资源简介

2025年邵阳市初中联考试题卷
九年级数学
温馨提示：
(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；
(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上：
(3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效，
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.)
1.
2025的倒数是
A.2025
B.1
D.-2025
2025
C.2025
2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是
A
B
3.第二十五届中国中部（湖南）农业博览会于2024年11月15日至19日在长沙国际会展中心
举办.本届农博会以“办好新农博，奋进新征程”为主题，以举办“安全农博、市场农博、
时尚农博、科技农博、开放农博”为重点，聚焦农产品品牌推广、渠道拓展、合作交流、
国际贸易.展会吸引观展民众约290000人次，数据290000用科学计数法表示为
A.2.9×105
B.2.9×106
C.0.29×10
D.0.29×10
4.若三角形的一边长是6，另外两边长分别是方程x2-9x+20=0的两根，则该三角形的
周长为
A.12
B.15
C.18
D.20
5.多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长.某县2025年元旦前对全县各乡镇学校组织
了课间操比赛.评委组七名评委对一所中学课间操表演给出的得分分别是8.8,9.0，
9.0,9.2,9.2,9.6,9.2.这组数据的众数和中位数分别是
A.9.0、9.0
B.9.2,9.1
C.9.2,9.2
D.9.0.9.2
2025年邵阳市初中联考试题卷（九年级数学）第1页（共6页）
6.如图（一），在△ABC中，点D、点E分别在边AB,AC上，DE∥BC,
下列结论中错误的是
A.∠1=∠B
B.∠2+∠C=180
D
AD DE
AD AE
D.
DB BC
DB EC
图(·)
7.下列计算正确的是
A.√/16=4
B./(-3)2=-3
C.-8=±2
D.±√9=3
8.《周髀算经》中记载了“勾三股四弦五”的直角三角形边长关系，即当直角三角形的两条
直角边长分别为3和4时，斜边长为5.受此启发，我们定
义：若一个直角三角形的两条直角边a和b满足？=么
周
=k(k
341
为正实数)，则称这个直角三角形为“勾股标准形”直角三角
形.现有一个“勾股标准形”直角三角形，若其面积为24，
则它的斜边长是
A.53
B.5/5
C.10
D.102
9.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若(a-c)2+tanB-1=0,则
△ABC的形状是
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
10.定义：在平面直角坐标系中，将点P绕原点逆时针旋转90°后得到的点P称为点P的
孪生点，连接PP形成的直线称为孪生线，当直线PP'与函数L的图象有交点时，此
时的孪生线称为和谐直线.给出下列四个结论：
①若点P的坐标为(1,0)，则点P的李生点P'的坐标为(0,1)；
②若点P的李生点P'的坐标为(0，-3)，则点P的坐标为(3,0)；
③若点P的坐标为(0,4)，则李生线PP'的解析式为y=x+4:
3
④若点P的坐标为(2,0)，且函数L的解析式为=则享生线P是和谐直线
其中结论正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
2025年邵阳市初中联考试题卷（九年级数学）第2页（共6页）2025年邵阳市初中联考参考答案及评分标准
九年级数学
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
B
C
C
A
C
D
B
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11.(2a+1)2
12.x=3
13.4
14.-6
15.(1,5)
16.
x=2
17.40°
18.(2205,224).
y=3
三、解答题（本大题有8个小题，第19,20题每小题6分，第21,22题每小题8分，第23,24题
每小题9分，第25,26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤
或证明过程.)
19解：原式=-1+2-3+2×3
2
4分
=-1.…
6分
20.解：原式=-1
a(a-1)
a
(a+1)(a-1)
a-1
………4分
a+1
当a=2时，原式=3
6分
21.(1)证明.四边形ABCD是平行四边形，
.OB=OD.
又.EB=ED,
∴.EO⊥BD.(三线合一)…
4分
(2)解：由(1)得AC⊥BD,∴.∠AOB=90°
在Rt△AOB中，∠BAC=60°，
.∠AB0=30°.
.'AB=10 cm,
∴.A0=5cm,B0=5W3cm,
.'BD=2BO=10/3 cm,AC=2A0=10 cm,
8分
Soancp=ACXBD=50v3 cm.............
2025年邵阳市初中联考参考答案及评分标准（九年级数学）第1页（共4页）
22.解：(1)设A型设备x万元/台，B型设备y万元/台，
依题意得：
2x+y=2
2分
4x+3y=5
解得/=0.5
y=1
答：A型设备每台0.5万元，B型设备每台1万元
4分
(2)设A型设备购买a台，则购买B型设备(10-a)台，
0.5a+(10-a)≤8
依题意得：
2
6分
10-u≥30
解得：4≤a≤6，
又因为a为正整数，所以a的取值为4,5,6，
答：一共有3种购买方案，
…8分
23.解：延长DC交AB于点E,则DE⊥AB,
∴.∠AED=∠BEC=90°.
.∠BCE=45
∴.∠B=45°=∠BCE,
.53
265
45
∴.BE=CE
.∠ACE=53°，∠ADC=26.5°，
.∠DAC=53°-26.5°=26.5°，
.∠DAC=∠ADC,.
∴.AC=DC=4m.
在Rt△ACE中，AE=AC sin53°=4×0.80=3.2(m),
CE=ACc0s53°=4×0.60=2.4(m),
∴.BE=CE=2.4m,
∴.AB=AE+EB=3.2+2.4=5.6≈6(m).
答：大树AB的高约为6m。…9分
24.(1)100,…2分
(2)20,12,…
6分
(3)1200×25%=300人.…
9分
该校学生中更喜爱“文学名著类”(E类)书籍的人数是300人.
25.(1)证明：.△ABC,△ECD均为等边三角形，
∴.AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°，
∴.∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD,
(BC=AC,
在△BCE和△ACD中，{∠BCE=∠ACD,
CE=CD,
,△BCE≌△ACD(SAS).…3分
2025年邵阳市初中联考参考答案及评分标准（九年级数学）第2页（共4页）

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