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福田区2024一2025学年第一学期义务教育阶段期末学业质量监测
八年级数学
说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，诗将姓
名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并
粘贴好条形码。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分选择题
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出4个选项，其
中只有一个是正确的。)
1.下列实数中是无理数的是
A.2
B.3
C.5
D.-2025
2.以下列四组数（单位：cm)为边长，其中能构成直角三角形的一组是
A.1,2,3
B.3,4,5
c.,1.1
2’3’4
D.1,V2,4
3.海洋交通运输业是深圳海洋产业的重要组成部分。远洋货轮在海上行驶时，
确定自己的具体位置，需要知道所在位置的
A.高度
B.经度和纬度
C.纬度
D.经度
4.下列计算正确的是
A.V2x5=√6
B.3v3-25=1
C.√2+5=5
D.
6-万
2
5.如图1，∠AOB=35°，∠ABD=110°，则∠OAB度数为
A.65
B.70°
0
C.75°
D.80°
图1
6.某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80
分。若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小颖同学的
总成绩为
A.83分
B.80分
C.75分
D.70分
7.△OAB为等边三角形，如图2，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，过
O作OA的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，若OA=4,则点B的坐标为
A.(2,2)
B.L3)
C.2,-23
D.2,25
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8.作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，梢然改
变了我们获取快递的方式。现在一条笔直的公路旁依次有A,C,B三个快
递驿站（如图3-1），甲、乙两架无人机分别从A,B两个快递驿站同时出发，
沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C。己知甲、乙两架无人机到驿
站C的距离S.S2(km)与飞行时间t(min)之间的函数关系如图3-2所示。
若甲、乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站B离驿站C的距离是
A.13km
B.14km
C.15km
D.16km
m
甲无人机
乙无人机
A
一B
图2
图31
图3-2
第二部分非选择题
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）
9.8的立方根是▲。
10.命题“√2小于π”是一一个▲
命题（填“真”或“假”）。
11.为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生
测试成绩的方差sm2=1.27,乙班10名学生测试成绩的方差s2=0.5,两班
学生测试成绩的平均分都是95分，则▲（填“甲班”或“乙班”）
的成绩更稳定。
02
=3x+b
图4
图5
12.如图4，函数y=x+4和y=-3x+b的图象交于点A,则根据图象可得，关
于x,y的二元一次方程组-y+4=0
3x+y-b=0
的解是▲。
13,如图5，在△ABC中，AC=BC,D是AB的中点，AE⊥BC交BC延长线于
点E,射线DC,AE交于点F,若AE=3,EF=2,则△AFD的面积为
▲0
福田区2024一2025学年第一学期义务教育阶段期末学业质量监测（八年级数学)第2页共6页2024—2025 学年第一学期期末学业质量调研测试
八年级数学试卷答案及评分标准
一、选择题： （共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B A C A D C
二、填空题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
x 2
5 21
9． 2 ；10． 真 ；11． 乙班 ；12． y 6 ； 13． 4 .
13、连接 BF，
∵D是 AB的中点，
∴AD=BD.
∵AC=BC，
∴DC⊥AB，
∴DC是 AB的中垂线，
∴FB=FA.
∵AE=3，EF=2，
∴BE=AF=5.
在 Rt△BEF中，BE= BF 2 EF 2 = 21，
∴S 5 21 ABC 2 ，
∴S 1 S 5 21 AFD 2 ABC 4 .
三、解答题（本大题共 7 小题，共 61 分）。
14、计算：（每题 4 分，共 8 分）
（1）原式 2 2 2 1 …………………………………………………3 分
2 2 1； …………………………………………………4 分
1
（2）原式 24 6 6 …………………………………………………3 分
2
12 3. …………………………………………………4 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
15.（10 分）
x y 1， ①
（1）
x 2y 4. ②
解：②- ①，得 3 y＝3，
y＝1. ………………………………………………2 分
把 y＝1 代入①，得
x＝2 ； ………………………………………………4 分
x 2，
故原方程组的解为 ………………………………………………5 分
y 1.
3x 2y 5，①
（2）
2x y 1. ②
解：② 2，得 4x 2y 2 . ③
①+③，得 7x 7，
x 1. ………………………………………………2 分
将 x 1代入②，得 y 1. ………………………………………………4 分
x 1，
故原方程组的解为 ………………………………………………5 分
y 1.
16.（7 分）
解：（1） 50 ; ………………………………………………1 分
（2）如图所示： ………………………………………………2 分
5
（3） 36 ； ……………………………………3 分
（4） 80 ； 440 ； ……………………………………5 分
（5） 190 （辆）. ……………………………………7 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
17.（7 分）
1
2
（1）证明： MP // AB，
1 ABM . ………………………1 分
BMD ABM MDC,
BMD 1 2 ABM 2，
2 MDC， ………………………3 分
MP //CD. ………………………4 分
又 MP // AB，
AB //CD. ………………………5 分
M 1 2 N或 N M
（2） 2 。 ………………………7 分
18.（8 分）
解：（1）设每箱百香果的售价为 x元，每箱金桔的售价为 y元。
2x 3y 245，
根据题意，得 …………………………………………2 分
x 4y 260.
x 40，
解这个方程组，得 …………………………………………4 分
y 55.
答：每箱百香果和每箱金桔的售价分别为 40 元，55 元。
（2）每箱百香果的利润为：30-40=10（元）.
每箱金桔的利润为：55-40=15（元）.
设张先生将m箱金桔和（400﹣m）箱百香果进行搭配销售，获利为 w元，
则 w＝15m 10 400 m
＝5m+4000. ………………………………6 分
∵5>0，
∴w随 m的增大而增大.
又∵m 300，
∴当 m＝300 时，w最大， ………………………………7 分
此时百香果的箱数为：400﹣300＝100（箱）.
答：张先生将 100 箱百香果和 300 箱金桔进行搭配销售时，获利最大。 ………………8 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
19.（10 分）
（1） 5 ； …………………………………………3 分
（2） ① D ； …………………………………………6 分
②∵四边形 FMIL≌四边形 CQIM≌四边形 BKIQ≌四边形 VLIK
∴FL=CM=BQ=VK，FM=CQ=BK=VL，
设 FL=CM=BQ=VK=x，FM=CQ=BK=VL=y，
在拼接过程中，图形的边长保持不变，
∴SN=RP=UJ=OT=y，RN=UP=TJ=SO=x.
∴CQ+BQ=4，SN-RN=2.
y x 4，
∴
y x 2.
x 1，
解这个方程组，得
y 3.
∴ x的值为 1. ………………………………………10 分
20.（11 分）（1）P4 (2,1);P5 (3,0) …………………………2 分
猜想：P点在一条直线上运动 (其他类似表达可酌情给分）； …………………3 分
…………………………4 分
x a 1，
（2）
y a 2.
①+②得 x+y=3，即 y=-x+3.
∴P 在直线 y=-x+3 上。 …………………………6 分
（3）∵点 B、点 A关于 x轴对称，点 A的坐标为（3-m，-m-2），
∴点 B的坐标为（3-m，m+2）.
设点 B的坐标为（x，y），
令 3-m=x，m+2=y，
则 x+y=5，即 y=-x+5.
∴点 B在直线 y=-x+5 上运动. …………………………7 分
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}
∵OD=OC=2，
∴D（0，2），C（2，0）.
∴CD所在直线表达式为：y=-x+2； …………………………………………8 分
过点 F作 FD'⊥y轴，且 FD'=FD.
∵∠DFB=∠D'FB=45°，
∴点 D与点 D'关于 y=-x+5 对称.
将 D'（3，5），C（2，0）代入直线表达式 y=kx+b，
得 CD'所在直线表达式为：
y=5x-10. …………………9 分
C BCD =CD+DB+BC= 2 2 +DB+BC= 2 2 +D'B+BC.
当 D'、B、C三点共线时，(D'B+BC)取到最小值.
5 5
联立 EF，CD' 表达式，得交点坐标为 , ，D'B+BC的最小值为：
2 2
3 2 2 5 0 2 26
.
5 5
∴△BCD 的周长最小值为：2 2 26 ，此时点 B 的坐标为 , ………11 分
2 2
{#{QQABYYAEggCAAAIAABhCQwliCgAQkhCAAagOBAAAIAAACRNABCA=}#}

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