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宇宙航行
万有引力:定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
上节回顾
其中G为引力常量，r为两物体的中心距离，m为物体的质量。
方向：在两个物体的连线上。
引力常量： G=6.67×10-11 Nm2/kg2
上节回顾
两种计算星球引力
地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
上节回顾
万有引力与重力关系
R
r
r=R+h
h
纬度越大，g越大。高度越大，g越小
宇宙速度
卫星需要多大速度才能绕地球做匀速圆周运动？
卫星绕地球近似可以看做匀速圆周运动
卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供。
已知地球半径R=6400km，地球质量M=6.0×1024kg，卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度有多大？
用圆周运动解释
某人用速度v飞速奔跑，当他速度足够快时，重力等于向心力，地球对人的支持力为0，可以得到
G=9.8N/kg,R=6371km
v ≈7900m/s
因此要发射一颗绕地球半径运行的人造卫星，发射速度必须等于7.9km/s 。
宇宙第一速度是最小的发射速度。
所谓发射速度是指卫星在地面附近离开发射火箭的初速度。
要发射一颗人造地球卫星，其发射速度就不能小于第一宇宙速度。
7.9km/s是最小发射速度，也是最大环绕（运行）速度。
当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星
的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
第一宇宙速度：7.9km/s
卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度——第一宇宙速度
地球对卫星的引力提供
卫星做匀速圆周运动
计算方法一：
地球表面重力提供
向心力
计算方法2：
人造卫星的运动有何规律？
根据万有引力等于向心力可以计算：
三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动，如图所示．下列说法正确的是( )
A. 三颗卫星的线速度大小vaB. 三颗卫星所受地球引力的大小一定是FA>FB>FC
C. 三颗卫星的向心加速度大小aA>aB>aC
D. 三颗卫星的运动周期TA>TB>TC
C
第二宇宙速度：11.2km/s
发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
以这个速度发射，物体刚好能克服地球的引力作用，永远的离开地球而绕太阳运动。
第三宇宙速度：16.7km/s
以这个速度发射，物体刚好能摆脱太阳引力的束缚而飞到太阳系以外。
近地卫星
人造卫星在地球表面做圆周运动的周期最小是多少？
=84.6min
或：
思考：人造卫星的周期能否为24小时？
人造卫星的周期能否为24小时？
同步卫星
地球同步卫星：相对于地心静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：T＝24h
同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。
对同步卫星：其r、 v、ω、T 、a均为定值
同步卫星的高度
由万有引力提供向心力
同步通讯卫星轨道半径：
同步卫星的速度
将地球质量M及轨道半径r代入，可得同步通讯卫星的速率
由此解出:
由万有引力提供向心力
小于第一宇宙速度7.9km/s
卫星的发射
若发射速度大于7.9km/s，则
卫星将会做离心运动
如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则(　　)
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相等且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
ABD
我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是(　　)
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
BC
我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为(　　)
A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s
B
如图4所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是(　　)
A．根据v＝ 可知，运行速度满足vA＞vB＞vC
B．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωC
C．向心加速度满足aA＜aB＜aC
D．运动一周后，A最先回到图示位置
C
三种宇宙速度
同步卫星
近地卫星
课堂小结

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