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(共46张PPT)
专题分层突破练5　动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用
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基础巩固
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选择题:每小题6分,共60分
1.(多选)如图所示,小陈去某商场购物,
他先从一楼搭乘图甲所示的观光电梯到达六楼超市,再搭乘图乙所示的自动人行道电梯到四楼,最后搭乘图丙所示的自动扶梯到五楼。已知图乙和图丙所示的电梯均匀速运行,图乙的梯面倾斜程度处处相同,且小陈搭乘三种电梯的过程中都站在电梯上不动,则(　　)
A.搭乘图甲所示电梯的过程中,合外力对小陈做功最大
B.搭乘图乙所示电梯的过程中,小陈的重力做功的功率不变
C.搭乘图乙所示电梯的过程中,摩擦力对小陈不做功
D.搭乘图丙所示电梯的过程中,小陈的机械能增大
BD
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解析 图甲电梯运动过程中,人在电梯中的初速度与末速度均为0,图乙与图丙中电梯均做匀速运动,则始末状态动能的变化量均为0,根据动能定理可知,搭乘三种电梯的过程中,合外力对小陈做的功均为0,A错误;图乙的梯面倾斜程度处处相同,即电梯运动速度方向与竖直方向的夹角一定,根据P=mgvcos θ可知,搭乘图乙所示电梯的过程中,小陈的重力做功的功率不变,B正确;图乙中的梯面倾斜,匀速运动时,对人进行分析,人受到重力、垂直于倾斜梯面的支持力与沿梯面向上的静摩擦力,搭乘图乙所示电梯的过程中,摩擦力对小陈做负功,C错误;搭乘图丙所示电梯的过程中,匀速运动时,对人进行分析,人受到重力、电梯对人竖直向上的支持力,人的速度沿斜向上,则电梯对人做正功,小陈的机械能增大,D正确。
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2.(2023浙江1月选考)一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中(　　)
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
答案 B
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解析 游客从跳台下落,开始阶段橡皮绳未拉直,只受重力作用做自由落体运动,下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧,游客受重力和向上的弹力作用,弹力从零逐渐增大,游客所受合力先向下减小后向上增大,速度先增大后减小,到最低点时速度减小到零,弹力达到最大值,弹性势能达到最大值,故橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大,A错误。游客高度一直降低,重力一直做正功,重力势能一直减小,B正确。下落阶段橡皮绳对游客做负功,游客机械能减少,弹性绳的弹性势能增大,C错误。弹性绳刚绷紧开始一段时间内,弹力小于重力,合力向下做正功,游客向下运动的速度逐渐增大,游客动能逐渐增加;当弹力等于重力时,游客向下运动的速度最大,游客的动能最大;游客再向下运动,弹力大于重力,合力向上对游客做负功,游客动能逐渐减小,D错误。
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3.(2021山东卷)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为(　　)
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4.(2024山东卷)如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(d1
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则F所做的功等于(　　)
答案 B
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解析 开始时轻质弹性绳处于松弛状态,当轻质弹性绳刚被拉伸时,乙所坐木板的位移Δx1=l-d,甲所坐的木板要运动时,kΔx2=μmg,
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5.(多选)(2024江西高三期中)图甲为一种新型的电动玩具,整体质量为m,下方的圆球里有电动机、电池、红外线发射器等,打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的推进力F,使玩具在空中飞行。将玩具从离地面高度为4h0处静止释放,使玩具在竖直方向运动,推进力F随离地面高度h变化的关系如乙所示,重力加速度为g,玩具只受升力和自身重力作用。对于4h0~2h0过程,下列判断正确的是(　　)
A.玩具先做匀加速再做匀减速运动
B.玩具下落到距地面3h0高处速度最大
BC
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解析 玩具从离地面高度为4h0处静止释放,根据牛顿第二定律可得mg-F =ma,由图乙可知,F逐渐增大,加速度逐渐减小,玩具做变加速运动,当F=mg时,加速度为零,速度达到最大,由图乙可知,此时玩具距地面高度为3h0,此后F>mg,玩具做变减速运动,故A错误,B正确;根据上面分析到达3h0时速度最大,F做负功,大小为图形中与横轴围成的面积,
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6.(多选)甲、乙两赛车,在平直车道上由静止开始保持额定功率启动。甲车启动12 s后,速度达到108 km/h,30 s后,速度达到最大速度216 km/h;乙车启动9 s后,速度达到108 km/h,25 s后,速度达到最大速度234 km/h。
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7.铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中,正确的是(　　)
D
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8.(10分)(2024山东日照高三期末)如图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施的简化图,除倾斜轨道AB段粗糙外,娱乐设施的其余轨道均光滑。根据设计要求,在竖直圆形轨道最高点安装一个压力传感器,测试挑战者对轨道的压力,并通过计算机显示出来。一质量m=60 kg的挑战者由静止沿倾斜轨道滑下,然后经水平轨道进入竖直圆形轨道(进入时无机械能损失),测得挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力,离开圆形轨道后继续在水平直轨道上运动到D点,之后挑战者越过壕沟。已知挑战者与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.1,图中α=37°,R=0.32 m,h=1.25 m,s=1.50 m,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2。
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(1)通过计算判断挑战者能否越过壕沟;
(2)求挑战者在倾斜轨道上滑行的距离。(计算结果保留三位有效数字)
答案 (1)能　(2)1.54 m
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综合提升
9.(多选)如图所示,在倾角为37°的固定斜面上,轻
质弹簧一端与固定在斜面底端的挡板C拴接,另一
端连接滑块A。一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮
(质量忽略不计,轻绳与滑轮间的摩擦不计),一端系
在滑块A上,另一端与球B相连,细绳与斜面平行,斜
面足够长。用手托住球B,此时弹簧刚好处于原长。滑块A刚要沿斜面向上运动。已知mB=2mA=4 kg,弹簧的劲度系数为k=100 N/m,滑块A与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,且弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep= kx2。
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现由静止释放球B,已知B始终未落地,则下列说法正确的是(　　)
(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
A.释放球B前,手受到球B的压力大小为24 N
B.释放球B后,滑块A向上滑行x=0.20 m时速度最大
C.释放球B后,滑块A向上滑行过程中的最大动能为1.2 J
D.释放球B后,滑块A向上滑行的最大距离为0.48 m
答案 AD
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解析 用手托住球B,此时弹簧刚好处于原长,设绳子拉力为FT,滑块A刚要沿斜面向上运动可知FT=mAgsin θ+μmAgcos θ=16 N,对B受力分析,设手的支持力为F,则F=mBg-FT=24 N,根据牛顿第三定律可知手受到球B的压力为24 N,A正确;
松手后,A做加速度减小的加速运动,当A受到的合力为零时,速度最大,当A加速度为零时,B的加速度也为零,对A受力分析得FT'-mAgsin θ-μmAgcos θ-
F弹=0,对B受力分析得FT'=mBg,根据胡克定律得F弹=kx,解得x=0.24 m,B错误;根据能量守恒定律,松手后到滑块A最大速度的过程中有
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当滑块A向上滑行的距离最大时,A、B的速度都为0,物块B的重力势能转化为A的重力势能、弹性势能和摩擦产生的内能,根据能量守恒定律有mBgx'=mAgx'sin θ+μmAgx'cos θ+ kx'2,解得x'=0.48 m,D正确。
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10.如图所示的水平轨道AD足够长,只有BC部分是粗糙的,其长度为L=1 m,其余部分是光滑的,质量为1 kg,长度为2L的粗细相同的匀质软绳静止在B点的左侧(绳的右端在B点),软绳与粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.8,现用F=2 N的水平向右的恒力作用在软绳上,软绳始终保持伸直状态且长度不变,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则在软绳运动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.软绳先做匀加速后做匀减速运动
B.软绳的左端能经过B点
C.软绳的最大动能为0.5 J
D.软绳克服摩擦力做功4.0 J
答案 C
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拉力F先比摩擦力大,后比摩擦力小,软绳先做加速运动后做减速运动。0≤x≤L时,摩擦力为变力,所以加速度不恒定,A错误;
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11.(多选)英国的物理学家乔治·阿特伍德在1784年制做一种测定重力加速度的机械叫阿特伍德机,受此启发,实验小组设计了如图所示的机械。具有共同水平轴的竖直轻质转盘的半径关系为R2=2R1,物块A、B由细绳相连,物块B、C分别与绕在内、外盘上的细绳相连,开始时物块均处于静止状态,它们的质量分别为mA=2m,mB=mC=m。某时刻物块被自由释放,物块A、B下降,C上升。当物块A下降高度h时,A、B间的细绳突然断裂。已知细绳足够长,重力加速度为g,不计转盘与轴以及细绳间的摩擦,忽略空气阻力,运动过程中物块不会碰到转盘。
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下列说法中正确的是(　 　)
ABD
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12.(14分)如图所示,质量为m=2 kg的小物块,
用长L=0.4 m的细线悬挂于O点,现将细线拉
直并与水平方向夹角α=30°,由静止释放,小
物块下摆至最低点B处时,细线达到其最大承
受力并瞬间断开,小物块恰好从水平传送带最
左端点滑上传送带,传送带以v0的速度逆时针
匀速运转,其上表面距地面高度H=1.6 m,小物块最后从传送带左端飞出,并恰好从光滑斜面顶端沿斜面方向滑上斜面。斜面高h=1.0 m,倾角θ=60°,斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后,压缩弹簧,
小物块沿斜面运动的最大距离x= m,g取10 m/s2。求:
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(1)细线能承受的最大拉力的大小;
(2)传送带速度大小满足的条件;
(3)弹簧的最大弹性势能。
答案 (1)40 N
(2)v0≥2 m/s
(3)31 J
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(2)由于小物块恰好沿斜面方向落到光滑斜面上,即小物块落到斜面顶端时速度方向沿斜面方向,则
vy=gt
联立以上各式得vx=2 m/s
则传送带速度v0≥2 m/s。
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13.(16分)(2024江苏徐州高三期末)如图所示,水平轨道OC的右端C贴近同高度的水平传送带轨道的左端,其中OB段光滑,BC段粗糙,传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点,已知BC=CD=L=2 m,圆轨道半径R=0.4 m,弹簧左端固定在墙壁上,自由放置时其右端在B点。一个质量m=0.5 kg的物块(视为质点)将弹簧压缩到A点并锁定,物块与水平轨道BC、传送带间的动摩擦因数均为μ=0.25,重力加速度g取10 m/s2。
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(1)若传送带逆时针转动,要使物块始终不脱离轨道,解除锁定前弹簧的弹性势能多大
(2)若传送带顺时针转动,锁定前弹簧的弹性势能取第(1)问中的最大值,若要使物块在半圆轨道上运动的过程中不脱离轨道,试计算传送带的速度范围;
(3)在第(1)问的情形下,且弹簧的弹性势能取最大值,试写出物块最后的静止位置到C点的间距d与传送带速度v间的定量关系。
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解析 (1)若传送带逆时针转动,要使物块始终不脱离轨道,物块最多上升到半圆轨道与圆心等高处,则根据能量守恒定律,解除锁定前弹簧弹性势能的最大值为
Ep=μmg(2L)+mgR=7 J
所以解除锁定前弹簧弹性势能Ep≤7 J。
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然后滑上水平轨道,先向左减速运动,被弹簧弹回后再向右减速运动,其总路程为s,根据动能定理有
解得s=3.6 m
物块静止位置在C点的左侧与C点的间距为
d=2L-s=0.4 m
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13(共41张PPT)
专题分层突破练6　动量和能量观点的应用
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基础巩固
选择题:每小题6分,共48分
1.(2024河南驻马店高三期末)某次冰球比赛中,甲、乙两运动员站在光滑的水平冰面上,甲将静止在冰面上的冰球传给乙,乙接到冰球后又将冰球传回甲。若甲、乙的质量相等,且为冰球质量的k(k>1)倍,甲接到冰球后,甲、乙两人的速度大小之比为(　　)
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2.(2024海南模拟预测)小明制作了一个火箭模型,火箭模型质量为m0(含燃料),开始火箭模型静置在地面上,点火后在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的燃气,喷气过程中忽略重力和空气阻力的影响,下列说法正确的是(　　)
A.火箭喷气过程机械能守恒
B.火箭的推力来源于空气对它的反作用力
C.喷气结束时火箭模型的动量大小为mv0
C
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解析 系统所受合外力为零,满足动量守恒,但机械能不守恒,A错误;火箭的推力是燃料燃烧产生的高温高压气体向后喷出时对火箭的反作用力,B错误;开始总动量为零,规定气体喷出的方向为正方向,根据动量守恒定律得0=mv0+p,喷气结束时火箭模型的动量大小p=mv0,C正确;根据0=mv0-(m0-m)v,解得v= ,D错误。
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3.某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车,如图所示,叶片匀速旋转时将空气以速度v向后排开,叶片旋转形成的圆面积为S,空气密度为ρ,下列说法正确的是(　　)
A.风力小车的原理是将风能转化为小车的动能
B.t时间内叶片排开的空气质量为ρSv
C.叶片匀速旋转时,空气对小车的推力为ρSv2
D.叶片匀速旋转时,单位时间内空气流动的动能为 ρSv2
C
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解析 风力小车的原理是消耗电能,先转化成风能,再推动小车运动,所以是电能转化为小车的动能,A错误;t时间内叶片排开的空气质量为m=ρvtS,B错误;
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4.(2024江西赣州一模)如图甲所示,光滑水平地面上有A、B两物块,质量分别为2 kg、6 kg,B的左端拴接着一劲度系数为 N/m的水平轻质弹簧,它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B方向运动,从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中,弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示,弹簧始终处在弹性限度范围内,已知弹簧的弹性势能Ep= kx2(x为弹簧的形变量),则(　　)
A.在0~2t0内B物块先加速后减速
B.整个过程中,A、B物块构成的
系统机械能守恒
C.v0=2 m/s
D.A物块在t0时刻时速度最小
C
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解析 在0~2t0内,弹簧始终处于压缩状态,即B受到的弹力始终向右,所以B物块始终做加速运动,A错误;整个过程中,A、B两物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒,B错误;由图可知,在t0时刻,弹簧被压缩到最短,则此时A、B共速,此时弹簧的形变量为x=0.4 m-0.1 m=0.3 m,则根据A、B两物块系统动
量守恒有m1v0=(m1+m2)v,根据A、B两物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒有 ,联立解得v0=2 m/s,C正确;在0~2t0内,弹簧始终处于压缩状态,即A受到弹力始终向左,所以A物块始终做减速运动,则A物块在2t0时刻时速度最小,D错误。
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5.(多选)如图所示,用不可伸长的轻绳将质量为m1的小球悬挂在O点,绳长L=0.8 m,轻绳处于水平拉直状态。现将小球由静止释放,下摆至最低点与静止在A点的小物块发生碰撞,碰后小球向左摆的最大高度h=0.2 m,小物块沿水平地面滑到B点停止运动。已知小物块的质量为m2,小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5,A点到B点的距离x=0.4 m,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.小球与小物块质量之比
B.小球与小物块碰后小物块的速率v=2 m/s
C.小球与小物块的碰撞是弹性碰撞
D.小球与小物块碰撞过程中有机械能损失
BC
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6.(多选)(2024广西卷)如图所示,坚硬的水平地面上放置一木料,木料上有一个竖直方向的方孔,方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬,形状为正四棱台,上下底面均为正方形,四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为θ。木栓质量为m,与方孔侧壁的动摩擦因数为μ。将木栓对准方孔,接触但无挤压,锤子以极短时间撞击木栓后反弹,锤子对木栓冲量为I,方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了Δx的位移,未到达方孔底部。
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若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变,弹力呈线性变化,最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,则(　　 )
A.进入过程,木料对木栓的合力的冲量为-I
BCD
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解析 锤子撞击木栓到木栓进入的过程,合力的冲量为零,重力冲量不为零,则木料对木栓的冲量不为-I,选项A错误。
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7.(10分)(2024广东卷)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定,其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中,敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,同时顶起敏感臂,使之处于水平状态,并卡住卷轴外齿轮,锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN,敏感球的质量为m,重力加速度为g,忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。
甲
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(2)如图乙所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动,与正下方的气囊发生碰撞。以头锤刚到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向的作用力F随时间t的变化规律,可近似用图丙所示的图像描述。
已知头锤质量m0=30 kg,
H=3.2 m,重力加速度大
小g取10 m/s2,求:
①碰撞过程中F的冲量
大小和方向;
②碰撞结束后头锤上升
的最大高度。
乙
丙
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解析 本题考查牛顿第二定律、动量定理等。
(1)敏感球受向下的重力mg和敏感臂对它向下的压力FN以及斜面对它的支持力F支,则由牛顿第二定律可知(mg+FN)tan θ=ma
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综合提升
8.(2024山东青岛高三期末)如图所示,质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为L的细线,细线另一端系一质量为m0的球C,现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C,则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A.运动过程中,A、B、C组成的系统动量守恒
B
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解析 木块A、B和球C组成的系统水平方向动量守恒,总动量不守恒,A错误;小球C下落到最低点时,A、B将要开始分离,此过程水平方向动量守恒,设
当C向左运动,达到最大高度时,A、C共速,设此时A、C速度为v共,B的速度依然为vAB。全程水平方向动量守恒,规定向左为正方向,即m0vC-mvAB=(m+m0)
v共,整个过程中,系统机械能守恒,C的重力势能转化为A、B、C的动能,
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9.(多选)(2024湖北卷)如图所示,在光滑水平面上静止放置一质量为m0、长为L的木块,质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变,其大小Ff与射入初速度大小v0成正比,即Ff=kv0(k为已知常数)。改变子弹的初速度大小v0,若木块获得的速度最大,则(　　)
AD
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解析 本题考查子弹打木块模型。设子弹射入木块后,子弹和木块的速度分别为v1、v2,由动量守恒定律有mv0=mv1+m0v2,子弹和木块相互作用过程中受到的合力都为Ff=kv0,由牛顿第二定律得子弹和木块的加速度大小分
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10.(12分)(2024黑吉辽卷)如图所示,高度h=0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量mA=mB=0.1 kg。A、B间夹一压缩量Δx=0.1 m的轻弹簧,弹簧与A、B不连接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出,水平射程xA=0.4 m,B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25 m后停止。A、B均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB;
(2)物块与桌面间的动摩擦因数μ;
(3)整个过程中,弹簧释放的弹性势能ΔEp。
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答案 (1)1 m/s　1 m/s
(2)0.2
(3)0.12 J
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设脱离弹簧时A、B速度大小为vA和vB。由于A、B组成的系统在弹簧恢复原长过程中,系统合外力为零,动量守恒,
由动量守恒可知mAvA=mBvB
解得vB=1 m/s。
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11.(14分)(2024浙江1月选考)某固定装置的竖直截面如图所示,由倾角θ=37°的直轨道AB,半径R=1 m的圆弧轨道BCD,长度L=1.25 m、倾角为θ的直轨道DE,半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成,轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5 kg滑块b,其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量m=0.5 kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放,经圆弧轨道BCD滑上轨道DE,轨道DE由特殊材料制成,小物块a向上运动时动摩擦因数μ1=0.25,向下运动时动摩擦因数μ2=0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ1,小物块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生弹性碰撞。(其他轨道均光滑,小物块视为质点,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度取10 m/s2)
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(1)若h=0.8 m,求小物块
①第一次经过C点的向心加速度大小;
②在DE上经过的总路程;
③在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。
(2)若h=1.6 m,滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
答案 (1)①16 m/s2　②2 m　③1∶2　(2)0.2 m
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②小物块a在DE上时,因为μ2mgcos θ1
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③根据牛顿第二定律可知小物块a在DE上向上运动和向下运动的加速度大小分别为
a上=gsin θ+μ1gcos θ=8 m/s2
a下=gsin θ-μ2gcos θ=2 m/s2
将小物块a在DE上的若干次运动看作是一次完整的上滑和下滑,
则根据运动学公式有
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12.(16分)(2023山东卷改编)如图所示,物块A和木板B置于水平地面上,固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切,竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力,使A与B以相同速度v0向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时,从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点,并以水平速度v滑上B的上表面,同时撤掉外力,此时B右端与P板的距离为s。已知v0=1 m/s,v=4 m/s,mA=mC=1 kg,mB=2 kg,A与地面间无摩擦,B与地面间动摩擦因数μ1=0.1,C与B间动摩擦因数μ2=0.5,B足够长,使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞,不计碰撞时间,重力加速度大小g取10 m/s2。
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(1)求C下滑的高度H。
(2)与P碰撞前,若B与C能达到共速,且A、B未发生碰撞,求s的范围。
(3)若s=0.48 m,求B与P碰撞前,摩擦力对C做的功W。
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解析 (1)对C用动能定理得mCgH= mCv2
解得H=0.8 m。
(2)C在B上滑动的过程,C在B上减速、B沿地面加速,二者共速后B和C一起减速
以水平向右为正方向,aC1=-μ2g=-5 m/s2
对B满足
μ2mCg-μ1(mB+mC)g=mBaB1
解得aB1=1 m/s2
设经过时间t1,B和C共速,则有v0+aB1t1=v+aC1t1
解得t1=0.5 s
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B和C共速后,一起以加速度a=-1 m/s2做减速运动
B和C的初速度vB1=v0+aB1t1=1.5 m/s
B和C到达挡板,A也刚好到达挡板为另一临界,设B和C共速运动的时间为t2,
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