的交通方式为 数据．（填“定量”或“定性”）
12．一组数据最大值与最小值的差为80，若组距为9，则分成的组数为 .
13．某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双．
14．每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大．
15．某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为，若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．某年级各兴趣组参加人数的统计表如下：
种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组
人数 15 8 12 9 13 20 7
(1)参加______组的人数最多，参加______组的人数最少；
(2)参加羽毛球组的有______人，比舞蹈组多______人；
(3)你还能提出一个数学问题并解答吗？
17．如图所示的是某医院对300名甲型流感患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答问题．
(1)使用中草药治疗甲型流感痊愈的有多少人？无效的有多少人？
(2)你还能从图中得到什么信息？（写出两条）
(3)请你评价这种中草药的疗效．
18．某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速（） 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 3 2
其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．
(1)求出表格中的值；
(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
19．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3000
抽查数
(1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
(2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中；
(3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
20．某校在一次体育模拟测试中，随机抽查了八年级部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并制作出如下不完整的统计图，根据统计图解决下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求出m的值；
(2)测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
(3)在（2）的条件下，若我校八年级有1200名学生，估计有多少人在这次体育模拟测试中获得优秀？
21．按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：10h以上，：8h~10h，：6h~8h，：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共_______名；
(2)________，________；
(3)补全条形统计图．
22．佳佳对本年级同学的到校方式进行了调查，将随机抽样所得到的数据整理绘制了如下统计图，其中A表示乘私家车，B表示步行，C表示乘公交车，D表示骑自行车，E表示其他．
请你根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生人数是______人；
(2)到校方式为骑自行车的同学在扇形统计图中所对应的圆心角度数；
(3)补全条形统计图；
(4)根据统计图你可以得出哪些结论？
23．为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：
A组： B组： C组： D组： E组：
根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了_______名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；
(4)若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？
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《第6章 能力提升卷 -2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版）》参考答案：
1．C
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．根据收集数据的基本方法有观察、（统计）、调查、（实验）、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．
【详解】解：了解本校学生最喜爱的体育运动项目，比较恰当的收集数据的方法是问卷调查．
故选：C．
2．D
【分析】本题主要考查抽样调查，掌握抽样调查样本的性质是解题的关键．根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解．
【详解】A．在公园里调查名老年人的健康状况，
样本不具有代表性，不合理，不合题意；
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况，
样本不具有代表性，不合理，不合题意；
C．随意调查了名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意；
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，
简单随机抽样，样本合适，符合题意．
故选：D．
3．B
【分析】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是解题的关键．给根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐个分析即可．
【详解】A．总体是名初一学生的数学成绩，故本选项不合题意；
B．样本是名学生的数学成绩，故本选项符合题意；
C．样本是名学生的数学成绩，故本选项不合题意；
D．个体是每份数学试卷成绩，故本选项不合题意．
故选：B．
4．C
【分析】此题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．利用折线统计图，扇形统计图，频数分布直方图，以及条形统计图表示的意义判断即可．
【详解】解：根据题意可知，网上一家电子产品店需要统计今年A，B，C，D四种电子产品销售额占比，应选择扇形统计图．
故选：C．
5．C
【分析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解．
【详解】解：总人数为．
则参加“大合唱”的人数为人．
故选C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
6．D
【分析】本题考查的是数据统计的认识，掌握部分占总体的百分比的意义是解题的关键．根据部分占总体的百分比大小无法得出数目是解题的关键．
【详解】解：∵七年级（1）班，（2）班男生数不确定，
∴无法比较七年级（1）班，（2）班男生数多少，
∴A、B、C不正确，
故选：D．
7．B
【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比即可．
【详解】解：∵其他部分对应的百分比为：×100%=10%，
∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，
故选：B．
【点睛】本题考查扇形统计图，熟知“扇形统计图中各部分所占百分比的计算方法和各部分所占百分比间的关系”是解答本题的关键．
8．A
【分析】本题考查了频数分布表，解题的关键是掌握频率的计算公式．根据频率频数除以数据总数计算即可．
【详解】解：∵数据的总数为40，学生B型血的频数为16，
∴该班学生B型血的频率为．
故选：A．
9．D
【分析】根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，可判断A、B；根据条形统计图找出七年级选择篮球人数然后除以总人数求出百分比，可判断C；根据条形统计图找出七年级选择乒乓球的人数，求出百分比，根据扇形统计图找出八年级选择乒乓球的人数所占百分比，二者进行比较即可判断D．
【详解】解：根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，故A、B不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择篮球人数为200，200÷（120+200+160+120）=≈33.3%，八年级选择篮球人数占该八年级人数百分比为25%，所以七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比不相等，故C不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为120，120÷（120+200+160+120）==20%，根据扇形统计图得八年级选择乒乓球的人数所占百分比为20%，∴七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等．故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．D
【分析】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据图象信息一一判断即可．
【详解】解：A．从1月到4月，手机销售总额连续下降；错误，3月到4月是增长的．
B．从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错误，2月到3月是增长的．
C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；错误，是增加长的．
D．今年月中，音乐手机销售额最低的是3月；正确．
故选：D
11．定性
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方程：正确理解调查收集数据的过程与方法是解决问题的关键．根据调查收集数据的过程与方法解答．
【详解】解：学校所有教师下班采用的交通方式为定性数据．
故答案为：定性
12．9
【详解】试题解析：，
则分成的组数是：9．
故答案是：9．
13．120
【分析】根据题意得：39码的鞋销售量为12双，再用400乘以其所占的百分比，即可求解．
【详解】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，
∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．
故答案为：120
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到39码的鞋销售量为12双，销售量最高是解题的关键．
14．A
【分析】根据折线的上升趋势解答即可.
【详解】根据折线图可知：在5次成绩统计中，A同学的成绩由70分上升到超过90分，而B同学的成绩由70分上升到85分，故A同学的成绩上升较快，进步更大，
故答案为：A.
【点睛】此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.
15．
【分析】本题主要考查频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息进行求解是解题的关键．利用频数总数频率，可得抽调的总人数，再计算出第三、四、五、六小组的人数即可求解．
【详解】因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取总人数的，
所以抽取的总人数（人）．
因为第二、三、四组的人数比为，第二组的人数为12，
所以第三、四组的人数分别为51，45，
所以第五、六组的人数和为（人）．
所以这次测试成绩的优秀率为．
16．(1)篮球，围棋
(2)12，3
(3)见解析
【分析】本题考查的是学生从统计表中获取信息并应用的能力．解决本题的关键熟练掌握能从统计表中获取关键信息．
（1）通过比较可知参加哪组的人数最多，哪组人数最少；
（2）通过统计表可以看出，参加羽毛球组的有多少人．用羽毛球组的人数减去舞蹈组的人数即为所求；
（3）开放性题目，答案不唯一．
【详解】（1）解：
所以参加篮球组的人数最多，参加围棋组的人数最少．
故答案为：篮球，围棋；
（2）解：参加羽毛球组的有12人．
（人），
所以羽毛球组比舞蹈组多3人．
故答案为：12，3；
（3）答案不唯一．
解：参加航模组和书法组的一共有多少人？
（人），
答：参加航模组和书法组的一共有23人．
17．(1)117人，24人
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查的是扇形统计图，解答此类问题的关键是弄清总体与部分之间的数量关系：部分总量部分所占的百分比．
（1）根据扇形统计图中使用该中草药治疗甲型流感痊愈的与无效的所占的百分数乘以总人数即可得出结论；
（2）根据扇形统计图中提供的数据进行回答即可；
（3）根据扇形统计图中提供的数据即可得出结论．
【详解】（1）解：（人），
（人）．
答：使用中草药治疗甲型流感痊愈的有117人，无效的有24人；
（2）解：①病情好转的有99人；②病情得到控制的有60人．（答案不唯一）
（3）这种中草药的疗效很好，对大多数人起到治疗作用．
18．(1)16
(2)19200辆
【分析】（1）由车速的占比求得总的车辆数，然后相乘可得
（2）先计算安全行驶的占比，再用该占比估算即可
【详解】（1）方法一：由题意得，
；
方法二：由题意得，
解得：；
（2）由题意知，安全行驶速度小于等于．
因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，
所以估计其中安全行驶的车辆数约为：（辆）
【点睛】本题考查了频数的计算，掌握频率的计算公式是解题关键，频率=频数÷总数．本题的占比就是频率．
19．(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键．
（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论；
（2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数；
（3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）．
【详解】（1）解：因为（名），
所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300．
（2）解：如下表所示．
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3000
抽查数 56 52 50 50 48 44 300
（3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一）
20．(1)补全频数分布直方图见解析，
(2)
(3)
【分析】（1）根据组人数和所占百分比求出抽样的总人数，再由频数直方图求出组人数，即可补全频数直方图，然后由组所占的百分比即可求得值；
（2）由优秀人数总人数即可解得优秀率；
（3）由全校总人数×测试优秀率即可求得全校成绩优秀人数．
【详解】（1）解：本次抽查的学生有：（人），
组学生有：（人），
补全的频数分布直方图如图所示，
，
即的值是；
（2），
即本次测试的优秀率是；
（3）（人），
答：成绩优秀的学生约有人．
【点睛】本题考查扇形统计图、频数直方图、用样本估计总体，解答的关键是能从两个统计图中找到相关联信息，进而解决问题．
21．(1)200
(2)30，50
(3)画图见解析
【分析】（1）由D组有10人，占比，从而可得总人数；
（2）由A，B组各自的人数除以总人数即可；
（3）先求解C组的人数，再补全图形即可．
【详解】（1）解：（人），
所以本次调查的学生共200人，
故答案为：200
（2）
所以
故答案为：30，50
（3） C组有（人），
所以补全图形如下：
【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形图中某部分所占的百分比，补全条形图，掌握以上基础统计知识是解本题的关键．
22．(1)20
(2)
(3)见解析
(4)见解析
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键．
（1）用条形统计图中B组的人数除以扇形统计图中B组的百分比可得本次抽样调查的学生人数．
（2）先求出D组的人数，再求出其所占的百分比，最后用乘以D组的人数所占的百分比，即可得出答案；
（3）直接补全条形统计图即可；
（4）根据统计图得出结论即可．
【详解】（1）解：本次抽样调查的学生人数为（人）．
故答案为：20；
（2）解：（人）．
因为，
所以到校方式为骑自行车的同学在扇形统计图中所对应的圆心角度数为．
（3）解：补全条形统计图如答图所示．
（4）解：由统计图可以得出大多数学生都选择了步行或乘公交车到校，比较环保．（答案不唯一）
23．(1)100
(2)补全统计图见解析
(3)D组所对应的扇形圆心角度数为
(4)估计该校睡眠时间不足9小时的学生有375人
【分析】（1）根据统计图中组的人数与占比，计算求解即可；
（2）根据组人数占比为，求出组人数为人，然后作差求出组人数，最后补全统计图即可；
（3）根据组人数的占比乘以计算求解即可；
（4）根据两组人数的占比，乘以总人数，计算求解即可．
【详解】（1）解：由统计图可知，本次共调查了（人），
故答案为：100．
（2）解：由统计图可知，组人数占比为，
∴组人数为（人），
∴组人数为（人），
∴补全统计图如图所示
（3）解：由题意知，D组所对应的扇形圆心角度数为，
∴D组所对应的扇形圆心角度数为．
（4）解：由题意知，（人）
∴估计该校睡眠时间不足9小时的学生有375人．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，画条形统计图，用样本估计总体等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．

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