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(共25张PPT)
专题分层突破练10　恒定电流和交变电流
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基础巩固
选择题:1~7题每小题8分,8~11题每小题11分,共100分
1.(多选)(2023全国乙卷)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱,接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻,在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0 V,U23=2.5 V,U34=-1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是(　　)
A.电源接在1、4之间,R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间,R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间,R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间,R接在2、4之间
答案 CD
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解析 由于1、2间的电势差为正,所以1要接电源正极。若电源接在1、4之间,如图甲所示,不管电阻R接在1、3之间还是接在2、4之间,3、4间的电势差一定是正的,即U34>0,与题目已知条件不符合,选项A、B错误。因此电源接在1、3之间,若电阻R接在1、4之间,如图乙所示,则U13=U12+U23=5.5 V,同时U13=U14+U43,因为U43=-U34=1.5 V,所以只要UR=U14=4 V就能满足题目要求,选项C正确。若电阻R接在2、4之间,如图丙所示,则U23=2.5 V,同时U23=U24+U43,因为U43=-U34=1.5 V,所以只要UR=U24=1 V就能满足题目要求,选项D正确。
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2.(多选)(2024新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,
线圈中(　　)
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
答案 BD
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解析 本题考查交变电流的产生过程。开始时线圈处于中性面,这时电流最小,再转过90°,电流最大,选项A错误,B正确。应用右手定则可得,磁极再转过90°时,线圈中的电流方向由Q指向P,选项D正确,C错误。
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3.(2024辽宁丹东一模)如图所示,理想变压器原线圈接入正弦式交变电流,副线圈接入可变电阻R和小灯泡L(阻值不变)。电路中的电表均为理想电表。若可变电阻R的阻值变小,则下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡会变暗
B.电流表示数会变大
C.电压表示数不变
D.理想变压器的输入功率变小
答案 B
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4.(2024广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上,电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.该交变电流的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1 s内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=10 sin(100πt) V
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5.(2022河北卷)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一,其发电、输电简易模型如图所示,已知风轮机叶片转速为每秒z转,通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动,发电机线圈面积为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为B,t=0时刻,线圈所在平面与磁场方向垂直,发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后,输出电压为U。忽略线圈电阻,下列说法正确的是(　　)
C
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6.(2024北京朝阳一模)如图甲所示,R1是电阻箱,R2是定值电阻。闭合开关S,改变R1的阻值,两理想电压表V1、V2的示数随R1阻值变化的关系如图乙所示,已知图线①和②为相互平行的直线。下列说法正确的是(　　)
A.图线①表示电压表V1的示数与R1
的对应关系
B.通过R1的电流随R1的增大而减小
C.R2两端的电压随R1的增大而增大
D.供电设备输出的总功率随R1的
增大而增大
答案 D
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解析 在如图甲所示的电路中,闭合开关S后,电压表V1测量R1两端的电压,电压表V2测量R1与R2串联后的电压,电压表V2的示数大于电压表V1的示数,所以图线①表示电压表V2的示数与R1的对应关系,故A错误;电路中的电流I= ,由图乙中的图线②可知,R1增大时I不变,供电设备是恒流电源,故B错误;由图乙可知,电压表V1、V2的示数之差为定值,即R2两端的电压为定值,故C错误;因为R1增大时,电压表V2的示数增大,I不变,根据P=UI可知,电路的总功率随R1的增大而增大,故D正确。
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7.(2024浙江温州二模)某款全液冷超级充电桩如图所示,其最大输出电流为600 A,充电电压范围为200 V至1 000 V,并且该充电桩能根据不同电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率。某款电动汽车总质量为1.6 t,所用电池组规格为“360 V　150 A·h”(内阻不能忽略),车上显示屏显示此次充电电量由30%充到80%用时10 min,本次充电共消费60元(充电桩计费规则为每度电2元)。经实测,显示屏电量由80%下降到50%共行驶了120 km,已知该电动汽车行驶时的阻力为车重的 ,则(　　)
A.充电桩上标识的“600 kW”表示给各电动汽车充电时的平均功率
B.该电动汽车充电的平均功率约为300 kW
C.该电动汽车充电的充电效率约为90%
D.该电动汽车的电机将电能转化为机械能的效率约为40%
C
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解析 根据最大充电电流与最大充电电压可知,Pmax=UmaxImax=1 000×600 W=600 kW,即600 kW指的是充电桩最大充电功率,因为充电桩能根据不同电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率,所以充电桩的平均充电功率必定小于最大功率,故A错误;该电动汽车充电时的平均功率约为
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综合提升
8.电蚊拍利用高压电击网击杀飞近的蚊虫。如图所示,将3 V直流电压通过转换器转变为正弦式交变电压u=3sin 10 000πt V,再将其加在理想变压器的原线圈上,副线圈两端接电击网,电压峰值达到2 700 V时可击杀蚊虫。下列说法正确的是(　　)
A.交流电压表的示数为3 V
B.电蚊拍正常工作时,副线圈与
原线圈匝数比需满足 ≥900
C.电击网上的高频电压的频率为10 000 Hz
D.将3 V直流电压连接在变压器原线圈的两端,电蚊拍也可以正常工作
B
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9.(2024湖南常德一模)如图甲所示的交变电路中,变压器可看作理想变压器,灯泡和电动机的额定电压相等,当原线圈两端接有如图乙所示的交流电压时,灯泡刚好正常发光,电动机也刚好正常工作。已知电动机的内阻r=0.1 Ω,电动机的额定功率为2 W,效率为80%,灯泡正常发光时电阻为0.5 Ω。下列说法正确的是(　　)
A.灯泡的额定电压为1 V
B.原、副线圈的匝数比为11∶1
C.原线圈中的电流为5.5 A
D.灯泡中的电流1 s内方向改变50次
答案 A
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解析 由题意可知,电动机的输出功率P出=80%P额=1.6 W,则电动机的热功率Pr=P额-P出=0.4 W,又Pr= ,解得Ir=2 A,电动机额定功率P额=U2Ir,解得U2=1 V,所以灯泡正常发光时两端的电压也为1 V,则灯泡的额定电压为1 V, A正确;由以上分析可知副线圈的输出电压为1 V,由题图乙可知变压器原线
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由题图乙可知该交变电流的周期T=0.02 s,由于变压器不改变交变电流的周期,则流过灯泡的电流的变化周期也为0.02 s,一个周期内电流方向改变两次,则1 s内流过灯泡的电流方向改变100次,故D错误。
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10.(2024安徽三模)除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备,某型号除颤仪电路原理如图所示,某次调试时,电容器充电完毕,开关由“1”掷向“2”,放电电流平均值为2.8 A,放电时间约为1×10-2 s,已知电容器电容为2.0×10-5 F,升压变压器原、副线圈的匝数比约为1∶70,则降压变压器原、副线圈的匝数比约为(　　)
B
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11.(多选)(2023天津卷)“西电东送”是我国重要的战略工程,从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。如图为远距离输电的示意图,升压变压器T1和降压变压器T2均视为理想变压器,T1的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源,R为输电导线的电阻,T2的副线圈并联多个用电器,下列说法正确的是(　　)
A.T1输出电压等于T2输入电压
B.T1输出功率大于T2输入功率
C.用电器增多后,R消耗的功率减小
D.用电器增多后,T2的输出电压降低
答案 BD
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解析 由于远距离输电过程中,输电线路中电阻R会分压且产生热量,产生功率损失,故T1输出功率大于T2输入功率,T1输出电压大于T2输入电压,故A错误,B正确。设升压变压器T1原、副线圈匝数比为n1∶n2,输入、输出电压
U2恒定;设降压变压器T2的原、副线圈匝数比为n3∶n4,输入、输出电压分别为U3、U4,通过T2原、副线圈的电流分别为I3、I4,T2的副线圈并联多个用电器等效电阻为R用,
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11(共43张PPT)
专题分层突破练11　电磁感应规律及综合应用
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基础巩固
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1.(2024辽宁朝阳二模)如图所示,薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯,杯中装入质量相等的纯净水,其中右侧水杯内的底部平放一薄铜片,在两个水杯中都放入温度传感器用来测水的温度。在玻璃板的下方,一装有多个磁体的塑料圆盘旋转起来,经过一段时间,可以观测到右侧水杯中水的温度明显上升,而左侧水杯中水的温度没有变化,这是(　　)
A.磁体使水杯中的水产生涡流引起的
B.磁体使水杯底部的铜片产生涡流引起的
C.磁体与空气摩擦生热引起的
D.磁体使水杯底部的铜片磁化引起的
答案 B
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解析 纯净水是绝缘体,磁体不能使水产生涡流,A错误;磁体在转动过程中,通过铜片的磁通量发生变化,在铜片中产生涡流,电流生热使水的温度升高, B正确;若磁体与空气摩擦生热,对两侧水杯中水的温度的影响应该是一样的,不能仅一侧升温明显,C错误;磁体不能使铜片磁化,且磁化也不能产生热量,D错误。
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2.(2024湖南卷)如图所示,有一硬质导线Oabc,其中 是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　)
A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc
C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc
答案 C
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解析 本题考查导体切割磁感线产生感应电动势。如图所示,该导线在纸面内绕O点逆时针转动,相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线,
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3.如图所示的电路中,A1、A2和A3是三个阻值恒为R且相同的小灯泡,L是自感系数相当大的线圈,其直流电阻也为R。
下列说法正确的是(　　)
A.开关S接通瞬间,A1最亮,稳定后A1、A2
和A3亮度相同
B.开关S接通瞬间,A1最亮,稳定后A1比A2、A3亮
C.电路稳定后断开开关S时,A1、A2和A3亮一下后
一起熄灭
D.电路稳定后断开开关S时,L产生的自感电动势等于A1两端的电压
答案 A
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解析 由于开关S接通时,线圈阻碍电流的增加,相当于断路,流经A1的电流最大,故A1最亮,稳定后因线圈直流电阻也为R,流经三个灯泡的电流相同,则亮度相同,故A正确,B错误;如图所示,电路稳定后断开开关S时,L和A1形成闭合回路,因流经线圈的电流与断开S前流过A1的电流相同,故A1不会闪亮一下再熄灭,而是慢慢熄灭,A2和A3立即熄灭,此时EL=IL·2R=2UA1,故C、D错误。
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4.(2024甘肃兰州一模)“自激发电机”具有自励磁的特点,它无需外部励磁电源就能自行激励产生磁场。其原理如图所示,一金属圆盘在某一大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下,在弱的轴向磁场B中绕金属轴OO'转动,根据法拉第电磁感应定律,盘轴与盘边之间将产生感应电动势,圆盘下方螺旋形导线M端通过电刷与盘边相连,N端与金属轴相连,MN中就有感应电流产生,最终回路中的电流会达到稳定值,磁场也达到稳定值。
下列说法正确的是(　　)
A.MN中的电流方向从N→M
B.圆盘转动的速度先增大后减小
C.MN中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
D.磁场达到稳定状态后,MN中不再产生感应电流
C
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解析 根据右手定则知,MN中的电流方向从M→N,故A错误;根据右手螺旋定则判断知MN中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,故C正确;圆盘在大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下,转动的速度先越来越大,磁场也越来越大,根据法拉第电磁感应定律知产生的电动势也越来越大,流过电阻R的电流也越来越大,最终回路中的电流达到稳定值,圆盘所受安培力的方向与外力方向相反,两力保持平衡,磁场也达到稳定状态,则圆盘转动的速度也达到稳定值,故B错误;可将圆盘看成若干个沿着半径方向的辐条组成,因此在任何时刻都有辐条切割磁感线,故磁场达到稳定状态后,MN中也产生感应电流,故D错误。
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5.(多选)(2024重庆模拟预测)如图所示,“ ”形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内,金属杆一端由光滑铰链连接在O处,另一端穿过套在水平导轨AN上的光滑轻环,金属杆与导轨构成的回路连接良好,整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场(图中未画出),只考虑OA段的电阻,轻环在水平外力F的作用下,使金属杆以不变的角速度逆时针转动,则在轻环由C点运动到D点的过程中(　　)
A.轻环加速运动
B.轻环减速运动
C.回路中的电流增大
D.外力F对轻环所做的功等于系统产生的热量
答案 AC
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解析 轻环的线速度大小为v=ωr,轻环的半径r在变大,角速度不变,则线速度在变大,故A正确,B错误;金属杆转动切割磁感线,产生的感应电动势为
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6.(多选)如图甲所示,底部固定有正方形线框的列车进站停靠时,以速度v水平进入竖直向上、磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域,简化原理图如图乙所示,假设正方形线框边长为l,每条边的电阻相同,磁场的区域边长为d,且lA.线框右边刚刚进入磁场时,感应电流沿
图乙所示逆时针方向,其两端的电压为Blv
B.线框右边刚刚进入磁场时,感应电流
沿图乙所示顺时针方向,其两端的电压为 Blv
C.线框进入磁场过程中,克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热
D.线框离开磁场过程中,克服安培力做的功等于线框减少的动能
BC
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解析 根据右手定则,线框进入磁场时,感应电流沿顺时针方向,线框此时切割磁感线产生的感应电动势为Blv,线框右边两端的电压为路端电压,即为U= ,故A错误,B正确;根据功能关系可知线框克服安培力做的功全部转化为电能,线框为纯电阻电路,则又全部转化为线框中产生的焦耳热,则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热,故C正确;线框离开磁场过程中,根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量,故D错误。
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7.(多选)(2024山东卷)如图所示,两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上,其所在平面竖直且平行,导轨最高点到水平桌面的距离等于半径,最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出),导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置,由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好,不考虑自感影响,
下列说法正确的是(　 　)
A.MN最终一定静止于OO'位置
B.MN运动过程中安培力始终做负功
C.从释放到第一次到达OO'位置过程中,MN的速率一直在增大
D.从释放到第一次到达OO'位置过程中,MN中电流方向由M到N
ABD
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解析 根据能量守恒,金属棒下滑重力势能最终全部克服安培力做功,转化为内能,A正确;MN运动过程中安培力始终做负功,B正确;从释放开始,棒受到重力、支持力和安培力,当沿轨迹切线方向的合力为零时,速率最大,C错误;根据右手定则可判断D正确。
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综合提升
8.(2024江苏南通一模)一种电磁驱动的无绳电梯简化模型如图所示,光滑的平行长直金属轨道固定在竖直面内,下端接有电阻,导体棒垂直跨接在轨道上,匀强磁场的方向垂直轨道平面向里。磁场以速度v匀速向上移动,某时刻导体棒由静止释放,导体棒始终处于磁场区域内,轨道和导体棒的电阻均不计且接触良好,则(　　)
A.导体棒向上运动的速度可能为v
B.导体棒在磁场中可能先下降再上升
C.安培力对导体棒做的功大于导体棒机械能的增量
D.安培力对导体棒做的功可能小于回路中产生的热量
答案 D
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解析 根据题意,导体棒始终处于磁场区域内,开始时磁场匀速向上移动,设导体棒相对磁场向下的速度大小为Δv,根据右手定则判断感应电流方向沿导体棒水平向右,安培力竖直向上,若安培力小于导体棒重力,则导体棒会先向下做加速运动,至安培力等于导体棒重力时,开始匀速向下运动;若安培力大于导体棒重力,则导体棒会先向上做加速运动,至安培力等于导体棒重力时,开始匀速向上运动,故B错误。
设导体棒运动速度为v1,由以上分析可知,当导体棒匀速时,速度最大,此时受力平衡BIL=mg,导体棒产生的电动势为E=BL(v-v1),
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9.(2024山东菏泽一模)如图所示,边长为2L的正三角形abc区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,一边长为L的菱形单匝金属线框ABCD的底边与bc在同一直线上,线框的∠ABC=60°。使线框水平向右匀速穿过磁场区域,BC边与磁场边界bc始终共线,以B点刚进入磁场为计时起点,规定线框中感应电流逆时针方向为正,
则下列图像正确的是(　　)
A
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10.(多选)(2024内蒙古呼和浩特一模)如图所示,两根光滑的金属平行导轨放在水平面上,左端向上弯曲,右端连有绝缘弹性障碍物,导轨间距为L=1 m,电阻不计。水平段导轨所处空间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小B=1 T。质量为mb=0.2 kg、长为L、电阻为Rb=0.1 Ω的金属棒b垂直导轨放置其上,它与磁场左边界的距离为x0=1 m,现将质量为ma=0.4 kg、长为L、电阻为Ra=0.2 Ω的金属棒a从弯曲导轨上高为h=0.45 m处由静止释放,使其沿导轨运动。
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已知在以后的运动过程中,两金属棒始终不会相撞,且金属棒b撞击障碍物前已经是匀速运动状态,撞击过程中不损耗机械能。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2,则(　　)
A.金属棒a刚进入磁场时的速度大小为2 m/s
B.金属棒b第一次撞击障碍物前,金属棒b上产生的焦耳热为0.2 J
C.金属棒a刚越过磁场左边界AA'时,它两端的电压为0.3 V
D.金属棒a最终静止在导轨上,离障碍物的距离为0.64 m
答案 BD
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由分析可知,多次碰撞后,金属棒b最终停在障碍物旁,而电荷量是由磁通量引起的,x为a、b的间距变化,且金属棒a始终是单向直线运动,故金属棒a最终静止在导轨上,离障碍物的距离为d=x0-x=0.64 m,故D正确。
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11.(10分)(2023全国新课标卷)一边长为L、质量为m的正方形金属框,每边电阻为R0,置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,两虚线为磁场边界,如图(a)所示。
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(1)使金属框以一定的初速度向右运动,进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行,金属框完全穿过磁场区域后,速度大小降为它初速度的一半,求金属框的初速度大小。
(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨,导轨与磁场边界垂直,左端连接电阻R1=2R0,导轨电阻可忽略,金属框置于导轨上,如图(b)所示。让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动,进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中,电阻R1产生的热量。
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解析 (1)设金属框的初速度为v0,则金属框完全穿过磁场的过程中,
根据动量定理可得
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12.(14分)(2024湖北卷)如图所示,两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L,固定在同一水平面内,直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的 圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直,其左侧无磁场,右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环,水平放置在两直导轨上,其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及圆环可能的形变,金属棒、圆环均与导轨始终接触良好,重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放。
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(1)求ab刚越过MP时产生的感应电动势大小。
(2)求圆环刚开始运动时的加速度大小。
(3)为使ab在整个运动过程中不与圆环接触,求圆环圆心初始位置到MP的最小距离。
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(2)圆环在导轨外侧的两段圆弧被短路,在导轨内侧的两段圆弧并联接入电路中,根据几何关系可知,导轨内侧每段圆弧的电阻为R,
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(3)由于ab和圆环所受的安培力等大反向,故系统的动量守恒。ab在直导轨上做减速运动,圆环做加速运动,为使ab在整个运动过程中不与圆环接触,则当ab和圆环共速时,ab恰好追上圆环,设此时共同速度为v。对ab和圆环,由动量守恒定律有
mv0=(m+2m)v
对ab,由动量定理有
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在ab与圆环共速前,设ab在直导轨上运动的距离为x1,圆环运动的距离为x2,则有
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13.(16分)(2024全国甲卷)两根平行长直光滑金属导轨距离为l,固定在同一水平面(纸面)内,导轨左端接有电容为C的电容器和阻值为R的电阻。开关S与电容器并联;导轨上有一长度略大于l的金属棒,如图所示。导轨所处区域有方向垂直于纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开关S闭合,金属棒在恒定的外力作用下由静止开始加速,最后将做速率为v0的匀速直线运动。金属棒始终与两导轨垂直且接触良好,导轨电阻和金属棒电阻忽略不计。
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(1)在加速过程中,当外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍时,金属棒的速度大小是多少
(2)如果金属棒达到(1)中的速度时断开开关S,改变外力使金属棒保持此速度做匀速运动。之后某时刻,外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍,求此时电容器两极间的电压及从断开S开始到此刻外力做的功。
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解析 (1)开关S闭合后,当外力与安培力相等时,金属棒的速度最大,
则F=F安=BIl
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当金属棒匀速运动时,电容器不断充电,电荷量q不断增大,电路中电流不断减小,则金属棒所受安培力F安=Bil不断减小,
而拉力的功率PF=F'v=F安v=Bilv
定值电阻功率PR=i2R
当PF=2PR时有Bilv=2i2R
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