资源简介

2024年秋期期终阶段性文化素质监测八年级
数
学试题
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题
卷上的答策无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、
准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、
选择题（每小题3分，共30分）
那
1.下列各数中，是无理数的是
A.5
B.-√4
C.
号
D.
3.1010010001
2.下列各式从左到右的变形为因式分解的是
A.x2-y2=(x-y)2
B.x2-8x+16=(x-4)2
C.(a+2)a-1)=a2+a-2
D.a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a
3.
如图，在△ABC中，AB=AC,P为△ABC内一点，∠APB≠∠APC,
求证：PB≠PC.当用反证法证此题时，第一步应假设
A.AB≠AC
B.PB=PC
C.∠APB=∠APC
D.∠PBC≠∠PCB
4.
如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计
量
图，则下列判断错误的是
数学成绩/分
100
90
80
細
甲乙丙
60
~。·班级平均分
0
3
4
5
次数
A.
甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定
B.
乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好
C.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳
D.
丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高
八年级数
学
共6页)
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5.若△ABC的三边长分别是a,b,c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的个数有
①∠A+∠B=∠C；②a:b:c=5:12:13:③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④b2=(a+c)(a-c)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图，BP是∠ABC的平分线，点M、N分别在边BA,BC上，添加下
列条件，不能判定△PBM≌△PBN的是
A.PM⊥AB,PN⊥BC
B.BM=BN
C.∠BPM=∠BPN
D.PM-PN
7.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：
1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于
A.108
B.1012
C.1016
D.1024
8.已知点0为数轴原点，如图，(1)在数轴上截取线段OA=2;(2)过点A作直线1垂直于
OA:(3)在直线1上截取线段AB=3;(4以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴分别
于点C,D.根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC=5；②OB=√13；
③点C对应的数是√13一2：④5上述结论中，所有正确结论的序号是
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
01A右
B M C
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到
A点的最短距离为
A.√12
B.3
C.14
D.7
10.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC,通过尺规作图，得到直线DE,分别与AB,BC,
BF交于点D,E,O,连结OA,OC.若∠ABC=46°，∠BC0=21°，OB=3,OC=5,
则AC的长度为
A.V34
B.6
√42
D.7
八年级数学
顽（共6页）
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3亿人都在用的扫描Ap卵2024年秋期期终阶段性文化素质监测八年级
数学参考答案及评分细则
说明：
1．考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照"参考答案及评分标准”的精神进行评分．
2．如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可的情给分，但原则上不超
过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
3．评卷过程应按步给分，以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题(每小题 3分，共 30分)
1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A
二、填空题(每小题 3分，共 15分)
11． (答案不唯一) 12．0.36(或 36％， ) 13．14.5 (或 , )
14． 15．17
三、解答题(本大题共 8个小题，共 75分)
16．(每小题 4分，共 12分)
(1)解：原式 ……………………………………2分
……………………………………………………………3分
．……………………………………………………………………4分
(2)化简：
解：原式=4x6y2－27x6y2………………………………………………2分
=－23x6y2…………………………………………………………………………………4分
(3)解： ，
…………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………3分
．…………………………………………………………………………4分
17．(9分)(1)50．………………………………………………………2分
(2)补全条形统计图如图所示：…………………………………………4分
(3)43.2．(或 43.2°)………………………………………………………………6分
(4) (人)，
答：该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共 920人．………9分
18．(8分)解：小红说的对，这道题与 x的值无关，是可以解的，……………………1分
原式= ……………………………4分
……………………………………5分
， ……………………………………………………………………6分
∴化简结果中不含 x，与 x取值无关，
当 时，原式 …………………………………………7分
．…………………………………………………………………………8分
19．(9分)(1)证明：∵ ，
∴ ，…………………………………………………………2分
在 和△ECB中，
，
∴△ABD≌△ECB( )；…………………………………………………4分
(2)解：∵△ABD≌△ECB，
∴ ，…………………………………………………………………6分
∴ ，…………………………………………………8分
∴ ．………………………………………………………………9分
20．(7分)(1)(n+1)(n+7)－n(n+8)＝7……………………………………3分
(2)(n+1)(n+7)－n(n+8)＝n2＋8n＋7－n2－8n……………………………5分
＝7…………………………………………………………………………………………7分
∴(n+1)(n+7)－n(n+8)＝7
21．(10分)(1)点 M，N是线段 AB的勾股分割点，理由如下：
∵ ，
又∵ ，………………………………………………2分
∴ ，………………………………………………………3分
∴以 AM，BN，MN为边的三角形是直角三角形，
∴点 M，N是线段 AB的勾股分割点；…………………………………………4分
(2)设 BN=x，
则 MN=30－AM－BN=25－x，………………………………………………………5分
①当 MN是斜边时，
∵点 M，N是线段 AB的勾股分割点，
∴ ，
∴ ，………………………………………………………7分
解得：x=12；……………………………………………………………………8分
②当 BN是斜边时，
∵点 M，N是线段 AB的勾股分割点，
∴ ，
∴ ，………………………………………………………9分
解得：x=13；…………………………………………………………………10分
∴BN的长为 12或 13
22．(10分)教材还原： ；………………………2分
类比探究：(1) ；…………………………………4分
(2)5；………………………………………………………………………6分
解决问题：解法一：∵ ， ， ，
∴ ， ，
∴ ，……………………………………7分
∴ ，…………………………………………………………8分
∵ ，
，
∴ ，
∴ ，……………………………………………………………9分
∵ ，
∴ ．…………………………………………10分
∴种草区域的面积为 23.
解法二：设 AE=x，EC=y
∵AC=9
∴x+y=9 ①
又∵AE=ED=x，EB=CE=y
且种花面积为
∴
∴x2+y2=35②
由（1）：x2+y2=(x+y)2－2xy
∴35=92－2xy
∴xy=23
∴种草面积为：
23．(10分)
(1)问题 1：是；………………………………………… 1分
问题 2： ；……………………………………………… 3分
(2)作图如下：
……………………………………… 5分
(3)设 BM=x，
①若 B′在矩形内部如图
∵NH是 BC的垂直平分线，B′在 NH上，BC=6
在 Rt△ANB′中，AB′=AB=5.
AN= BC=3
∴NB′=4. …………………………………………… 6分
在 Rt△B′HM中，B′H=NH－NB′=1
MH=3－x，MB′=BM=x
∴(3－x)2+1=x2 ………………………………………… 7分
∴ . ………………………………………… 8分
②若 B′在矩形外部如图
在 Rt△ANB′中，AB′=AB=5，AN=3
∴B′N=4
在 Rt△B′HM中，B′H=B′N+NH=9
MB′=MB=x，HM=BM－BH=x－3.
∴(x－3)2+92=x2 …………………………… 9分
∴x=15. …………………………………10分
故 BM的长为 或 15.(不下此结论不扣分)
提示：
问题 1：如图 2，设点 M是纸片下边上的点，
∵纸片为矩形，则 ，
∴ ，
由折叠的性质知， ，
∴ ，
∴△ABC的形状为等腰三角形，
问题 2：过点 作 于点 ，
则 ，
则 ，
则△ABC的面积
(2)以点 为圆心，以 长度为半径作圆交 于点 ，
作 的角平分线 ，交 于点 ，作图过程如右：

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