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(共23张PPT)
第十一章　简单机械
专题十二　杠杆作图和杠杆动态平衡
类型一　杠杆作图
角度1　力和力臂作图
1. 在图中画出使用铡刀时动力F的力臂l。
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2. 斜身引体是一种训练上肢力量的运动。如图所示，身体可以看成以脚
为支点O的杠杆，画出运动员做斜身引体时受到重力的示意图和拉力F的
力臂l。
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3. 在如图所示的杠杆中画出动力臂l1和阻力F2。
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4. 图甲是一种下开式窗户，图乙为该窗户的结构简图，其中B点为转动
轴，O点为窗扇的重心，请在图乙中画出窗扇所受的重力G及其力臂l。
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5. 如图所示，杠杆处于静止状态，请画出作用在杠杆上的动力F1和阻力
臂l2。
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角度2　最小力相关作图
6. 拉杆式旅行箱可看成杠杆，请画出旅行箱在图示位置静止时，施加在
端点A的最小作用力F的示意图和重力的力臂l。
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7. 如图所示，AOD为绕O点转动的轻质杠杆，A点下方挂一物体M，为使
杠杆平衡，请在D点画出最小的动力F及动力臂l。
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8. (2023·四川南充)图甲是小明自行车的手闸，其中ABO可视为一种杠
杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出
作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
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9. 如图所示，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力
臂l。
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10. 如图所示，工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶，O1为支点，O2为塑
料桶的横截面的圆心。工人用最小的动力F将塑料桶滚上台阶，请在图中
画出此最小动力F的示意图并作出其力臂l。
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类型二　动态杠杆
11. 如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂
直。在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F(　A　)
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变大后变小
A
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12. 如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢
拉至水平的过程中，力F的大小将(　C　)
A. 变小 B. 不变
C. 变大 D. 先变大后变小
C
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13. 如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和
动力F动的变化情况是(　C　)
A. l阻不变，F动变大 B. l阻不变，F动不变
C. l阻变大，F动变大 D. l阻变大，F动不变
C
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14. (2024·江苏苏州)图甲是健身步道上的坐式划船训练器。如图乙所
示，人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两
侧，此过程中，拉力大小的变化情况是 　变小　。若要增加训练强度，
应将配重盘向 　a　(填“a”或“b”)端移动。
变小　
a　
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15. 如图所示，长为L的轻质木板(不计质量)左端可绕O点转动，右端放
一重为G的小物块，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水
平位置保持静止。小物块向左匀速滑行的过程中，下图中能正确表示拉
力F与小物块运动时间t的关系的是(　A　)
A B C D
A
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第十一章　简单机械
实　践　制作“龙骨水车”模型
1. 如图甲所示，龙骨水车是一种古代用于农田灌溉的水车工具，它包括
固定整台水车的木架、操作者脚下的大轮和踏板、连接水槽和水源的木
质水槽、安装在水槽另一端的小轮，以及连接大轮和小轮的木制链条，
链条的下链轮和车身一部分没入水中，操作者通过踩踏踏板，驱动链
轮，刮水板就沿水槽刮水上升，到水槽上端将水送出，使水车能够从水
源抽水灌溉田地，其工作过程如图乙所示。
1
2
(1)车头大轮与拐木组成了一个轮轴(可视为一种变形的杠杆)，当拐木长
度大于大轮半径时，该机械相当于一个 　省力　(填“省力”或“费力”)
杠杆。
(2)匀速刮水上升时水的 　重力势　能增大；刮水板的面积越大，水车旋
转一周提升的水就越多，对水所做的功越 　多　；当踩动踏板的速度加
快时，提升水的功率会变 　大　。
省力　
重力势　
多　
大　
1
2
(3)劳动课上，小明踩动龙骨水车旋转一周可将约20 L水提升到离水源3 m
高的田地中，所用时间为60 s，小明做功的总功率为40 W，则该过程中
做的总功为 　2 400　J，机械效率为 　25％　。(g取10 N/kg)
2 400　
25％　
1
2
2. 明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿
用至今。图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水
时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
1
2
(1)图甲所示的辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 　 省(填“省力”或“费力”)杠杆来设计的。某时刻用辘轳提水的示意图
如图乙所示，它的支点是 　B　(填“A”“B”或“C”)点。
省力
B　
1
2
(2)设大轮与小轮的半径之比为3∶1，水桶受到的总重力为90 N。使周长
为3 m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做的功为 　90　J；
若要使辘轳静止在图乙所示的位置，作用在C点的最小动力应
为 　30　N。(不计井绳的粗细和自重)
(3)如图丙所示，水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，
开关应选用图丙中的 　①　(填“①”或“②”)。
90　
30　
①　
1
2(共33张PPT)
第十一章　简单机械
第三节　机械效率
第1课时　机械效率
知识点一　有用功、额外功、总功
1. 如图所示，用绳子和动滑轮将钩码提升至一定的高度，此过程做的有
用功是(　A　)
A. 克服钩码重力做的功 B. 克服摩擦力做的功
C. 弹簧测力计拉力做的功 D. 克服动滑轮重力做的功
A
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2. 当用桶从井中打水时，对水做的功是 　有用功　，对桶做的功是 　额
外功　；若桶掉到井里，将桶打捞上来时桶里进了一些水，则对水做的
功是 　额外功　，对桶做的功是 　有用功　，对桶和水做的功是 　总
功　。(均填“有用功”“额外功”或“总功”)
有用功　
额
外功　
额外功　
有用功　
总
功　
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知识点二　机械效率
3. 甲机械的机械效率为70％，乙机械的机械效率为50％，下列说法正确
的是(　D　)
A. 甲机械做功比乙机械做功更省力
B. 甲机械做功快
C. 甲机械做功多
D. 甲机械所做有用功在总功中所占的比例大
D
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4. 甲、乙两机械的参数如图所示，下列说法正确的是(　B　)
A. 甲机械的总功较大 B. 甲机械的有用功较小
C. 乙机械的额外功较小 D. 乙机械的机械效率较高
B
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5. 如图所示，工人师傅利用滑轮将物体运上楼，该滑轮是 　定　滑轮。
若工人师傅用1 000 N的拉力将重为800 N的物体匀速提升5 m，则工人师
傅做的有用功为 　4 000　J，该滑轮的机械效率为 　80％　。
定　
4 000　
80％　
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6. 如图所示，工人用重50 N的动滑轮将质量为45 kg的材料从地面竖直匀
速提升到3 m高的地方。在此过程中，工人所用的拉力至少为 　250　N，动滑轮的机械效率最高为 　90％　。(g取10 N/kg)
250　
90％　
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7. 如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重300 N的物体，拉
力F为30 N。若物体和地面之间的摩擦力为30 N，则A处的拉力为 　30　N，滑轮组的机械效率为 　50％　。
30　
50％　
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8. 中国是世界基建强国，塔吊是基建的常用设备，图甲是塔吊的简化模
型，图乙是塔吊中滑轮组的局部放大图。已知物体重1.2×104 N，动滑
轮重0.3×104 N，在绳子自由端施加拉力F后，物体在20 s内匀速上升了
10 m。不计绳重和摩擦，求：
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(1)拉力F的大小；
解：(1)由题图乙可知，承担动滑轮和物重的绳子段数n＝2，不计绳重和
摩擦，拉力F的大小F＝(G＋G动)＝×(1.2×104 N＋0.3×104 N)＝
7.5×103 N。
答：(1)7.5×103 N
解：(1)由题图乙可知，承担动滑轮和物重的绳子段数n＝2，不计绳重和
摩擦，拉力F的大小F＝(G＋G动)＝×(1.2×104 N＋0.3×104 N)＝
7.5×103 N。
答：(1)7.5×103 N
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(2)拉力F做的功；
解：(2)拉力F做的功为总功，即W总＝Fs＝Fnh＝7.5×103 N×2×10 m＝
1.5×105 J。
答：(2)1.5×105 J
解：(2)拉力F做的功为总功，即W总＝Fs＝Fnh＝7.5×103 N×2×10 m＝
1.5×105 J。
答：(2)1.5×105 J
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(3)该滑轮组的机械效率。
解：(3)该滑轮组的机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝×100
％＝80％。
答：(3)80％。
解：(3)该滑轮组的机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝
×100％＝80％。
答：(3)80％。
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9. 如图所示，某同学分别用甲、乙两套滑轮把同一桶沙子从一楼地面匀
速提升到二楼。用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所
做的总功为W2，机械效率为η2。不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确
的是(　A　)
A. W1＜W2，η1＞η2 B. W1＜W2，η1＜η2
C. W1＝W2，η1＝η2 D. W1＝W2，η1＜η2
A
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10. (2024·福州十九中期末)用相同的滑轮绕成如图所示的甲、乙两个滑
轮组，用它们分别将A、B两物体匀速提升相同的高度。若两绳自由端的
拉力F恰好相等，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是(　B　)
A. 物体重GA＜GB
B. 滑轮组的机械效率η甲＞η乙
C. 绳子自由端移动的距离s甲＜s乙
D. 滑轮组做的额外功W额甲＞W额乙
B
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11. 如图所示，工人用平行于斜面的推力，把一个重800 N的物体，沿着
长5 m、高1 m的斜面由底端匀速推到顶端，推力为200 N，则推力所做的
有用功为 　800　J，总功为 　1 000　J，斜面的机械效率为 　80％　，
物体与斜面间的摩擦力为 　40　N。
800　
1 000　
80％　
40　
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12. 质量为60 kg的装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重200 N的货
物，货物在2 s内被提升6 m，在此过程中，该滑轮组的机械效率为80％。
不计绳重及摩擦，求：
(1)工人做的有用功；
解：(1)工人做的有用功W有＝Gh＝200 N×6 m＝1 200 J。
答：(1)1 200 J
解：(1)工人做的有用功W有＝Gh＝200 N×6 m＝1 200 J。
答：(1)1 200 J
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(2)绳子自由端的拉力；
解：(2)拉力做的总功W总＝＝＝1 500 J，
由题图可知，承担动滑轮和物重的绳子段数n＝2，则拉力移动的距离s＝
2h＝2×6 m＝12 m，
绳子自由端的拉力F＝＝＝125 N。
答：(2)125 N
解：(2)拉力做的总功W总＝＝＝1 500 J，
由题图可知，承担动滑轮和物重的绳子段数n＝2，则拉力移动的距离s＝
2h＝2×6 m＝12 m，
绳子自由端的拉力F＝＝＝125 N。
答：(2)125 N
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(3)动滑轮所受的重力。
解：(3)拉力做的额外功W额＝W总－W有＝1 500 J－1 200 J＝300 J，
不计绳重及摩擦，额外功是克服动滑轮的重力所做的功，则动滑轮所受
的重力
G动＝＝＝50 N。
答：(3)50 N。
解：(3)拉力做的额外功W额＝W总－W有＝1 500 J－1 200 J＝300 J，
不计绳重及摩擦，额外功是克服动滑轮的重力所做的功，则动滑轮所受
的重力
G动＝＝＝50 N。
答：(3)50 N。
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13. 用图甲所示的装置探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变
G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系图像，如
图乙所示。若不计绳重和摩擦，此滑轮组中动滑轮重 　3　N；当G物＝6 N
时，滑轮组的机械效率η＝ 　66.7％　(结果保留到0.1％)。
3　
66.7％　
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第十一章　简单机械
第三节　机械效率
第2课时　测量机械效率
知识点一　测量滑轮组的机械效率
1. 用如图所示的装置探究滑轮组的机械效率，下列说法不正确的是
(　A　)
A. 实验时弹簧测力计可以在静止时读数
B. 弹簧测力计必须竖直向上拉
C. 测量机械效率的原理：η＝×100％
D. 此装置可以探究滑轮组机械效率与绳子段数的关系
A
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2. (2024·福州连江期末)在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图1
中甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据见下表。(钩码规
格相同，动滑轮重不可忽略)
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实验次
序 钩码重
G/N 提升高度
h/m 绳端拉力
F/N 绳端移动的距
离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3％
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0％
(1)在实验中，应沿竖直方向 　匀速　拉动弹簧测力计。
匀速　
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2
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5
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7
(2)第1次实验中，弹簧测力计的示数如图2所示，其读数为 　1.8　N，滑
轮组的机械效率为 　74.1％　(结果保留到0.1％)。
(3)由1、2两次实验数据可得出结论： 　使用同一滑轮组提升重物时，物
重越大　，滑轮组的机械效率越高。
1.8　
74.1％　
使用同一滑轮组提升重物时，物
重越大　
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5
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7
(4)由 　2、3　两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物
时，动滑轮越重，机械效率越低。
(5)如图1中丁所示，在第3次实验操作的基础上，改变绳子自由端拉力的
方向，测得的拉力大小将 　变大　。
2、3　
变大　
1
2
3
4
5
6
7
知识点二　提高机械效率的方法
3. 在测量滑轮组机械效率的实验中，实验装置如图所示，要使此滑轮组
的机械效率提高，下列操作可行的是(　D　)
A. 减小定滑轮的重力 B. 增大被提升物体的高度
C. 增大动滑轮的重力 D. 增大被提升物体的重力
D
1
2
3
4
5
6
7
4. 某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组(每个滑轮重相同)在
相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩
擦，下列说法正确的是(　D　)
A. F1和F2做功的功率相同
B. F1和F2做的总功相同
C. 两个滑轮组的机械效率一样大
D. 甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组的机械效率高
D
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4
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7
5. 在测量滑轮组机械效率的实验中，小明用如图所示的滑轮组先匀速提
升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1∶3；再匀速提升重为G2的物
体，G1∶G2＝1∶3。若不计绳重和摩擦，则先后两次滑轮组的机械效率
η1∶η2为(　A　)
A. 5∶6 B. 6∶5 C. 1∶3 D. 3∶1
A
1
2
3
4
5
6
7
6. 斜面是一种简单机械，生活中人们常常利用它来搬运货物，以达到省
力的目的。小明想探究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系”，
于是他找来一块长木板、一个木块、三个高度不同的长方体、一把刻度
尺和一个弹簧测力计进行实验，实验装置如图所示，实验数据见下表。
1
2
3
4
5
6
7
实验 次序 斜面倾斜 程度 木块重 G/N 斜面的 高度h/m 沿斜面的 拉力F/N 木块移动 的距离s/m 斜面的
机械效率η
1 较缓 5 0.2 3.3 0.5 60.6％
2 较陡 5 0.25 3.8 0.5 65.8％
3 最陡 5 0.3 4.2 0.5
(1)在实验过程中，沿斜面向上拉动木块，使木块做 　匀速直线　运动。
(2)由表中数据可知，第3次实验时斜面的机械效率为 　71.4％　。(结果
保留到0.1％)
匀速直线　
71.4％　
1
2
3
4
5
6
7
(3)分析比较表中的实验数据，可初步得出结论：斜面越陡，其机械效率
越 　高　。
(4)除了倾斜程度会影响斜面的机械效率，你认为斜面的 　粗糙程度　也
会影响斜面的机械效率，这样猜想的依据是 　斜面越粗糙，滑动摩擦力
越大，做的额外功越多，机械效率就越低　。
高　
粗糙程度　
斜面越粗糙，滑动摩擦力
越大，做的额外功越多，机械效率就越低　
1
2
3
4
5
6
7
7. 在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某小组的实验装置如图甲、
乙、丙所示，实验数据见下表。
实验次序 1 2 3
钩码重G/N 4 4 6
钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4
绳端移动的距离s/m 0.3 0.4
机械效率η 74.1％ 62.5％
1
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5
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7
(1)该小组同学用第1次实验中使用的装置做第3次实验，请将表中第3次实
验空缺的数据填写完整：绳端移动的距离s＝ 　0.3　m，机械效率η
＝ 　83.3％　(结果保留到0.1％)。
0.3　
83.3％　
(2)若采用图丙中的装置，改变动滑轮重，提升同一物体并进行多次实
验，根据实验数据绘制出图丁所示的图像，分析图丁可知：被提升物体
所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 　越低　；由图丁
中的A点坐标可知，被提升物体所受的重力为 　3　N。(不计绳重和摩擦)
(3)若每个滑轮的质量均为0.1 kg，则第2次实验中克服摩擦力做的功
为 　0.04　J。(不计绳重，g取10 N/kg)
越低　
3　
0.04　
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7(共23张PPT)
第十一章　简单机械
专题十三　机械效率的综合计算
类型一　滑轮组竖直提升类
1. 如图所示，拉力F在5 s内将重400 N的物体匀速提升0.4 m。已知动滑
轮重100 N，绳子所能承受的最大拉力为500 N，不计绳重及摩擦。求：
(1)绳子自由端移动的距离；
解：(1)由题图可知，滑轮组绳子的有效段数n＝2，绳子自由端移动的距
离s＝nh＝2×0.4 m＝0.8 m。
答：(1)0.8 m
解：(1)由题图可知，滑轮组绳子的有效段数n＝2，绳子自由端移动的距
离s＝nh＝2×0.4 m＝0.8 m。
答：(1)0.8 m
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(2)在这个过程中拉力的功率；
解：(2)因为不计绳重及摩擦，所以绳子自由端的拉力
F＝(G＋G动)＝×(400 N＋100 N)＝250 N，
拉力做的总功W总＝Fs＝250 N×0.8 m＝200 J，
拉力做功的功率P＝＝＝40 W。
答(2)40 W
解：(2)因为不计绳重及摩擦，所以绳子自由端的拉力
F＝(G＋G动)＝×(400 N＋100 N)＝250 N，
拉力做的总功W总＝Fs＝250 N×0.8 m＝200 J，
拉力做功的功率P＝＝＝40 W。
答：(2)40 W
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(3)该滑轮组的最大机械效率。
解：(3)不计绳重及摩擦，滑轮组能提升的最大物重
G最大＝nF最大－G动＝2×500 N－100 N＝900 N，
滑轮组的最大机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝
×100％＝90％。
答(3)90％。
解：(3)不计绳重及摩擦，滑轮组能提升的最大物重
G最大＝nF最大－G动＝2×500 N－100 N＝900 N，
滑轮组的最大机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝
×100％＝90％。
答：(3)90％。
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2. (2024·江苏苏州)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示，其最大载重
为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机
械效率为80％。不计钢丝绳重和摩擦，g取10 N/kg。求：
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(1)克服钢板重力做的功W有；
解：(1)钢板所受的重力
G钢板＝m钢板g＝3 600 kg×10 N/kg＝3.6×104 N，
克服钢板重力做的功为有用功，即
W有＝G钢板h＝3.6×104 N×10 m＝3.6×105 J。
答：(1)3.6×105 J
解：(1)钢板所受的重力
G钢板＝m钢板g＝3 600 kg×10 N/kg＝3.6×104 N，
克服钢板重力做的功为有用功，即
W有＝G钢板h＝3.6×104 N×10 m＝3.6×105 J。
答：(1)3.6×105 J
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(2)钢丝绳的拉力F；
解：(2)由题图可知，滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故绳端移动的距离
为钢板提升高度的4倍，即s＝4h＝4×10 m＝40 m，拉力做的功W总＝
＝＝4.5×105 J，
钢丝绳的拉力F＝＝＝1.125×104 N。
答：(2)1.125×104 N
解：(2)由题图可知，滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故绳端移动的距离
为钢板提升高度的4倍，即s＝4h＝4×10 m＝40 m，拉力做的功W总＝
＝＝4.5×105 J，
钢丝绳的拉力F＝＝＝1.125×104 N。
答：(2)1.125×104 N
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(3)滑轮组满载时的机械效率。(结果保留到0.1％)
解：(3)提升钢板时做的额外功
W额＝W总－W有＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J，
动滑轮所受的重力G动＝＝＝9×103 N，
滑轮组满载时的最大质量m＝5 t＝5×103 kg，则满载时的最大物重G最大
＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
不计钢丝绳重和摩擦，滑轮组满载时的机械效率
解：(3)提升钢板时做的额外功
W额＝W总－W有＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J，
动滑轮所受的重力G动＝＝＝9×103 N，
滑轮组满载时的最大质量m＝5 t＝5×103 kg，则满载时的最大物重G最大
＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
不计钢丝绳重和摩擦，滑轮组满载时的机械效率
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η'＝×100％＝×100％＝×100％＝
×100％≈84.7％。
答：(3)84.7％。
η'＝×100％＝×100％＝×100％＝
×100％≈84.7％。
答：(3)84.7％。
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类型二　滑轮组水平拉动类
3. 如图所示，用滑轮组拉着重1 000 N的物体A沿水平地面向右匀速移动
了5 m，所用拉力F为200 N，若物体A受到水平地面的摩擦力为450 N，
则在上述过程中，求：
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(1)拉力F做的功；
解：(1)由题图可知，滑轮组绳子的有效段数n＝3，则绳子自由端移动的
距离
s绳＝ns物＝3×5 m＝15 m，
拉力F做的功W总＝Fs绳＝200 N×15 m＝3 000 J。
答：(1)3 000 J
解：(1)由题图可知，滑轮组绳子的有效段数n＝3，则绳子自由端移动的
距离
s绳＝ns物＝3×5 m＝15 m，
拉力F做的功W总＝Fs绳＝200 N×15 m＝3 000 J。
答：(1)3 000 J
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(2)该滑轮组的机械效率。
解：(2)拉力做的有用功W有＝fs物＝450 N×5 m＝2 250 J，
该滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝75％。
答：(2)75％。
解：(2)拉力做的有用功W有＝fs物＝450 N×5 m＝2 250 J，
该滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝75％。
答：(2)75％。
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4. 质量为1.8 t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的
小红很快想到了办法，利用所学滑轮组的知识，带领大家将小汽车顺利
拉出，如图所示。已知小汽车所受的阻力为车重的0.2，滑轮组的机械效
率为80％，g取10 N/kg。求：
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(1)小汽车所受的阻力f；
解：(1)小汽车所受的阻力f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×1.8×103 kg×10 N/kg
＝3 600 N。
答：(1)3 600 N
解：(1)小汽车所受的阻力f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×1.8×103 kg×10 N/kg
＝3 600 N。
答：(1)3 600 N
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(2)绳子自由端的拉力F1；
解：(2)滑轮组绳子的有效段数n＝3，由η＝＝＝＝可
知，绳子自由端的拉力
F1＝＝＝1 500 N。
答：(2)1 500 N
解：(2)滑轮组绳子的有效段数n＝3，由η＝＝＝＝可
知，绳子自由端的拉力
F1＝＝＝1 500 N。
答：(2)1 500 N
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(3)树承受的拉力F2；
解：(3)树承受的拉力F2＝f－F1＝3 600 N－1 500 N＝2 100 N。
答：(3)2 100 N
(4)小汽车以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率。
解：(4)小汽车以0.1 m/s的速度匀速运动时，绳子自由端移动的速度v绳＝
0.3 m/s，拉力F1的功率
P＝＝＝F1v绳＝1 500 N×0.3 m/s＝450 W。
答：(4)450 W。
解：(3)树承受的拉力F2＝f－F1＝3 600 N－1 500 N＝2 100 N。
答：(3)2 100 N
解：(4)小汽车以0.1 m/s的速度匀速运动时，绳子自由端移动的速度v绳＝
0.3 m/s，拉力F1的功率
P＝＝＝F1v绳＝1 500 N×0.3 m/s＝450 W。
答：(4)450 W。
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类型三　斜面类
5. 如图所示，工人在往车上搬运箱子时，先用3 m长的木板搭了一个斜
面，再用500 N的推力把重1 200 N的箱子沿斜面匀速推到1 m高的车厢
上。求该过程中：
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(1)克服箱子重力所做的功；
解：(1)克服箱子重力所做的功W有＝Gh＝1 200 N×1 m＝1 200 J。
答：(1)1 200 J
(2)斜面的机械效率；
解：(2)推力做的总功W总＝Fs＝500 N×3 m＝1 500 J，
斜面的机械效率η＝×100％＝×100％＝80％。
答：(2)80％
解：(1)克服箱子重力所做的功W有＝Gh＝1 200 N×1 m＝1 200 J。
答：(1)1 200 J
解：(2)推力做的总功W总＝Fs＝500 N×3 m＝1 500 J，
斜面的机械效率η＝×100％＝×100％＝80％。
答：(2)80％
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(3)箱子受到的摩擦力。
解：(3)此过程中做的额外功W额＝W总－W有＝1 500 J－1 200 J＝300 J，
由W额＝fs得，箱子受到的摩擦力f＝＝＝100 N。
答：(3)100 N。
解：(3)此过程中做的额外功W额＝W总－W有＝1 500 J－1 200 J＝300 J，
由W额＝fs得，箱子受到的摩擦力f＝＝＝100 N。
答：(3)100 N。
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类型四　杠杆类
6. 研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具，如图甲所示。他查阅
资料后知道，这种农具叫“脚踏碓”，农民捣谷用的，其工作原理图如
图乙所示，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，碓杆的B处可使碓
头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷。已知碓头重为40 N，每踩一
次，碓头上升的高度为60 cm，AO长1.6 m，OB长0.4 m。问：
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(1)不计碓杆重和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
解：(1)不计碓杆重和摩擦，当脚用力方向垂直于OB向下时，动力臂最
长，动力最小，由杠杆的平衡条件可得GlAO＝FlOB，则脚所用的最小力F
＝＝＝160 N。
答：(1)160 N
解：(1)不计碓杆重和摩擦，当脚用力方向垂直于OB向下时，动力臂最
长，动力最小，由杠杆的平衡条件可得GlAO＝FlOB，则脚所用的最小力F
＝＝＝160 N。
答：(1)160 N
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(2)每踩一次，脚对碓头做的功是多少？
解：(2)每踩一次，脚对碓头做的功W＝Gh＝40 N×0.6 m＝24 J。
答：(2)24 J
解：(2)每踩一次，脚对碓头做的功W＝Gh＝40 N×0.6 m＝24 J。
答：(2)24 J
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(3)若人用脚1 min内将碓杆的B处踩下30次，脚踏碓的机械效率为60％，
则人做功的功率是多少？
解：(3)脚踏碓的机械效率为60％，每踩一次，
人做的总功W人＝＝＝40 J，
若1 min内将碓杆的B处踩下30次，
则人做功的功率P＝＝＝＝20 W。
答：(3)20 W。
解：(3)脚踏碓的机械效率为60％，每踩一次，
人做的总功W人＝＝＝40 J，
若1 min内将碓杆的B处踩下30次，
则人做功的功率P＝＝＝＝20 W。
答：(3)20 W。
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6(共20张PPT)
第十一章　简单机械
章末复习
力
固定点
支点
动力臂
阻力
省力
费
费力
省
等臂
固定不动
等臂
改变力的方向
运动
省力
省力
改变力的方向
费距离
省力
改变力的方向
额外功
有用功
总功
减小
减小
增大
考点一　杠杆
1. (2024·山东临沂改编)2023年9月24日，中国组合在赛艇女子轻量级双
人双桨决赛中夺冠， 斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为
杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是(　A　)
A
A. 筷子 B. 瓶起子 C. 核桃夹 D. 榨汁器
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2. (2024·山东烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中
最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。关于人体中的
杠杆，下列说法正确的是(　D　)
A. 图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B. 图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂
的牵引力是阻力
C. 图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D. 图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
D
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3. (2024·安徽)如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎
核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若F1＝20 N，l1＝10
cm，l2＝4 cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为 　50　N。
50　
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4. (2024·甘肃白银)用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字
交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在 　C　(填“A”“B”或
“C”)点更容易拧动螺丝，原因是 　在阻力和阻力臂一定时，动力臂越
长越省力　。
C　
在阻力和阻力臂一定时，动力臂越
长越省力　
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5. (2024·四川广元)图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一
个杠杆。图乙是其简化示意图，图中O为支点，F2为压饺子皮时作用在B
点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1及阻力F2
的力臂l2。
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6. (2024·青海改编)在学习了杠杆的相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试
做了简易杆秤并进行了以下探究：
该兴趣小组自制的杆秤如图所示。其中：秤砣质量为200 g，A点为秤盘
挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为零刻度线位置。
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(1)由图可知，利用该杆秤最多可称量 　1 000　g的物体，D点处的刻度数
为 　400　g。
1 000　
400　
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(2)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用m1表示秤砣的质量，m2表示
秤盘的质量，l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间的距离。根据杠
杆的平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 　m1l1＝m2l2　(用上述物
理量表示)，由此可得，秤盘的质量为 　160　g。
(3)若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 　将提纽向左移(或增加
秤砣的质量)　。(写出一条即可)
m1l1＝m2l2　
160　
将提纽向左移(或增加
秤砣的质量)　
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考点二　滑轮
7. (2024·黑龙江牡丹江)如图所示，利用动滑轮提升物体，使其在10 s内
匀速上升4 m。物体重10 N，动滑轮重2 N，不计绳重与摩擦。下列说法
正确的是(　D　)
A. 使用动滑轮可以省距离 B. 物体运动的速度为4 m/s
C. 拉力的大小为5 N D. 绳子自由端移动的距离为8 m
D
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8. (2023·湖南常德)如图所示，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同
一物体，G物＝200 N。不计绳重、滑轮重和摩擦，要使物体竖直匀速提
升2 m，下列说法正确的是(　D　)
A. F甲＝200 N，并向上移动4 m
B. F甲＝100 N，并向上移动2 m
C. F乙＝200 N，并向上移动1 m
D. F乙＝400 N，并向上移动1 m
D
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考点三　机械效率
9. (2024·河南)如图所示，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质
量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法
正确的是(　C　)
A. 甲做的有用功多 B. 乙做的总功多
C. 甲做总功的功率大 D. 乙所用装置的机械效率小
C
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10. (2024·甘肃兰州)塔吊吊起重物的情景如图所示，在拉力F的作用下，
重为1×103 N的重物被竖直向上匀速吊起。已知动滑轮重200 N，重物在
8 s内上升了10 m，不计绳重及摩擦，下列说法不正确的是(　B　)
A. 拉力F的大小为400 N
B. 拉力F的功率为1 250 W
C. 克服动滑轮重力做的功为2 000 J
D. 滑轮组的机械效率约为83.3％
B
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11. (2024·四川广元)假期间，小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图所
示的滑轮组来提升材料，当提升的材料重300 N时，滑轮组的机械效率为
75％，则动滑轮所受的重力为 　100　N；若绳子能承受的最大拉力为500
N，则该滑轮组能提起材料的最大质量为 　90　kg。(不计空气阻力、摩
擦力及绳重，g取10 N/kg)
100　
90　
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12. (2024·四川自贡)如图所示，把重为40 N的物体从斜面底端匀速推到斜
面顶端，斜面长2 m，高0.6 m，沿斜面向上的推力F为20 N。那么，此
过程中做的有用功为 　24　J，斜面的机械效率为 　60％　。
24　
60％　
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13. (2024·四川泸州)如图所示的滑轮组，忽略绳重及绳与滑轮间的摩
擦，将物体放在水平粗糙的桌面上，物体受到的水平向左的恒力F＝100
N，滑轮组绳子自由端受到的拉力为F绳。当绳子自由端的拉力F绳＝60 N
时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮
重 　20　N；当绳子自由端的拉力F绳1＝90 N时，物体水平向右匀速运
动，物体与桌面之间的滑动摩擦力为 　60　N；撤去水平向左的恒力F，
改变绳子自由端拉力F绳的大小，仍使物体水平向右匀速运动时，滑轮组
的机械效率为 　75％　。
20　
60　
75％　
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14. (2024·江苏无锡)右图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具
“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为O1、O2，A端系一
个石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕
过轮轴后系紧在轮轴上。若空桶的质量为10 kg，轮轴的质量为10 kg，空
桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置，O1A长为0.6 m，O1O2长为1
m，O2B长为0.8 m，硬棒及绳索质量忽略不计。(g取10 N/kg)
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3
4
5
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7
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14
(1)人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块的质量
最多为 　60　kg；若A点系上质量为40 kg的石块，提水时为保证硬棒不
翻转，桶中最多可装 　60　kg的水。
(2)若桶内水的质量为40 kg，人用时20 s将桶匀速提升3 m，此时辘轳提水
的机械效率为50％，则桶对水做的功为 　1 200　J，人做功的功率
为 　120　W。
60　
60　
1 200　
120　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14(共32张PPT)
第十一章　简单机械
第二节　滑轮及其应用
第1课时　定滑轮和动滑轮
知识点一　定滑轮
1. 如图所示，旗杆的顶部装有滑轮，升旗时旗手向下拉绳子，旗子就会
升起。关于该滑轮，下列说法正确的是(　D　)
A. 它是动滑轮 B. 使用它可以省力
C. 使用它可以省距离 D. 使用它可以改变力的方向
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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14
2. 在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥
装置就是一个例子。如图所示，护城河旁边顶端的滑轮属于 　定　滑
轮，它的作用是 　改变力的方向　。
定　
改变力的方向　
1
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14
3. 某实验小组研究滑轮的特点时按如图所示的方式安装实验装置，该滑
轮是 　定　滑轮。测得物体重10 N，让物体处于静止状态，手拉弹簧测
力计在1位置时，弹簧测力计的示数为 　10　N。若手拉弹簧测力计在
1、2、3三个不同位置时的拉力分别为F1、F2、F3，则它们的大小关系为
F1 　＝　F2 　＝　F3。这说明使用这种滑轮 　不能　(填“能”或“不
能”)省力， 　能　(填“能”或“不能”)改变力的方向。
定　
10　
＝　
＝　
不能　
能　
1
2
3
4
5
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8
9
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14
知识点二　动滑轮
4. (2024·福州延安中学期末)如图所示的装置中，利用了动滑轮的是
(　C　)
A B C D
C
1
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8
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14
5. 如图所示，工人借用动滑轮匀速提升重物，这样做(　A　)
A. 省力，不改变用力的方向
B. 省力，同时也可以省距离
C. 不省力，改变用力的方向
D. 不省力，也不改变用力的方向
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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14
6. 小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮的特点进行了探究，实验数据
见下表。通过分析数据，他认为与“使用动滑轮能省一半力”的结论偏
差较大。
实验次序 物重G/N 弹簧测力计的示数F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
(1)该实验中出现这种结果的主要原因是没有考虑 　动滑轮的自重　。
(2)在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向 　匀速　拉动滑轮。
动滑轮可视为其支点为 　A　(填“A”“B”或“C”)点的 　省力　(填
“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
动滑轮的自重　
匀速　
A　
省力　
1
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13
14
知识点三　动滑轮和定滑轮的相关计算
7. 如图所示，健身者向下摆动脚踝使细绳拉着物体缓慢提升，从而达到
锻炼的目的，图中的滑轮是 　定　滑轮。若物体重50 N，不计绳重和摩
擦，则需要的拉力为 　50　N。
定　
50　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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14
8. 一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按如图所示的两种方法拉车，图甲
中的滑轮是 　定　滑轮，图 　乙　中的方式较省力。如果图乙中绳子自
由端移动了1 m，那么汽车被拉动了 　0.5　m。
定　
乙　
0.5　
1
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3
4
5
6
7
8
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11
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14
9. 如图甲、乙所示，物体A、B所受的重力均为200 N。
(1)图 　乙　(填“甲”或“乙”)中的滑轮可以看作是等臂杠杆。若滑轮
重、绳重和摩擦均不计，当用力匀速提起物体A和B时，力F1为 　100　N，力F2为 　200　N。
乙　
100　
200　
1
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3
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5
6
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8
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14
(2)若物体A、B均上升0.2 m，用时1 s，则图甲中绳端移动了 　0.4　m，
图乙中绳端移动了 　0.2　m；图甲中绳端移动的速度为 　0.4　m/s，图
乙中绳端移动的速度为 　0.2　m/s。
(3)实际测量时发现，拉力F1为120 N，若绳重和摩擦均不计，则滑轮
重 　40　N。
0.4　
0.2　
0.4　
0.2　
40　
1
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14
10. 为了方便市民便捷投放垃圾，厦门市部分收集点增设了如图甲所示
的垃圾桶“翻盖神器”，向下拉动拉手就能打开垃圾桶盖，方便又卫
生，图乙是其工作原理图。下列分析正确的是(　D　)
A. 装置中的滑轮是动滑轮
B. 滑轮起到省力作用
C. 垃圾桶盖相当于费力杠杆
D. 滑轮起到了改变力的方向的作用
D
1
2
3
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5
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8
9
10
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13
14
11. (2024·江苏盐城)下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是(　A　)
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
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14
12. 如图所示，动滑轮重1 N，拉力F为5 N，则重物G和弹簧测力计的示
数分别为(　C　)
A. 4 N，5 N B. 9 N，10 N
C. 9 N，5 N D. 10 N，5 N
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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14
13. 用如图甲、乙所示的两个装置分别拉动物块A，使其在水平地面上向
右匀速滑动，已知物块A在地面上滑动时所受的摩擦力为40 N。不考虑绳
重、滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦，则拉力F甲与F乙的大小分别为 　40　N和 　20　N。
40　
20　
1
2
3
4
5
6
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8
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12
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14
14. 如图所示，物重G＝100 N，滑轮重G轮＝10 N。用力F将重物以0.1
m/s的速度竖直匀速提升，则需要的拉力F为 　210　N，拉力F的移动速
度为 　0.05　m/s。(不计绳重和摩擦)
210　
0.05　
1
2
3
4
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6
7
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14
第十一章　简单机械
第二节　滑轮及其应用
第2课时　滑轮组
知识点一　滑轮组
1. 关于滑轮组，下列说法正确的是(　D　)
A. 不能省力，但可以改变用力方向
B. 可以省力，但不能改变用力方向
C. 可以省力，同时又可以省距离
D. 可以省力和改变用力方向，但不能省距离
D
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13
2. 为了便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图
所示的滑轮组。若不计摩擦，则下列分析正确的是(　C　)
A. 两个滑轮在装置中起的作用相同
B. 拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C. 沿方向1与方向2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D. 两个滑轮都相当于等臂杠杆
C
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13
3. 物理课堂上，同学们设计了如图所示的四种装置来匀速提升同一个物
体。若不计滑轮重、绳重和摩擦，则绳端的拉力F最小的是(　D　)
D
1
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13
4. 如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组匀速提升重物A，重物A重600
N，不计动滑轮重及摩擦，则绳子的拉力F乙为 　300　N；若将重物A提
高1 m，则甲滑轮组中绳子自由端移动的距离为 　3　m；若乙滑轮组中
绳子自由端移动的速度为40 cm/s，则重物A移动的速度为 　0.2　m/s。
300　
3　
0.2　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
13
5. 分别用如图甲、乙所示的两种形式组合滑轮，把重为400 N的物体以
0.5 m/s的速度匀速向上提升2 m。已知每个滑轮重20 N，忽略摩擦和绳
重，则图甲中车对绳子的拉力为 　400　N，绳子自由端移动的距离
为 　2　m；图乙中人对绳子的拉力为 　210　N，绳子自由端移动的速度
为 　1　m/s。
400　
2　
210　
1　
1
2
3
4
5
6
7
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13
知识点二　滑轮组作图
6. 如图所示，地面上的工人通过滑轮组提升重物，请画出滑轮组的绕线
方法。
1
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7. 下图是小明家阳台上的手摇晾衣架，动滑轮和晾衣架总重为20 N，若
衣服的总重为80 N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是(　D　)
A. 装置中的A和B都是定滑轮
B. 衣服上升0.2 m，人通过摇柄将绳拉过1 m
C. 利用该装置能省力，但不能改变力的方向
D. 衣服匀速上升时，人通过摇柄作用在绳上
的拉力F为25 N
D
1
2
3
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5
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7
8
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8. 如图所示，每个滑轮所受的重力相等，物重G1＝60 N、G2＝38 N，
甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F的作用下静止。不计绳重和摩擦，则
每个动滑轮所受的重力为(　B　)
A. 3 N B. 6 N C. 11 N D. 22 N
B
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13
9. 重为60 N的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的滑轮组使物体A以
0.2 m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2
N。不计绳子与滑轮间的摩擦，则拉力F为 　2　N，水平桌面对物体A的
摩擦力为 　6　N，在10 s内拉力F作用点移动的距离为 　6　m。
2　
6　
6　
1
2
3
4
5
6
7
8
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13
10. 如图所示，当物体B重20 N时，物体A以2 cm/s的速度匀速上升，不
计绳重、滑轮重和摩擦，则5 s内物体B移动的距离为 　0.05　m，物体A
重 　10　N；若每个滑轮重4 N，不计绳重和摩擦，当滑轮组处于平衡状
态时，物体A重 　12　N。
0.05　
10　
12　
1
2
3
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11. 如图所示的装置中，物体B重48 N，每个滑轮均重12 N，不计绳重及
滑轮与绳间的摩擦。现用大小为25 N的水平拉力F向右匀速拉动物体A，
此时物体A受到的摩擦力为 　5　N；当水平拉力F＝ 　15　N时，物体A
将匀速向左运动。
5　
15　
1
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3
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5
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11
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13
12. 工人利用如图所示的滑轮组将重为400 N的物体向上匀速提
起，所用拉力为250 N。(不计绳重和摩擦)
(1)当把物体向上匀速提起2 m时，绳子自由端向下拉了多少米？
解：(1)由题图可知，承担动滑轮和物重的绳子段数n＝2，当把物体向上
匀速提起2 m时，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×2 m＝4 m。
答：(1)4 m
解：(1)由题图可知，承担动滑轮和物重的绳子段数n＝2，当把物体向上
匀速提起2 m时，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×2 m＝4 m。
答：(1)4 m
1
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3
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12
13
(2)求动滑轮所受的重力。
解：(2)不计绳重和摩擦，由F＝(G物＋G动)可得，动滑轮所受的重力
G动＝2F－G物＝2×250 N－400 N＝100 N。
答：(2)100 N
解：(2)不计绳重和摩擦，由F＝(G物＋G动)可得，动滑轮所受的重力
G动＝2F－G物＝2×250 N－400 N＝100 N。
答：(2)100 N
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13
(3)若绳子能承受的最大拉力为800 N，则该滑轮组一次能提起的最大物重
是多少？
解：(3)绳子能承受的最大拉力为800 N，故所用的最大拉力F'为800
N，则滑轮组能提起的最大物重G物'＝nF'－G动＝2×800 N－100 N
＝1 500 N。
答：(3)1 500 N。
解：(3)绳子能承受的最大拉力为800 N，故所用的最大拉力F'为800
N，则滑轮组能提起的最大物重G物'＝nF'－G动＝2×800 N－100 N
＝1 500 N。
答：(3)1 500 N。
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13
13. 如图所示的装置中，不计滑轮、弹簧测力计及绳的质量，当拉力F＝
4 N时，整个装置处于静止状态，则甲、乙两弹簧测力计的读数分别为
(　A　)
A. 12 N，8 N B. 8 N，8 N
C. 8 N，12 N D. 12 N，12 N
A
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13(共30张PPT)
第十一章　简单机械
第一节　探究：杠杆的平衡条件
第1课时　杠杆
知识点一　认识杠杆
1. 下列说法正确的是(　C　)
A. 杠杆都是直的硬棒
B. 力臂是力的作用点到支点的距离
C. 动力的作用点一定在杠杆上
D. 支点不一定在杠杆上
C
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2. 如图所示的杠杆OB，动力F的力臂是(　D　)
A. OC B. AB
C. CA D. OA
D
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5
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12
3. 如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该
杠杆的支点是 　B　点，动力是 　地面对手掌的支持力　(填“手掌对地
面的压力”或“地面对手掌的支持力”)，阻力是 　自身的重力　。
B　
地面对手掌的支持力　
自身的重力　
1
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5
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12
知识点二　杠杆作图
4. (2024·内蒙古呼伦贝尔)如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石
头，O点是撬棒的支点。请在图中画出石头对撬棒的压力FN的示意图，
以及力F的力臂l。
1
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5. (2024·山东枣庄改编)用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱
二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节(支点O)转动，如图甲所示。请在图
乙中画出动力F1的力臂l1和A处受到的阻力F2。
1
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12
知识点三　探究杠杆的平衡条件
6. 如图所示，杠杆水平平衡。若在左边的钩码下方再挂上一个相同的钩
码，为使杠杆再次水平平衡，下列操作可行的是(　D　)
A. 在右边钩码下方加挂一个相同的钩码
B. 将左、右两边的钩码分别向支点移动一格
C. 将左边的钩码向右移动一格
D. 将右边的钩码向右移动一格
D
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4
5
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12
7. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 　平衡　(填
“平衡”或“非平衡”)状态。接下来，应将杠杆两端的平衡螺母
向 　右　调节，直至杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 　便于测量
力臂　。
平衡　
右　
便于测量
力臂　
1
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3
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12
(2)实验时，小明在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩
码的位置，使杠杆在水平位置平衡。小明进行了三次实验，实验数据见
下表。
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 2.0 10 1.0 20
3 2.0 20 4.0 10
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12
由实验数据可得，杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2　。(用字母表示)
(3)杠杆水平平衡后，小明在图乙所示的A位置挂上两个钩码，这时应在B
位置挂上 　4　个相同的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
F1l1＝F2l2　
4　
(4)为了精准地测量力的大小，小明引入可直接读出拉力大小的拉力传感
器，如图丙所示，不计杠杆的质量和摩擦且杠杆刻度均匀。将拉力传感
器向图丙虚线处转动，杠杆始终保持平衡，电脑通过拉力传感器采集的
数据绘制了如图丁所示的拉力－时间图像，请你分析拉力传感器中数据
变化的原因： 　转动过程中，拉力传感器对杠杆拉力的力臂变小　。
转动过程中，拉力传感器对杠杆拉力的力臂变小　
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12
8. (2024·福州校级期末联考)同学们常用的燕尾夹如图所示，MON可以看
作一个杠杆。当用力摁住N点打开夹子时，下列杠杆示意图表示合理的
是(　C　)
A B C D
C
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12
9. 如图所示，小明和爸爸坐在跷跷板上，此时跷跷板处于平衡状态。若
小明和爸爸都向中间移动相同的距离，则跷跷板(　C　)
A. 仍然平衡 B. 左端下降
C. 右端下降 D. 可能左端下降，也可能右端下降
C
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10. 如图所示，救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起。若救援
队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，则撬棒的支点为 　A　点；若
救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，则此时阻力的作用点
为 　B　点。(均填“A”“B”或“C”)
A　
B　
1
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5
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11. 如图所示，小闽在运动会上竖直举着班牌匀速前进，前进时班牌遇到
水平向后的风，风的阻力等效作用在A点上。若将班牌视为杠杆，
则 　B　(填“B”或“C”)点为支点，小闽的另一只手对杆的水平作用力
较小，这个力的方向 　水平向后　(填“水平向前”或“水平向后”)。
B　
水平向后　
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3
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5
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12
12. 工人在竖起水泥电线杆(用图中用白色长方形表示)的过程中，要先挖
土方，再把电线杆竖起来，F是工人对电线杆的力。下列方案既省力又便
捷的是(　A　)
A B C D
A
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3
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5
6
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12
第十一章　简单机械
第一节　探究：杠杆的平衡条件
第2课时　杠杆的应用
知识点一　杠杆的分类
1. (2024·黑龙江牡丹江)下列工具属于费力杠杆的是(　A　)
A. 镊子 B. 天平 C. 瓶起子 D. 核桃夹
A
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3
4
5
6
7
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9
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13
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2. 如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是(　C　)
A. 鱼竿 B. 扫把 C. 手动榨汁机 D. 筷子
C
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3. (2024·河南)人体中有很多结构可简化为杠杆。如图所示，手提起物体
时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种 　费力　杠
杆，此过程中肱二头肌收缩的距离 　小于　(填“大于”“等于”或“小
于”)手移动的距离。
费力　
小于　
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知识点二　杠杆平衡条件的应用
4. 杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所
示，O为杆秤提纽，OA＝8 cm，秤砣的质量m＝0.2 kg，不挂重物和秤砣
时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再
次水平平衡，此时测得OB＝32 cm，则鱼的质量为(　B　)
A. 1.0 kg B. 0.8 kg C. 0.6 kg D. 0.4 kg
B
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5. 图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模
型，该装置是 　杠杆　(填简单机械名称)；此时配重物所受的重力为
G1，水桶所受的重力为G2，l1∶l2＝2∶1，若不计杆重，则G1∶G2
＝ 　1∶2　。
杠杆　
1∶2　
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6. 如图所示，工人用独轮车搬运砖块，设独轮车和砖块的总重G＝900 N，运送砖块时从A点提起独轮车把手的力为F，则F的力臂为 　1　m，F的大小至少为 　270　N。
1　
270　
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7. 扁担是一种劳动工具。如图所示，一位挑担人用一根长1.6 m的扁担
挑起货物。若在扁担的前端挂300 N的货物，后端挂200 N的货物，挑货
物时使扁担水平平衡，则扁担顶在肩膀的位置需距前端 　0.64　m。(不
计扁担所受的重力)
0.64　
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8. 如图所示，用杠杆将物体A提起，请画出在B点施加的最小力F及其力
臂l。
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9. 植树节当天，学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作，如图甲
所示，小高正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，在图乙中画
出：①手在A处施加的最小动力F1；②F1的力臂l1。
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10. (2024·北京)如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪
刀的轴处靠近，这样做是为了(　D　)
A. 增大动力臂，能够省力 B. 增大阻力臂，方便使用
C. 减小动力臂，方便使用 D. 减小阻力臂，能够省力
D
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11. 笔记本电脑在人们日常生活中起着重要的作用，一个笔记本电脑的侧
面图如图所示，用与电脑屏幕始终垂直的力F匀速掀开屏幕到竖直位置的
过程中，力F(　B　)
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
B
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12. 如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱总重60 N，其重心在箱体的几
何中心，图中箱体AB与拉杆BC等长。现将平放在地面上的旅行箱的C端
抬离地面，至少需要 　15　N的力；拉杆BC越短，所需的力越 　大　。
15　
大　
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13. 图甲是《天工开物》里记载的一种舂谷的脚踏碓，其简化原理图如
图乙所示，OA∶AB＝3∶5，舂谷人对B点的作用力F1使水平静止的横木
转动。若碓头的质量为20 kg，g取10 N/kg，不计横木重和转动摩擦，图
乙中的脚踏碓相当于 　费力　杠杆，舂谷人对B点的作用力F1最小
为 　300　N，舂谷人的脚越靠近O点越费力。
费力　
300　
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14. (2024·重庆A卷)同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子作为秤
杆，用钩码作为秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物
体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当在秤盘放100 g物体、秤砣移
到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻度线之间均匀
地画上49条刻度线。下列说法正确的是(　B　)
B
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B. 称中药时B端翘起应减少中药使秤杆恢复水平平衡
C. 若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧，可以增大杆秤的量程
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