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柳州市2024-2025学年度七年级（上）期末质量监测试题
数学
(考试时间：90分钟，全卷满分：100分)
三
题号
总分
17
18
19
20
21
22
23
分数
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正
确的，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分.)
1.-2的倒数是(
)
A.2
B
c合
D.-2
2.据初步统计，2024年前三季度，某省实现旅游总收人约为79400000000元，同比增长14.6%.
数据79400000000元用科学记数法表示应为()元
A.79.4x10
B.7.94x108
C.7.94x10°
D.7.94x10o
3.下列式子中，2a2b的同类项是(
A.-2a2b
B.5ab2
C.ab
D.a2-6
4.下列各项中的两个量，存在反比例关系的是(
)
A.汽车速度一定，它的行驶路程和时间
B.长方形的周长一定，它的长和宽
C.圆柱体的体积一定，它的底面积和高
D.苹果的单价一定，购买它的总价和数量
5.下列各式中，运算正确的是()
A.2a+36=5ab
B.2a3+3a4=6a2
C.3a26-4a26=-a2b
D.3a+2a2=5a4
6.若x=3是关于x的方程3x-1=2x+m的解，则m等于()
A.2
B.-2
C.3
D.4
7.如图，某海域有三个小岛A、B、O,在小岛O处观测到小岛
A在它北偏东55的方向上，观测到小岛B在它南偏东35的方
向上，则∠AOB的度数是()
A.35
B.90°
→东
C.55
D.80°
8.如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，
B
南
且AC=1,若点B所表示的数为x,点A与点B表示的数互
第7题图
为相反数，则点C所表示的数为()
A.-x-1
B.x+1
B OA
C.x-1
D.-x+1
第8题图
七年级数学试卷第1页（共4页)
9.《九章算术》中有这样一道题：“今有共买羊，人出五，不足四；人出七，余二问人数，羊价几何？”
这道题的意思是：今有若干人共买一只羊，若每人出5钱，则还差4钱：若每人出7钱，则多余2
钱求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为()
A.5x-4=7x-2
B.5x+4=7x+2
C.5x-4=7x+2
D.5x+4=7x-2
10.已知线段AB上有两个点C、D,AB=18,C、D为动点（点C在点D的左侧），并且始终
保持CD=8,若点C从点A出发向右运动（当点D到达点B时立即停止），运动的速度为
每秒2个单位长度，当运动时间为多少秒时，AC、BD两条线段中，一条的长度恰好是另一
条的两倍()
A号B.=号或1=8
C.t=号或i=
3
D.=号或=
3
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
11.若盈利2万元记作+2万元，则亏损4万元记作
万元
D
12.用四舍五人法将0.0618精确到0.001的结果是
2d1
13.如图，直线CD过点O,若∠BOD与∠1互余，且∠1=25°，
0
第13题图
则∠2的度数是
14.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开
图，则在原正方体中，与“数”字所在面相对的面上的汉字
我
是
欢
数
学
15.代数式a2+a-3的值为1，则代数式2a2+2a-7的值为
课
第14题图
,,,…第n个式子是
16.按-定规律排列的式子.36,5白，7飞，9b
三、解答题：（本大题共7小题，满分52分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）
17.(6分)计算：22+-9÷(1-4)
18.(6分)解方程：工。1=1-2x+1
3
2
七年级数学试卷第2页（共4页）2024 年秋学期七年级期末考试数学参考答案：
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C C A B D D C
二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
(2n 1)b
n
11. -4 12. 0.062 13. 115 14. 喜 15. 1 16. a
三、解答题：（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. ）
2
17.（6 分）计算 2 9 （1 4）
解：原式＝ 4 9 （ 3 ） .......4 分（算对 4，9，－3 各 1 分，全对 4 分）
＝4＋（－3） .......1 分
＝1 .......1 分
省略第一步，只写后面两步且算对，可以给满分；省略第二步，只写第一步和
最后一步且算对，可以给满分。
x 1 2x 1
18.（6 分）解方程 1
3 2
解：2（x－1）＝6－3（2x＋1）...........2 分（去分母 2 分）
2x－2 ＝6－6 x－3 ..........1 分（去括号 1 分）
2x＋6x＝6－3＋2 ...........1 分（移 项 1 分）
8x＝5 ...........1 分（合 并 1 分）
x
5 ............1 分（系数化 1 得 1 分）
8
省略一些步骤，有运算过程且算对的，可以给满分
19.（6 分） 2 2先化简，再求值: a b 3 a 2 a 2 a b 其中 a 1 , b 2
解：原式＝ a b 3 a 2 2 a 2 4 a b ............2 分
＝（ 1 4 ） a b ( 3 2 ) a 2 ............1 分
2
＝ 5 a b a ..............1 分
当 a 1,b 2
原式＝5 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 ..............1 分
＝ 9 .............1 分
化简占 4 分，没有写化简的过程，直接写化简结果的，化简环节只得 1 分
20.（8 分）
解：（1）∠ BOD= 75 ° ........2 分
（2）方法一：
∵ OD、OB 分别平分∠ EOC，∠ AOC，
∴ ∠ EOD＝∠ COD，∠ AOB＝∠ COB ........2 分（由平分线推出角等得 2 分）
∵ ∠ EOD：∠ BOC＝2：3
∴ ∠ COD：∠ COB＝2：3 ........1 分
由（1）得 ∠ BOD＝75° .......1 分
3
∴ C O B B O D ＝45 ° ........1 分
5
∴ ∠ AOB＝∠ COB ＝45° .........1 分
方法二：
∵ OD、OB 分别平分∠ EOC，∠ AOC，
∴ ∠ EOC＝2∠ EOD，∠ AOC＝2∠ COB＝2∠ AOB ........2 分
∵ ∠ EOD：∠ BOC＝2：3
∴ ∠ EOC：∠ AOC＝2：3 ........1 分
∵ ∠ AOE＝∠ EOC＋∠ AOC＝150°
3
∴ ∠ AOC＝ A O E ＝90° ........2 分
5
∵ ∠ AOC＝2∠ AOB
1
∴ ∠ AOB＝ ∠ AOC＝45° ......1 分
2
方法三：
∵ OD、OB 分别平分∠ EOC，∠ AOC，
∴ ∠ EOD＝∠ COD，∠ AOB＝∠ COB ........2 分（由平分线推出角等得 2 分）
∵ ∠ EOD：∠ BOC＝2：3
设∠ EOD＝2x，则∠ COD＝2x，∠ AOB＝∠ COB＝3x， ........1 分
∴ ∠ AOE＝∠ EOD+∠ COD+∠ COB+∠ AOB＝10x＝150° ........1 分
∴ x＝ 15° ........1 分
∴ ∠ AOB＝3x＝45° .........1 分
21. （8 分）
解：设甲品牌螺蛳粉每件进价为 x 元，乙品牌螺蛳粉每件进价为（x＋20）元. ........1 分
根据题意得： 25x＋20（x＋20）＝5800 ........3 分
解方程得： x ＝120 ........2 分
∴乙品牌螺蛳粉每件进价为： x＋20＝120＋20＝140 ........1 分
答：甲、乙两种品牌螺蛳粉每件的进价分别为 120 元和 140 元. ........1 分
22.（8 分）
解：（1）二进制数 1011 2 转换为十进制数为： 11 ； .........2 分
（2） 1 2 0 1 3 与 3 1 1 4 互为“久久数”，理由如下： .........1 分
1 2 0 1 ＝1 3 3 2 3 2 0 3 1 1 3 0 ＝46 .........2 分 3
2 1 0
3 1 1 4 ＝ 3 4 1 4 1 4 ＝53 .........2 分
∵ 1 2 0 1 ＋ 3 1 1 ＝99 ∴ 1 2 0 1 3 1 1 3 与 4 互为“久久数” .........1 分 3 4
23.（10 分）
（1）a -6 ，b 2 . ........2 分（写对一个得 1 分）
（2）MN＝ 4 .........1 分
（3）①Q 对应的数为 -8 或-2 .........2 分（写对一个得 1 分）
②根据题意，分两种情况:
如图（1），当点 Q 在点 P 的左侧时，
AP＝3t，PQ＝3t+2，
Q A B P
∴ AQ＝PQ-AP＝2
∴点 Q 表示的数是-6-2＝-8
图（1）
∴ BQ＝2-（-8）＝10 .........1 分
∵ BQ=BP
∴ 3t-8＝10
∴ t＝6 .........1 分
如图（2），当点 Q 在点 P 的右侧时，
A P B Q
· · · ·
P 表示的数是 3t-6，Q 表示的数是 6t-4，
∴ BQ 6t 4 2 6t 6 ，BP= 3t 6 2 3t 8 图（2）
∵ BQ=BP
∴ 6t 6 3t -8 .........1 分
2 14
∴ t (舍去)或 ........1 分
3 9
14
综上所述，t 的值为 6 或 ........1 分
9
第（3）问每计算对一个 t 的值，过程合理，给 2 分，计算出 2 个 t 的值，过程合理，给
4 分，结论占 1 分，共 5 分.

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