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高三数学试题
2025.1
注意事项
学生在答题前济认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项逃择题（第9题~第11题）、填空题（第12
题~弟14题)、解答题（第15题~第19题).本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束
后，请将答题卡交回.
2.答题前，济您务必将自己的姓名、测研序列号用0.5老米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置
3.请在答题卡上按服顺序在对应的答题区战内作答，在其他位置作答一律无放.作答必须用05老
术黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹济楚，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x‖x-1≤1-x,则A∩B=
A.{-1,0}
B.0,l
C.{-1,0,1}
D.{0,1,2
2.设i是虚数单位，若复数z满足z(1+)=i,则|z=
C.1
D.2
3.已知平面向量a,b,则a=2b(2∈R)是a,b共线的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
sin(2a+
6
-2cos(a+5=
sina
6
A.
cosa
B
1
C.Sina
D.
1
2
2cosa
2
2sina
5.设等比数列a,}的前n项和为S,且号-三=2，则a5=
26
A.
2202
B.2
C.2025
D.22024
6.己知函数f(x)=e-a(x-)有两个零点，则实数a的取值范围是
A.(I,+D)
B.(e,+∞)
C.(2e,+o)
D.(e2,+o)
7.现有标号为1,2,3,4,5的五张卡片，甲、乙两人随机依次从中各抽取两张，则仅有甲
抽到的卡片上数字之和为6的概率为
B.
C.
4
15
D
2-5
高三数学第1页（共6页）
8.在平面直角坐标系x0y中，已知双曲线C:之-方京=1(a>0,b>0)的右焦点为F,两
渐近线分别为，h2,过F作l的平行线与l交于点M,记△MOF内切圆圆心为1.若
O1⊥1，则C的离心率为
A.4
B.2√2
C.2
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数/心)=sin(2x+孕，则下列说法中正确的有
A.∫(x)的图象关于直线x=亚对称
B.x)的图象关于点(，0)对称
3
C若x)-)=2,则-的最小值为号
D.若f(x)+fx)=2(:≠)，则|x+名|的最小值为
10.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采取简单随机抽样的方法抽取88名学生.通
过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名学生数学成绩优秀：乙校45名学
生中有7名学生数学成绩优秀.整理数据如下表：
数学成绩
学校
合计
不优秀优秀
甲校
33
10
43
乙校
38
7
45
合计
71
17
88
n(ad-be)2
附：t=a+bc+a+cob+
,n=a+b+c+d.
参考数据：
P(x2≥xo)=a
0.100
0.050
0.010
0.005
Xo
2.706
3.841
6.635
7.879
则下列说法正确的有
A.甲校的数学抽测成绩优秀率一定比乙校的数学抽测成绩优秀率高
B.甲枚的数学成绩优秀率一定比乙校的数学成绩优秀率高
C.甲校的数学优秀人数可能比乙校的数学优秀人数多
D,对于小概率值a=0.1,可以认为两校的数学成绩优秀率几乎没有差异
高三数学第2页（共6页）

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