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南漳县2024-2025学年度上学期期末学业质量监测
八年级数学试题
(满分：120分)
题号
一
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题
给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将所选选项的字
母写在题目后面的括号内)，
1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种"、“白
露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是(
(A)
(B)
(C)
D)
2.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，用科学记数法可表示为
()
(A)7.3×10-6米
(B)7.3x105米
(C)73x10-6米
(D)73×103米
3.将一幅三角板按照如图方式摆放，则∠ABF的度数(
(A)10
(B)15
(C)20°
(D)25°
4.下列分式是最简分式的是(
a产
o月
m
5.如图是折径凳及其侧面示意图.若AC=BC=18cm,
则折叠凳的宽AB可能为(
(A)70cm
(B)55cm
(C)40cm
(D)25cm
6.下列运算正确的是(
(A)a2-d=a
(B)(a33=a
(C)(-2a)3=-2a
D)a5÷a3=a2
451
30
D
第3题图
第5题图
第10题图
八年级数学第1面（共8面）
1
7、下列等式中，从左到右的变化是因式分解的是()
(A)x(x+1)-x2+x(B)x2+xy-3-x(x+y)-3
(C)x2-2x+1=(x-1)
(D)x2+6x+1=(x+3)2-5
8.改变分式0.2x一1的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果是()
2-1
4x+30
3
2N-1
2x-10
()4w+0
2x+15
(C)4r+3
(D)4x+3
9.数学之美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的
长度，例如，三根弦的长度分别是15,12,10，把它们糊(hú)得一样紧，用同样的力度弹
拨，它们分别发出很调和的乐声do,mi,s0,研究15,12,10这三个数的倒数发
现
立一=0一立，我们称15,12,10这三个整数为一组“调和数”，请你找一个整
}111
数x(x<8)与12,8组成一组”调和数”，则整数x()
(A)2
(B)4
(c)6
(D)不存在
10.如图，在△ABC中，AB=7,AC-6,AD平分ZBAC,DEAC于E,DE-2,则△ABC的面积为()
(A)13
(C)20
(B)19
(D)26
得分
评卷人
二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把下列各
题的正确答案填写在横线上)，
1.计算：(-32x(1.5m5=
12若关于：的方程。
=2的￥是x=3,则a=
I3.如图，已知∠A=∠D,∠BCE=∠ACD,添加一个条件，使△ABC≌△DEC,你添
加的条件是
(填一个即可)
B
第13愿图
第14题图
14.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交边AC于点D,若△ABD的周长为21，
AB=8,则AC=
第15愿图
第16题图
八年级数学第2（共
2湖北省襄阳市南漳县2024－2025学年上学期期末学业质量监测
八年级数学参考答案及评分标准
说明：解答题若有其他正确解法的，可参照给分。
一、选择题 ：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每
小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.
1.D；2.B；3.B；4.A；5.D；6.A；7.C；8.B；9.C；10.A；
二、填空：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11. 1.5； 12. －1； 13. 答案不惟一，AB＝DE或AC＝DC或BC＝EC； 14. 13；
15. 72，7； 16.①②④(在所填序号不多于3个的前提下，每填写正确一个得1分).
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17. (本题6分)
解：由(x＋y)2＝25得，x2＋2xy＋y2＝25① ……1分
由(x－y)2＝9得， x2－2xy＋y2＝9② ……2分
由①－②得，4xy＝16. ……3分
由①＋②得， 2 x2＋2y2＝34. ……4分
∴xy＝4， ……5分
x2＋y2＝17. ……6分
18. (本题6分)
解：去分母，得 2x(2x＋5)－(2x－5)(2x＋5)＝2(2x－5) ……1分
去括号，得4x2＋10x－4x2＋25＝4x－10 ……4分
移项，得 4x2＋10x－4x2－4x＝－10－25
并项，得 6x＝－35
化系数为1，得 x＝－. ……5分
经检验： x＝－是原方程的根. ……6分
19. (本题6分)
解：原式＝a－(－)÷ ……1分
＝a－÷ ……2分
＝a－÷ ……3分
＝a－× ……4分
＝a－(a－b) ……5分
＝b ……6分
20. (本题8分)
解：(1)△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示， ……3分
点B的对应点B1的坐标为(2，1). ……4分
(2)作图如图所示，作图痕迹正确……7分
点P即为所作.……8分
21. (本题10分)
解：(1)设B种品牌茶叶的单价为x元/千克，则A种品牌茶叶单价为2x元/千克，
根据题意，得：
＋＝150. ……3分
解得：x＝100， ……4分
经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意. ……5分
∴2x＝200.
答：A种品牌茶叶的单价为200元/千克，B种品牌茶叶的单价为100元/千克．……6分
(2)设购进A种品牌茶叶m千克，则购进B种品牌茶叶(200－m)千克，
依题意，得：200m＋100(200－m)＝35000， ……8分
解得：m＝150. ……9分
∴200－m＝50.
答：购进A种品牌茶叶150千克，则购进B种品牌茶叶50千克．……10分
22. (本题11分)
(1)证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC. ……1分
∵D为AC中点，
∴∠DBC＝30°，AD＝DC. ……2分
∵BD＝DE，
∴∠E＝∠DBC＝30°.……3分
∵∠ACB＝∠E＋∠CDE，
∴∠CDE＝30°＝∠E，
∴CD＝CE. ……4分
∵AD＝DC，
∴AD＝CE. ……5分
(2)AD＝CE. ……6分
过D作DF∥BC，交AB于F，如图2，则∠ADF＝∠ACB＝60°.
∵∠A＝60°，∴△AFD是等边三角形.
∴AD＝DF＝AF，∠AFD＝60°. ……7分
∴∠BFD＝∠DCE=180°－60°＝120°. ……8分
∵DF∥BC，
∴∠FDB＝∠DBE＝∠E. ……9分
在△BFD和△DCE中，∠FDB＝∠E，∠BFD＝∠DCE，BD＝DE，
∴△BFD≌△DCE. ……10分
∴CE＝DF＝AD，
即AD＝CE． ……11分
23.(本题12分)
解：(2)＜；证明如下：……1分
－＝＝＝. ……2分
∵q＞p＞0，∴p－q＜0. ∵c＞0，c(p－q)＜0 . ……3分
∴＜0，即－＜0. ∴＜ . ……4分
(3)若p＞q＞0，c＞0时，(2)中的不等式不成立. ……5分
正确的式子为 ＞ . ……8分
(4)t1＜t2的大小，甲船先返回A港，理由如下： ……9分
由题意可得，t1＝，t2＝. ……10分
∴t1－t2＝－＝
＝ . ……11分
∵v1＞v2＞v0＞0，∴v2－v1＜0 . ∵v0＞0，∴2v0(v2－v1)＜0 .
∴＜0，即t1－t2＜0 . ∴t1＜t2 . ∴甲船先返回A港. ……12分
24.(本题13分)
(1)①30，……2分
②3；……4分
(2)①如图所示，延长NQ交l于点A，连接AP交y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，则∠PAO＝∠NAO，AP＝AQ. ……7分
∵点P为M，N的60°点，△QMN为等边三角形
∴∠PAO＝∠NAO＝∠AON＝60°，……6分
AO＝ON＝AN＝m＋2. ……7分
∴AP∥x轴.
∴AB⊥y轴. ∵AC⊥x轴，
∴AB＝OC＝AO＝(m＋2). ……8分
∵AB＝AP－PB＝AQ－PB＝AN－NQ－PB＝m＋2－2－2＝m－2.
∴(m＋2)＝m－2.
∴m＝6. ……9分
②t＝1或－6. ……13分(写正确一个得2分，本小问共4分)
第20题答案图

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