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大湾区2024—2025学年高一年级第一学期期末统一测试
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求的
题号
1
2
3
4
6
7
8
答案
D
B
A
D
A
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
BC
BCD
ACD
三、填空题：本大题共3小题，
每小题5分，共15分
12.
9
13.32
14.-2507:
（-32,0)
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
15.(13分)
解：(1)设50,
当x>0时，f(x)<0恒成立，则f(x2-)<0,
…3分
fx)-f(s)=fs-x+x)-f(s)=fx2-x)<0,即f(x2)·.函数y=f(x)是R上的减函数.
…7分
(2)易知f(0)=2f(0),则f(0)=0.
…8分
fx2-2）)+fx)<0=fx2-2+x)…9分
所以x2+x-2>0,
…10分
解得x>1或x<-2
…12分
高一数学参考答案第1页（共5页）
故x的取值范围是(-0，-2)U(1,+0).
…13分
16.(15分)
解：(1)“f()为定义在R上的奇函数，∴f(O)
29-0=0,a=1,2分
2°+1
当a=1时，f←9=2-11-2
=一f(x),符合题意，
…4分
Γ2+12+1
f1+
2*+1
2>0,∴.-2<
-2<0,-1…8分
2*+1
(2)由(1)有f(x)+1>0,原不等式可化为2f(x)[f(x)+1+2≤3[f(x)+1],
…9分
令f(x)=t,则2t2-t-1≤0，
…10分
≤1，
…12分
1
.2
1
’x≥1o83,
…14分
“不等式的解集为
…15分
17.(15分)
解：4)由题意可得：13-1g
2700
2
1gx0
…2分
解得1gx,=0.2,
…4分
所以x。=105
…5分
(2)设乙鲑鱼耗氧量偏差为。，则甲鲑鱼耗氧量偏差为10x。,
…6分
设乙鲑鱼的耗氧量为x2,甲鲑鱼的耗氧量为x1,
…7分
因为甲、乙丙条链鱼游速相同，则g,高-@0g高-6，…8分
2
化简得号lbg,高01el0-1e,=号1oe高-ex,
高一数学参考答案第2页（共5页）

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