资源简介

(共25张PPT)
三门问题
7.1.1条件概率
1.通过两个情景问题，直观认识条件概率的意义，进一步抽象出条件概率的概念，提高数学抽象的核心素养.
2.通过具体实例，掌握求条件概率的方法，提高逻辑推理的核心素养.
3.结合古典概型,会利用乘法公式解决生活中的概率问题，提高数学建模、数学运算的核心素养.
4.体会从特殊到一般，数形结合的数学思想.
情景1：山东医疗队驰援上海
烟台驰援上海医疗队共有58名医护人员组成，组成情况如下表所示
医生 护士 合计
毓璜顶医院 7 23 30
滨州医学院 附属医院 8 20 28
合计 15 43 58
在医疗队中随机选择一人做医疗队代表，则：
(1)选到来自毓璜顶医院的医护人员的概率是多少？
(2)选到医生的概率是多少 ？
(3)选到医护人员既来自毓璜顶医院，又是医生的概率是多少？
医生 护士 合计
毓璜顶医院 7 23 30
滨州医学院附属医院 8 20 28
合计 16 42 58
(4)在已知选到毓璜顶医院医护人员的条件下，选到医生的概率是多少？
附加条件
A
B
AB
由上述问题可知
（1）
A
B
AB
（2）
情景2：抽奖问题
谢谢参与！
開
恭喜中奖！
開
谢谢参与！
開
1
2
3
三个红包中只有一个红包有奖，现由三名同学进行选择，则
(1)第一名同学没有中奖的概率是多少？
(2)第三名同学中奖的概率是多少 ？
(3)在已知第一名同学没有中奖的条件下，第三名同学中奖的概率是多少？
A
B
对比总结
情景1：在已知选到毓璜顶医院医护人员的条件下，选到医生的
概率是多少？
情景2：在已知第一名同学没中奖的条件下，第三名同学中奖的
概率是多少 ？
引出定义
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.
一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称
A
B
AB
如何判断是否是条件概率？
定义剖析
例1 下列概率问题属于条件概率的是
A、甲乙二人射击的命中率分别是0.8,0.9，各射击一次都命中的概率
B、甲乙二人射击的命中率分别是0.8，0.9，在甲命中的前提下乙也命中的概率
C、在含有3件次品的10件产品中依次抽取两件，若第一次抽到次品时，则第二次也抽到次品的概率
D、在含有3件次品的10件产品中依次抽取两件，恰好含有一件次品的概率
E、有10把钥匙，其中只有一把可以将门打开，随机抽出一把试开，若试过的钥匙不放回，则第二次能将门打开的概率。
√
√
√
判断条件概率的依据
1、出现“当…时”、“在….条件下”、“已知…”这样的
关键词；
2、当已知事件的发生影响了所求事件的概率，一般也认为
是条件概率.
你能辨析P(B|A)、P(AB) 吗？
深化理解
A
B
AB
学以致用
例2 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，共抽两次，抽出的题不再放回. 求:
(1)第1次抽到代数题的概率；
(2)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；
(3)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.
解：设第1次抽到代数题为事件A，第2次抽到几何题为事件B
反思感悟
计算条件概率的方法
一般概型
古典概型
反思总结
计算条件概率的一般步骤
(1)用字母表示有关事件
(3)利用条件概率公式求
(2)求相关量
思考、对于任意的两个事件A，B，如果已知 ，如何计 ？
上式为概率的乘法公式.
乘法公式是条件概率公式的逆用
学以致用
例3 袋中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.求:
(1)在第一次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率；
(2)两次都摸到白球的概率.
设第1次摸到白球为事件A，第2次摸到白球为事件B，则
解：
∴在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率为
跟踪训练
袋中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.求:
(1)在第一次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率；
(2)两次都摸到白球的概率.
设第1次摸到白球为事件A，第2次摸到白球为事件B，则
解：
∴两次都摸到白球的概率为
课堂小结
1、条件概率的定义
2、条件概率的计算方法
通过本节课的学习，你收获了哪些知识和数学思想？
一、基本知识
课堂小结
4、乘法公式
通过本节课的学习，你收获了哪些知识和数学思想？
一、基本知识
二、数学思想
特殊到一般
数形结合
3、求解条件概率的一般步骤
回扣目标
1.通过两个情景问题，直观认识条件概率的意义，进一步抽象出条件概率的概念，提高数学抽象的核心素养.
2.通过具体实例，掌握求条件概率的方法，提高逻辑推理的核心素养.
3.结合古典概型,会利用乘法公式解决生活中的概率问题，提高数学建模、数学运算的核心素养.
4.体会从特殊到一般，数形结合的数学思想。
1.请类比概率的性质得出条件概率的性质，并尝试进行证明，；
2.完成教材第48页练习1、2.
课后作业

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