资源简介

2024-2025 学年度上学期期末考试
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C A B C D B D
二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. ≠1 12. 9 13.ab(a 1)(a 1)
14. 120° 15. ①②④ 16. 30°
【第 10题解析】
.∵85＝（7+1）5，
∴可有（7+1）5＝75+5×74×1+ +5×7×14+15，
∴（7+1）5÷7的余数为 1，
即 85÷7的余数为 1，
∴若今天是星期四，则经过 85天后是星期五．故选 D.
【第 16题解析】作等边△ABH，易证△AEH≌△ADB，
∴∠AHE=30°，过 C作 CE’⊥EH，垂足为 E’,
1
∴CE’= CH=CF，
2
∴∠CEF=30°
三．解答题（共 8 小题，共 72 分）
17.解：（1）（﹣4x2）（3x+1）
解：原式＝（﹣4x2） 3x+（﹣4x2） 1 …………2分
＝﹣12x3﹣4x2． …………4分
(2)(a2b 2ab2 b3) b (a b)(a b)
原式 a2 2ab b2 (a2 -b2 ) …………5分
a2 2ab b2 a2 b2 …………6分
2ab …………8分
第 1页（共 7页）
18.证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC＝∠DEF， …………1分
在△ABC和△DEF中， …………2分
=
∠ = ∠ ， …………5分（列对一个条件给 1分）
=
∴△ABC≌△DEF（SAS）， …………6分
∴∠A＝∠D． …………8分
19. (1 4
2
) ÷ 2 +1解： +3 2 +6
= +3 4
2( +3)
+3 ( 1)2
1 2( +3)= +3 2 …………4分（通分正确 1分，因式分解正确 2分，( 1)
= 2 1， …………5分 除法改乘法正确 1分）
∵x+3≠0，x﹣1≠0，
∴x≠﹣3，x≠1， …………7分
x 2∴当 ＝2时，原式= 2 1 =2． …………8分
20.解：（1）证明：在△ABE和△DBC中，
=
∠ = ∠ ，
=
∴△ABE≌△DBC（SAS） …………3分（列对一个条件给 1分）
（2）MB=NB 且 MB⊥NB 理由如下： …………4分
由（1）可知△ABE≌△DBC（SAS）
∴AE＝DC，∠BAE＝∠BDC，
∵M，N分别是 AE，CD的中点，
∴AM= 12AE，DN=
1
2CD，
∴AM＝DN， …………5分
在△MAB和△NDB中
＝
∠ ＝∠ ，
=
∴△MAB≌△NDB（SAS） …………6分
第 2页（共 7页）
∴MB=NB …………7分
∠MBA=∠NBD
∵∠MBA+∠MBD=90°，
∴∠MBD+∠NBD=90°，
即∠MBN=90°，∴MB⊥NB …………8分
∴MB=NB 且 MB⊥NB
21. （1）如图 1所示； …………2分
（2）如图 2所示； …………4分
（3）如图 3所示； …………6分
（4）如图 4所示； …………8分
22.解：（1）设一名工人每小时可分拣 x件货物，则一台机器人每小时可分拣 20x件货物，
6000 6000 1
根据题意得： = ， …………2分
20 30 2
解得：x＝200， …………3分
第 3页（共 7页）
经检验：x＝200是原分式方程的解，且符合题意， …………4分
∴20x＝4000，
答：一台机器人每小时可以分拣 4000件货物；
（2）该公司能在规定的时间内完成任务，理由如下：
3×（20×200+20×4000）+（6﹣3）×（35×4000+20×200）＝252000+432000＝684000＞680000，
∴该公司能在规定的时间内完成任务． …………7分
4000
（3） …………10分
a
23.（1）①证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝60°， …………1分
在△ABE和△BCP中
=
∠ = ∠ ，
=
∴△ABE≌△BCP（SAS）， …………2分
∴BE＝CP； …………3分
②∠BFC＝120°； …………4分
（2）如图 2，在 AC上截取 AE＝BP，连接 BE，QE，
由(1)可知，BE＝CP，∠BFC＝120°，
∵CP＝CQ，
∴BE＝CQ， …………5分
∵∠QCP=120°,
∴∠BFC＝∠QCP，
∴BE∥CQ，
∴∠EBD=∠CQD，∠DEB=∠DCQ， …………6分
第 4页（共 7页）
在△EBD和△CQD中
∠ = ∠
=
∠ = ∠
∴△EBD≌△CQD（ASA） …………7分
∴ED=CD
∵AE+CE=4
∴BP+2CD=4 …………8分
12
（3） …………10分
5
如图 3，延长 CE至 M，使 CM＝BC＝4，连接 QM．
易证△ACP≌△MCQ，△EMQ是等边三角形，
∵S△APC 5S△QCE ，
∴ S△MCQ =5 S△QCE ，
∴CE:EM=1:4，
∴BP:AP=1:4，
S△APC 4S△BPC ,
6 6
∵S△QBE = S5 △QCM
= S
5 △APC
S 24∴ △QBE = S5 △BPC
，
∵S 1△QDE = S2 △QBE
，
S 12∴ △QDE = S5 △BPC
24.解：（1）-6；3；6 …………3分
（2）由（1）可知：OA=6，OC=3
作 BH⊥y轴于点 H，
∴∠BHC＝90°
∵∠ACB＝∠BHC＝90°，
∴∠ACO+∠HCB＝∠HCB+∠CBH＝90°，
∴∠ACO＝∠CBH， …………4分
在△AOC和△CHB中，
第 5页（共 7页）
∠ = ∠
∠ = ∠ ，
=
∴△AOC≌△CHB（AAS）， …………5分
∴OC=HB＝3，OA＝CH＝6， …………6分
∴OH＝3，
∴H(3，-3) …………7分
（3）过 B作 BP⊥x轴，垂足为 P，过 N作 NQ⊥x轴，垂足为 Q，
∴∠BPE=∠NQE=90°，
依题意可知，NQ=BP=3，
在△BPE和△NQE中
∠ = ∠
∠ = ∠
=
∴△BPE≌△NQE（AAS）
∴BE=NE， …………8分
延长 CE至 H点，使 EH=CE，
在△CNE和△HBE中
=
∠ = ∠
=
∴△CNE≌△HBE（SAS）
∴∠NCE=∠BHE，CN=HB …………9分
∴CN∥BH
∴∠NCB+∠CBH=180°，
∵△ABC和△CMN是等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠MCN=90°，CM=CN，
∴∠ACM+∠BCN=180°，
∴∠ACM=∠CBH， …………10分
∵CN=HB，CM=CN，
∴CM=BH，
在△ACM和△CBH中
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=
∠ = ∠
=
∴△ACM≌△CBH（SAS） …………11分
∴AM=CH，
∴AM=10. …………12分
第 7页（共 7页）2024~2025学年度上学期期末考试
八年级数学试卷
满分：120分
时间：120分钟
亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1.本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分
钟，满分120分.
2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑
1.剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史.2009年9月，中国申
报的剪纸项目人选《人类非物质文化遗产代表作名录》.下列剪纸作品图案，是轴对称图形
的是(
B
D
2.水是生命之源，以多种形态存在固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，
水分子的半径约是0.0000000002米.将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是
()
A.0.2×109
B.2×1010
C.2×1010
D.2×109
3.已知点A(m,-2)和点B（3,n)关于x轴对称，则m-n的值是（)
A.1
B.3
C.-3
D.-1
4.下列各式中，计算正确的是（)
A.3x4-x2=2x2
B.2x4·3x2=6x8
C.x2·x3=x3
D.（x3)2=x9
5.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD,还需要从下列条件中补选一个，补上仍不
能判断其全等的是()
A.AB=AC
B.∠B=∠C
D
C.BD=CD
D.∠BAD=∠CAD
八年级数学第1页共6页
6.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D,
则∠DBC=()
A.20°
B.30°
C.40°
D.50
7.下列变形是因式分解的是（)
B
A.（x+2)（x-2)=x2-4
B.2-1=x(x-2)
C.a2-2a+1=(a-1)2
D.x2-2x-6=x（x-2)-6
8.如图，已知∠AOB=α，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆
心，以任意长为半径作弧，交OA于点D,交OB于点E;②以点C为圆心，以OD长为半
径作弧，交OC于点F;③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G;④连
接CG并延长交OA于点H.则∠AHC的度数为（)
A.a
B.180°-2c
C.90-7a
D.2
E
B
D
8题图
9题图
9.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=12cm,AC=9cm,BC=10cm,则S△ABD:
S△4cD=（)
A3:4
B.4:3
C.6:5
D.10:9
10.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图)，此图揭示
了(“+b)”(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律
例如：（a+b)0=1,系数为1；
(a+b)'=a+b,系数分别为1,1；
12
(a什b)2=2+2ab+b2,系数分别为1,2,1；
133
14
641
(叶b)3=2+32b+3b2+b3,系数分别为1,3,3,1；
1
5
101051
1
615201561
请依据上述规律判断：若今天是星期四，则经过8天后是(
A.星期二
B.星期三
C.期四
D.期五
八年级数学第2页共6页

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