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(共20张PPT)
北师大版七年级数学下册
2 用表格表示变量之间的关系
不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：
新课探究
(1) 当反应距离为10 cm 时，反应时间是多少
(2) 反应距离越大的人，其反应时间有什么特点
(2) 反应距离越大的人，其反应时间越长。
解：(1) 当反应距离为10 cm 时，反应时间是0.143s。
(3) 反应距离每增加1 cm ，反应时间的变化情况相同吗
0.010
0.009
0.008
0.008
0.007
0.007
0.006
0.007
0.003
0.006
(3) 反应时间的变化情况不相同。
(4) 小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5 cm，
18 cm，你能估计他们的反应时间吗 你是怎样估计的
(4) 反应距离为9.5 cm的反应时间在0.136到0.143中
的一值。
反应距离为18 cm的反应时间在0.193到0.2中的一值。
(5) 请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。
观察·思考
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120
如果用 x 表示年份，y 表示我国国内生产总值，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是什么
解：(1) 随着 x 的变化，y 的越来越高。
观察·思考
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120
(2) 2016-2022 年我国国内生产总值是怎样变化的
(2) 2016-2022 年我国国内生产总值越来越高，增长的幅度不同。
+8
+9
+7
+2
+14
+5
观察·思考
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120
(3) 根据表格，预测 2030 年我国国内生产总值。
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
分析表格方法：
① 通过表格确定自变量和因变量；
② 纵向观察每一列，发现自变量和因变量的对应关系；
③ 分别横向观察两栏，从中发现两个变量间的变化趋势。求因变量的值，若不在所列数值之中，则根据两变量之间的变化趋势进行估计。
1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：
每公顷氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
每公顷土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系 其中，哪个是自变量 哪个是因变量
每公顷氮肥施用量是自变量，每公顷土豆产量是因变量。
(1) 上表反映了每公顷氮肥施用量与每公顷土豆产量之间的关系。
解：
随堂练习
1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：
每公顷氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
每公顷土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（2）当氮肥的施用量是 101 kg/hm2时，土豆的产量是多少 如果不施氮肥呢
(2) 当氮肥的施用量是 101 kg/hm2时，土豆的产量是32.29t。如果不施氮肥，土豆的产量是15.18t。
1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：
每公顷氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
每公顷土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜 说说你的理由。
(3) 氮肥的施用量是336kg时比较适宜。理由：根据已有数据，此时是土豆产量最大的情况。
1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系：
每公顷氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
每公顷土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
(4) 土豆的产量随氮肥施用量的增加而增加，到一定程度后又降低。
随堂演练
1.已知某易拉罐厂设计的一种易拉罐符合要求时底面半径与用铝量有如下关系:
底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
解：(1) 反映了易拉罐的底面半径和铝量之间的关系。其中，易拉罐的底面半径是自变量，用铝量是因变量。
1.已知某易拉罐厂设计的一种易拉罐符合要求时底面半径与用铝量有如下关系:
底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（2）当易拉罐的底面半径为 2.4 cm 时，用铝量是多少
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少比较合适 说说你的理由。
(3)易拉罐的底面半径为2.8时比较合适。理由:此时用铝量最少，成本最低。
(2) 当易拉罐底面半径是2.4cm时，用铝量是5.6cm3。
2.用长为 20 的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x 的变化，y 的值也发生变化。
（1）指出在这个变化过程中，哪个是自变量 哪个是因变量
解：(1) x 是自变量，y 是因变量。
2.用长为 20 的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x 的变化，y 的值也发生变化。
（2）在下表中填写出当 x 从 1 变化到 9 时(每次增加1) y 的相应值。
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
9
16
21
24
25
24
21
16
9
（3）根据（2）中的数据，说明当 x 为何值时，y 的值最大。
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
9
16
21
24
25
24
21
16
9
(3) 根据 (2) 中的数据，当x 为5时，y 的值最大。
课堂小结
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。

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