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12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 课时基础练习
1.如图是同学们制作的杆秤，若要增大杆秤的称量质量，下列操作可行的是( )
A.将A点向左移 B.将B点向右移 C.增大秤盘的质量 D.增大秤砣的质量
2.同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图4所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是( )
A.自制杆秤的每一格约表示2.08g
B.称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
3.图甲是人们使用杆秤称量物体的情景。在我国古代《墨经》中最早记述了杆秤的原理，如图乙所示，此时杆称处于平衡状态，有关它的说法错误的是( )
A.杆秤是利用杠杆原理工作的
B.“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
C.此时“权”ד标”=“重”ד本”
D.增大“重”时，应把“权”向右端适当移动
4.我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=3cm，OB＝10cm。下列说法不正确的是( )
A.该杆秤一定为费力杠杆
B.该秤砣的质量为3kg
C.要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣
D.若换称质量较小的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
5.如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是( )
A.“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B.增大“重”时，应把“权”远离O点
C.若“权”有磨损，会导致测量结果偏小 D.为提高测量精度，可换轻一点的“权”
6.《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”、“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是( )
①“重”增大时，N端下沉 ②“权”增大时，M端上扬
③“权”向右移时，N端下沉 ④提纽向右移时，M端上扬
A.只有①② B.只有②④ C.只有③④ D.只有①③
7.（多选）如图，某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，秤砣的质量是0.5kg。称量时，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可从秤杆上标定的刻度值读出秤钩上货物的质量。秤砣最远可移至D点，秤杆和秤钩的质量忽略不计，已知，。下列说法正确的是( )
A.秤砣在C点，秤杆水平平衡时，货物的质量应为2.5kg
B.杆秤D点应标定的刻度值为4.5kg
C.如果要增大杆秤的量程可将提纽B向A点移动
D.如果秤砣被磨损，则测得的物体质量小于物体的实际质量
8.（多选）学完杠杆知识以后小明自制了一个杆秤，如图所示，秤盘没有放置物体，秤砣处于如图所示位置时杆秤刚好处于平衡状态。下列说法正确的是( )
A.杆秤的提绳处相当于支点
B.零刻度线应该在提绳位置
C.秤盘上放置适量的物体时，秤砣绳要向右移动，杆秤才可能重新平衡
D.因该杆秤的支点不在杠杆中点，所以该杆秤不符合杠杆平衡原理
9.如图所示，忽略杆秤的自重，提纽处为支点O，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知，，秤砣的重力为10N。若杆秤所测物体的最大重力为100N，则OB的长为_________m，当秤砣处于D位置时，被称物体的质量是_________kg。
10.杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
11.从物理学角度来看，___________（选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡___________端移动。
12.如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2kg，杆秤自身质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m，则被测物体的质量为_________kg；若被测物体质量变大了，则称纽应向_________（选填“左”或“右”）移动；若秤砣有缺损，则测量值比被测物体的真实质量要_________（选填“偏大”或“偏小”）。
13.杆秤是中国的传统衡器，凝聚着中国古代人民的智慧。利用杆秤可以称量物体质量应用了________（填写物理原理或规律）。用如图所示杆秤测物体A的质量，杆秤秤砣的质量为0.1千克，用手提起秤纽2，当杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽2的距离分别为0.05米、0.2米（即米，米）。
①若杆秤的质量忽略不计，则被测物的质量为________千克；
②若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值________被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）；
③若用手提起秤纽1，为使杆秤仍水平静止，应该将秤砣向________移动。（选填“左”或“右”）
14.有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程，店员A找到另一秤砣，它与原秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双秤砣位于刻度处。他将此读数乘以2得作为西瓜的质量卖给顾客。店员B对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他另取一西瓜，用单秤砣称量得到，用店员A的双秤砣法称量，得读数，乘以2后得。这证明了店员A的办法不可靠的。则店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是_________。
15.小鹏利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图（a）所示，其目的是方便测量_____________。
（2）如图（b）所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂_____________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；
（3）凝聚华夏智慧的杆秤是杠杆平衡条件的一个应用，杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图（c）所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较_____________（选填“近”或“远”）的提纽。
答案以及解析
1.答案：D
解析：AB.将A点向左移或将B点向右移，阻力与阻力臂不变时，动力臂变大，动力变小，则杆秤的最大称量质量变小，故AB不符合题意；
C.增大秤盘的质量，未添加称量重物时，当阻力臂、动力不变时，动力臂变大，0刻度线与支点的距离变大，则最大称量时，动力臂变短，动力与最大动力臂的乘积变小，阻力臂不变，则最大阻力变小，则最大称量值变小，故C不符合题意；
D.增大秤砣的质量，当阻力臂与动力臂不变时，动力增大，则最大称量值变大，故D符合题意。
故选D。
2.答案：B
解析：当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，则在B点所示的质量为物体的质量，在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则从O到B点共50个格，每一格表示的质量，A错误；称中药时B端翘起，说明物体的质量大于秤砣指示的示数，可以向右侧移动秤砣，也可以减少物体的质量来使杆秤恢复水平平衡，B正确；根据和杠杆平衡条件可得，秤砣磨损了，OB会偏大，则测量结果将偏大，C错误；若将提纽移到O点右侧，测量相同质量的物体时，左侧力臂变大，则其量程变小，D错误。故选B.
3.答案：D
解析：AB.从杆秤的机构看，杆秤是典型的利用杠杆原理制成的，“标”“本”分别表示动力臂和阻力臂，“权”“重”分别表示动力和阻力，O点是支点，故AB正确，AB不符合题意；
C.“标”“本”分别表示动力臂和阻力臂，“权”“重”分别表示动力和阻力，故根据杠杆平衡条件，“权”ד标”=“重”ד本”，故C正确，C不符合题意；
D.增大“重”时，就意味着阻力大小发生改变，阻力臂长度不变，故当动力大小不变时，为了保持杠杆平衡，应该增大动力臂，即应把“权”向左端适当移动，故D错误，D符合题意。
故选D。
4.答案：A
解析：A.由于题中没有说明动力和阻力是谁，故A错误，符合题意；
B.作用在杠杆A点的力等于孩子及秤钩和所坐篮子的总重力，根据杠杆平衡条件
可得
解得
故B正确，不符合题意；
C.由杠杆平衡条件
可得
即
所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C正确，不符合题意；
D.因为OA＜OB，根据
可知孩子及秤钩和所坐篮子的总质量大于秤砣的质量，秤砣和篮子等都不变，动力臂不变，根据杠杆平衡条件
可知阻力臂会变小，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点左边，故D正确，不符合题意。
故选A。
5.答案：C
解析：A.根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A正确，不符合题意；
B.在“权”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，故B正确，不符合题意；
C.若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，故C错误，符合题意；
D.为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，故D正确，不符合题意。
故选C。
6.答案：D
解析：①“重”增大时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故①正确；
②“权”增大时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故②错误；
③“权”向右移时，左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积N端下沉，故③正确；
④提纽向右移时，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积M端下沉，故④错误。
综合上述分析可知，①③正确。
故选D。
7.答案：AC
解析：A.秤砣在C点，秤杆水平平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
则货物的质量为
故A正确；
B.秤砣在D点时，根据杠杆的平衡条件可得
则货物的质量为
故B错误；
C.将提纽B向A点移动，货物对秤杆拉力的力臂变小，秤砣对秤杆拉力的力臂变大，秤砣的质量不变，根据杠杆的平衡条件可知，测量物体的质量会变大，杆秤的量程增大，故C正确；
D.秤砣磨损质量变小，再测量同一物体的质量，力臂AB不变，根据杠杆的平衡条件
当货物质量和力臂AB一定时，BC会变大，即读数比实际值要大，故D错误。
故选AC。
8.答案：AC
解析：A.杆秤的提绳处相当于支点，物体对杠杆的拉力是动力，秤砣对杠杆的拉力是阻力，故A正确；
B.当挂钩处没有物体时，杠杆平衡，秤砣位置是零刻度线，故B错误；
C.秤盘上放置适量的物体时，动力增大，动力臂不变，阻力不变，由杠杆平衡条件可知阻力臂增大，即秤砣绳要向右移动，杠杆才能平衡，故C正确；
D.该杆秤的支点不在杠杆中点，而是在杆秤的提绳处，且该杆秤符合杠杆平衡原理，故D错误。
故选AC。
9.答案：0.4；2
解析：被称物体的最大重力为，由杠杆的平衡条件得
即
解得
秤砣的重力为，由杠杆的平衡条件得
即
解得
则图中被称物体的质量为
10.答案：40；右
解析：由杠杆平衡条件得到
接下来要测30g的人参片，物体的质量减小，由
可知，OA不变，不变，OB减小，需要将秤砣向B点的右侧移动。
11.答案：省力；应将秤砣向右
解析：动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件知是省力杠杆。
称量时，若秤杆右端向上翘起，说明右边的力和力臂的乘积小于左边的力和力臂的乘积，而左边的力和力臂、右边的力一定，根据杠杆平 衡条件可知，应该增大右边的力臂，即应将秤砣向右端移动。
12.答案：（1）0.8
（2）左
（3）偏大
解析：（1）如图：
因为杠杆平衡，所以
即
则
（2）秤砣质量不变，即动力不变，则阻力变大，动力臂与阻力臂的比值变大，则应减小阻力臂，所以称纽应向左端移动。
（3）若秤砣有缺损，减小，而不变，所以要变大，杆秤所示的质量值要偏大。
13.答案：杠杆平衡原理；①0.4；②大于；③左
解析：利用杆秤称量物体质量应用了杠杆平衡原理。
①根据杠杆的平衡条件，当杆秤平衡时有
GAlAB=G砣lBC
即
mAglAB=m砣glBC
则物体的质量
②若秤砣有缺损，则m砣减小，而GAlAB不变，所以lBC要变大，即杆秤所示的质量值要偏大。
③若用手提起秤砣1，则支点左移，此时重物对杠杆拉力的力臂变短，在重物的重力和秤砣的重力大小不变（即动力和阻力大小不变）的情况下，根据杠杆平衡条件可知，秤砣对杠杆拉力的力臂也应变小，即应将秤砣向左移。
14.答案：16
解析：当不秤重物时，秤砣应指在零刻度线上，设秤的重心到支点的距离为，零刻度线到支点的距离为，当秤8kg的物体时，秤砣应指在第8个刻度线上，则有
当用双砣时，指在第3刻度线上，则有
解得
用双砣在第7刻度线上，则有
若用单砣应在x刻度线上，则有
解得
则店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是16kg。
15.答案：（1）力臂；（2）2；（3）近
解析：（1）当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用线的距离，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂的大小。
（2）设一个钩码的重力为G，一个的距离为L，根据杠杆平衡条件可得
解得，因此应在B处挂2个钩码。
（3）使用杆秤称量较重的物体时，物体的重力变大，在秤砣的重力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大秤砣重力的力臂、减小物体重力的力臂，所以用离秤钩较近的提纽。

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