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惠州市2024一2025学年高二第一学期期末考试
数学
全卷满分150分，时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填
写在答题卡上。
2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目
的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，
写在本试卷上无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。
1.已知{an}为等差数列，a2=3，a6=11,则a4等于()
A.7
B.6
c
D碧
2.已知空间向量a=(2,-3,0),五=(m,2,-1),若a16,则实数m等于（)
A.-3
B.-1
C.1
D.3
3.已知点A(-3,4),B(2,2),直线y=-2与直线AB平行，则实数k等于（)
B.、2
C.
5
5-2
D.
2
4.椭圆可看成是圆被压扁或拉伸形成的，下列椭圆中，形状更接近圆的是（)
B
x2,y2
25+16=1
苦+号1D
C.
4+y2=1
5.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，M为AC和BD的交点，
D
B
若AB=a,AD=b,AA=c,则下列式子中与MB,相等的是()
A.Ia-1B+c
B
a+6-c
2
2
2
C.-7a1848
D.-
17-1b+o
2
24-2
数学试题
第1页，共5页
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6.已知空间向量a=(3,0,4),b=(1,V3,0),则向量五在向量a上的投影向量是()
A.30,,0
B.05,0
C
2方60,4
D.2(3,0,4)
7.若直线ax+y=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P(a,b)与圆的位置关系是()
A.点P在圆上
B.点P在圆内
C.点P在圆外
D.以上皆有可能
8.如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD、ABEF的边长
都是1，且它们所在的平面互相垂直.长度为1的金属杆端点N
D
在对角线BF上移动，另一个端点M在正方形ABCD内（含边
界)移动，且始终保持MN⊥AB,则端点M的轨迹长度为()
A月
B.√2
C.1
D.牙
二、多选题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.已知圆C:x2+y2-4x-6y-3=0,直线l:ax-y-a-1=0(其中a为参数)，
则下列选项正确的是()
A.圆心坐标为(2,3)
B.若直线1与圆C相交，弦长最大值为12
c.直线l过定点(0，-a-1)
8
D.当a=-
时，直线1与圆C相切
15
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=k.2”-1,k∈R,则下列选项正确的是()
A.数列{an}的首项不可能为0
B.当k≠0时，{an}偶数项的符号相同
C.当k=1时，{an}一定是等比数列D.当k≠1时，{a}有可能是等比数列
11.在正三棱柱ABC-AB,G中，AB=AA=1,点P满足BP=BC+uBR,其中1∈[0，，
4∈[0，，则下列选项正确的是()
A.当元=1时，△ABP的周长为定值
B.当4=1时，三棱锥P-ABC的体积为定值
数学试题
第2页，共5页
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