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第四节 比较做功的快慢
【教学目标】
1.知道功率的概念.
2.结合实例理解功率的概念,能用功率的计算公式进行简单的计算.
3.通过实例结合已学的物理规律理解功率的物理意义和概念.
4.学会如何比较功率的大小，掌握功率的计算公式P=和P=Fv.
5.了解功率在实际生活中的应用.
【教学重点】功、功率和速度的综合计算与运用.
【教学难点】理解功率的物理意义.功、功率和速度的区别与联系.
【教具准备】磅秤、 皮尺、 秒表、多媒体课件等.
【教学课时】1.5课时
【巩固复习】
教师 引导学生复习上一课时所学内容，并讲解学生所做的课后作业，加强学生对知识的巩固.
【新课引入】
师 （以讲故事的形式导出）上个周末，我到小明家家访，小明家正在装修新房子，小明非常高兴，帮助爸爸搬材料.看到小明和他爸爸一起搬砖，小明干得非常火热.小明要和他爸爸比赛，楼脚地面放有两堆相同的砖块（40块，每块重约50N），小明一次最多搬起4块，爸爸一次可以搬起8块，结果爸爸用了20分钟，小明用了30分钟才搬完了.同学们想一想，小明和爸爸做功相同吗？谁赢了？为什么呢？
生：一样多， 爸爸赢了.因为搬一样多的砖块到相同的高度，对砖块做功相同，小明用的时间多，爸爸耗费的时间少，所以，小明做功慢，爸爸做功快.
师 大家分析很好，由此可见，做功有快慢之分，这正是我们今天要探究的问题，如何描述做功的快慢.
【进行新课】
比较做功快慢的方法
1.功率的定义式和功率大小的比较
师 刚才，我们分析了做相同多的功，比较所用的时间的长短，就可以判断做功的快慢，即用的时间越少，做功就越快；再看一种情况，如果20min内小明搬了30块砖到楼上，他爸爸搬了40块砖到楼上，那谁做功快呢？为什么？
生：爸爸做功快.因为爸爸做功多，小明做功少.
师 可见，相同时间，比较做功的多少，可以看出做功的快慢，即相同时间内做功多的，表明做功就快，反之，做功少的做功慢.
师 那如果这种情况，又如何比较呢？（多媒体展示问题）
问题：10min小明搬完20块砖到楼上，6min爸爸搬完18块砖到楼上，谁做功快呢？
学生积极发言，有的说小明做功快，有的说爸爸做功快，各抒己见（讨论非常激烈）.
师 （引导、启发学生）请大家回忆，前面我们学习哪些比较快慢的物理量，如何定义的，有何特点？
生：描述运动的快慢用速度表示.用通过的路程与所用的时间的比值来定义速度，比值越大，运动越快，速度越大.
师 同学们说的正确，我们不妨也采用这种方法，用做的功与所用的时间的比值来定义.因此，描述做功的快慢用功率表示.
注意：做功快慢与运动快慢的类比（用多媒体展示）
功率
1.功率
板书：（1）功率是表示物体做功快慢的物理量.
（2）定义：把功与完成这些功所用的时间之比叫作功率.
（3）定义式：
2.功率的单位“瓦”
师 功率的单位由功的单位和时间的单位组合而成.在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒.功率的单位有个专门的名称叫做“瓦特”，简称瓦，用符号W表示，正体书写作为单位；要注意，功作为物理量也是用W表示，但必须是斜体.这一点，书写时要区别.另外，工程技术上，功率的单位还有：千瓦（kW）、兆瓦（MW）,它们之间的换算关系：
1kW =103W，1MW=106W
师 功率1瓦表示的物理意义是物体在1秒钟内完成的功是1焦.同学们，你想了解我们身边的一些运动物体的功率多大吗？请大家阅读教材P121，并说说你的看法.
生思考、讨论，并发表看法.教师 也可以参与讨论，并举一些大家熟悉的例子，引导学生课后通过上网搜集一些相关资料.
3.功率的计算：
师 下面，我们看看如何计算物体的功率.
例题1 用多媒体展示教材P122例题.
例题2 (用多媒体展示)在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修建了一个深2m，能储存30t水的水池.已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m.（g取10N/kg）
求：（1）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功.
（2）水池装满水后，水对池底的压强.
（3）将30t的水从井中抽到水池中需要1h，则这台抽水机的功率不得低于多少瓦？
分析：本题是一道综合性较强的题目，不仅涉及了功和功率的计算，还涉及了液体压强的计算，在分析本题时，应从以下三点入手：
知道水的质量，利用重力公式求水受到的重力，又知道水提升的高度，再利用功的公式W=Gh求抽水机对水做的功；
水池装满水后，知道水深，利用液体压强公式求水对池底的压强；
（3）知道抽水机抽水的时间，再利用功率公式求抽水机的功率.
解：（1）水的质量：m=30t=30×103kg=3×104kg水受到的重力：G=mg=3×104kg×10N/kg=3×105N抽水机对水做的功：W=Gh=3×105N×30m=9×106J
（2）水池中水深h=2m，则水对池底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa
（3）抽水机抽水的时间t=1h=3600s，则抽水机的功率至少是 .
师 同学们，我们通过类比方法，由描述运动快慢的物理量——速度，知道了表示做功快慢的物理量——功率，汽车的输出功率与牵引力、速度之间有什么关系？
我们一起来探讨下：我们知道功率，而W=Fs，v=s/t，则功率P=Fv，作为汽车来说，最大输出功率P是一定的，因此，Fv =P（定值），可见，牵引力与速度成反比，所以，汽车上坡时因需要的牵引力越来越大，速度越来越小，司机要换挡减速；换句话说，如果需要同等大小的牵引力的条件下，功率大的汽车，上坡速度快些.
由公式计算出的功率是一段时间内的平均功率；由公式P=Fv计算功率时，如果v是某时刻的速度，则计算出的功率为某时刻的功率，如果v是一段时间内的平均速度，则计算出的功率为平均功率.当然，在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相等.
总结：（1）当物体的功率一定时，它受到的牵引力越大，速度越小.
（2）当物体的牵引力一定时，功率与速度成正比.
（3）当物体速度一定时，牵引力越大，它的功率越大.
提示:若F和v为定值，则P为定值；若F和v在变化，则P也在变化，所以公式P=Fv反映的是瞬时功率.
例题3 (用多媒体展示)某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其水平牵引力大小恒为F，运行速度为v，问：
（1）此时汽车牵引力F的功率为多少？
（2）如果汽车发动机的实际输出功率是90kW，匀速行驶速度是30m/s，汽车受到的阻力是多少？
解：（1）在一段时间t内，汽车行驶的距离s=vt,水平牵引力做功W=Fs=Fvt，牵引力做功的功率P==Fv
（2）P=90kW=9×104W，v=30m/s由P=Fv得，F==3×103N
因为汽车在水平路上匀速行驶，故牵引力与阻力二力平衡，所以阻力f=F=3×103N.
功率的测量
实验:测量人爬楼的功率
师 几位同学组成小组，测量每位同学提着重物从一楼爬到三楼的过程中对重物所施拉力做功的功率，看谁的功率最大.
生 设计方案，与同学交流.
师 测量过程中，应测量人上楼的高度ｈ，还是测量楼梯的长度Ｌ？
生 上楼的高度h.
师 那么，高度怎么测量呢？
生 可用较长的皮尺先测量一层楼的高度，然后计算上楼的总高度；也可以用米尺先测量一个台阶的高度，再数出所登楼梯的总台阶数，从而计算出上楼的总高度.
生 分组进行测量，记录数据，完成后进行交流.
例题 4 在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时谁的功率大.以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是( )
①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬楼的高度，即可比较功率大小；
②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时间，即可比较功率大小；
③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较.
Ａ.只有③ Ｂ.①② Ｃ.①③ Ｄ.①②③
答案： D
【教师结束语】
通过这节课的类比方法学习，大家收获确实不少，我们理解了功率的概念，明白了物理学中描述快慢的物理量的定义方法，知道了功率的物理意义.同时还了解了一些常见运动物体的功率，使我们在估测物体功率的大小时有一定的理论依据.好，谢谢大家！
课后作业
完成本课时对应练习.
1.在帮助学生理解功率的概念时，可以由速度的定义、电功率的定义来类比分析，引出描述做功快慢的物理量.也可以让学生由平时生活中表示某个快慢的比较入手，如小学时练习写字的快慢等等，总之，让学生自己去领悟它的实质，促进学生更加深入理解功率是所做的功与完成功所用时间共同决定的.这样更能充分发挥学生的学习主动性、积极性、让学生体会到物理并不难学.
2.可以组织学生到操场上进行爬杆，做俯卧撑，引体向上等活动比赛，比较做功的快慢，来理解功率的概念.

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