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章末复习提升
教科版八年级物理下册
机械与功
三种功
定义
有用功
额外功
总功
其他简单机械
轮轴
斜面
螺旋
机械对世界的影响
五要素
平衡条件
杠杆分类
定滑轮
动滑轮
滑轮组
做功的两个必要条件
计算公式 W = Fs
做功的快慢
知识结构
杠杆
滑轮
功
功率
机械效率
改变世界的机械
功的原理
杠杆是最简单的机械。
巩固复习
知识点1 杠杆：
1. 定义：我们把这种利用直杆或曲杆，在力的作用下绕杆上一固定点转动的简单机械叫作杠杆。
2. 杠杆的五要素
支点
O
动力 F1
阻力
F2
动力臂L1
阻力臂
L2
支点：杠杆绕着转动的固定点
动力：使杠杆转动的力
阻力：阻碍杠杆转动的力
动力臂：支点到动力作用线的距离
阻力臂：支点到阻力作用线的距离
3.杠杆的平衡条件：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
杠杆的分类 特点概念 实例
省力杠杆 省力费距离 L动 > L阻 开瓶器、指甲剪、羊角锤等
费力杠杆 费力省距离 L动 < L阻 镊子、筷子等
等臂杠杆 不费力也不省距离 L动 = L阻 天平等
针对训练
例1 如图所示，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）。
C
例2 小强在探究“杠杆的平衡条件”时：
（1）为了便于测量力臂，他先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在______位置平衡；
（2）下表是小强的实验记录，在这两组数据中，他发现实验序号为____的一组数据是错误的。经检查，结果是测量阻力臂时读错了，阻力臂的实际值应为____m；通过探究，小强得到杠杆的平衡条件是___________。
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2 0.3 1 0.4
2 1 0.4 2 0.2
水平
1
0.6
F1L1=F2L2
例3 如图所示，不计重力的杠杆 OB 可绕 O 点转动，重为 6 N 的物体 P 悬挂在杠杆的中点 A 处，拉力 F1 与杠杆成 30° 角，杠杆在水平位置保持平衡。此状态下拉力 F1 = _____N。试作出 F1 的力臂 L1。
L1
6
1. 定滑轮
（1）定义：轴固定不动的滑轮。
（2）实质：等臂杠杆。
（3）特点：可以改变力的方向，但不省力也不费距离。
（4）F与G物的关系：F=G物（忽略绳重和摩擦）
（5）s与h距离关系：s=h
知识点2 滑轮：
2.动滑轮
（1）定义：滑轮跟物体一起运动的滑轮。
（2）实质：动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。
（3）特点：可以改变力的大小，但不改变力的方向也费距离。
2.动滑轮
（4）F与G物的关系：
（5）s与h距离关系：s = 2h
①忽略绳重和摩擦：
②忽略绳重、动滑轮重和摩擦：
3.滑轮组
（1）定义：由定滑轮和动滑轮组合在一起。
（2）特点：既可以改变力的大小，也可以改变力的方向。
（3）F与G物的关系：
①忽略绳重和摩擦：
②忽略绳重、动滑轮重和摩擦：
（4）s与h距离关系：s=nh
3.滑轮组
（5）承担总重的绳子段数n的判断：
①盖住定滑轮或在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将动滑轮和定滑轮分开，则滑轮组中承重绳子的股数，就是跟动滑轮直接接触的绳子段数。
②绳子的绕法(奇动偶定法)。
1 2 3
n = 3
例4 如图所示，图中是一个______滑轮，如果物体在水平面上做匀速直线运动，拉力 F 为 10 N，物体受到的摩擦力大小为______，若 F 拉滑轮运动的速度是 1 m/s，则物体 A 移动的速度是_______。
动
5 N
绳子一端移动速度等于物体移动速度的2倍
2 m/s
针对训练
例5 如图所示，滑轮下挂重 500 N 的物体 G，滑轮重 40 N，绳和杠杆都是轻质的。要在图示位置使杠杆平衡，在杠杆的 A 点所加的竖直向上的力 F 应是（杠杆上标度的间距相等）（ ）。
A. 270 N B. 360 N
C. 540 N D. 720 N
G总·4l=F·3l
B
物体在力的方向上移动的距离s
功
W=Fs
作用在物体上的力F
力的作用
显出成效
功的原理：使用任何机械都不能省功
典型不做功的三种情况
做功的快慢
功率
单位：
1 W=1 J/s
P=Fv
知识点3 功 功率：
单位：
1 J=1 N·m
例6 在如图的四种情境中，人对物体做功的是( )
A.提着水桶在水平地面上匀速前进
B.扛着米袋慢慢爬上楼梯
C.用力推汽车，汽车没动
D.举着杠铃原地不动
未在力的方向上移动距离
×
人扛着米袋爬上楼梯，米袋在力的作用下，斜向上运动，人克服米袋的重力做了功
√
×
×
B
针对训练
例7 一列质量为 1×103 t 的火车，以 180 km/h 的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是 9×103 N。
（1）火车的牵引力多大？
解：由火车在平直轨道上匀速行驶得
F牵 = f = 9×103 N
（2）火车行驶 1 min 时间内，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功率多大？
解：火车在重力方向上没有移动距离，故 WG = 0 。
因为 180 km/h = 50 m/s，1 min = 60 s，所以火车在 1 min 时间内行驶的距离
s = vt = 50 m/s×60 s = 3×103 m，
机车牵引力做的功：
W牵 = F牵 s = 9×103 N×3×103 m = 2.7×107 J，
牵引力的功率
在用动滑轮提升重物时，动滑轮对物体所做的功是有用的，是必须做的，这部分功叫作________
___________。
（W有用）
有用功
提升重物时，不可避免地要对动滑轮本身做功和克服摩擦做功，这部分功叫作________________。
额外功（W额外）
有用功与额外功的总和叫作________________。
总功（W总）
W总=W有用+ W额外
知识点4 机械效率：
1. 定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率，用符号η表示。
2. 计算公式：
3. 特点：
使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1，机械效率通常用百分数表示。
4. 提高机械效率的方法：
减轻机械自重;
减小机械间的摩擦(加润滑油);
允许情况下增加物重。
5. 影响滑轮组机械效率的因素：
1.滑轮组轮与轴及轮与绳之间的摩擦
（减小摩擦可以减少额外功，提高机械效率）
2.所提升的物重
（物重增加，机械效率也提高）
3.动滑轮的自重
（减少动滑轮的重力，机械效率也提高）
例8 在物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料。若他用 250 N 的拉力在 20 s 内将 450 N 的材料提升了 10 m，不计绳重和摩擦，g 取 10 N/kg。求：
（1）拉力的功率是多少？
（2）提升 450 N 材料时，此滑轮组的机械
效率是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为 400 N 时，
此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？
针对训练
解：（1）承担物重的绳子段数 n = 3，则绳子自由端移动的距离 s = nh = 3×10 m = 30 m，拉力做的功 W总= Fs = 250 N×30 m =7 500 J，则拉力做功的功率为
（2）有用功 W有用= Gh = 450 N×10 m =4 500 J，机械效率
（3）由 可得，动滑轮的重力
G动 = nF – G = 3×250 N – 450 N = 300 N。
绳子能承受的最大拉力为 400 N，则最大物重 G' = nF' – G动 = 3×400 N – 300 N = 900 N， 此时滑轮组的机械效率最大，最大机械效率
知识点5 改变世界的机械：
1.轮轴
（1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
（2）原理：动力作用在轮上，轮轴是一个省力杠杆，费距离。轮轴实质可看做是一个可以连续转动的杠杆。
FR = Gr
（3）主要功能：
①改变用力大小；②改变物体的运动速度
是与水平面成一定夹角的的倾斜平面。
2.斜面：
（2）原理：根据功的原理，如果不计物体与斜面之间的摩擦：FL = Gh。即，利用斜面可省力，但要费距离。
（3）特点：斜面与平面的倾角越小，斜面越长，越省力，但费距离，机械效率低。斜面与平面的倾角越大，斜面较短，越费力，但省距离，机械效率高。
（1）定义：是与水平面成一定夹角的倾斜平面。
3.螺旋：特殊的斜面
针对训练
例9 [江西中考]如图所示，物重为 G 的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是__________________。
L1 = L2
F1 L1 = GL2
F1 = G
n = 3
F3 = 2G
L = 2h
FL = Gh
F2 < F4 < F1 < F3
1. 如图所示是我国古代汲水装置桔槔水平静止时的简化模型，此时配重物重为G1，水桶重为G2，l1：l2 = 2：1，若不计杆重，则G1：G2 = ________。
本章复习题
G1
G2
O
l1
l2
1：2
2. 如图所示是古人搬动巨木的劳作场景，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上滚木，以便将其移到其他地方，请分析：
（1）支架上的横杆是_____杠杆（选填“省力”
“费力”或“等臂”）；
（2）如果他们无法将巨木抬起，
请你提出一个抬起巨木的改进方案：_____________________________。
省力
将支架靠近巨木
或将人们压杠杆的力的作用点远离支点/将人们压杠杆的力的作用点远离支点的同时将支架靠近巨木
支架
横杆
石块
3. 如图所示，用拉力F通过滑轮组匀速提升重为G的物体，若物体被提升的距离为h，则拉力F的作用点移动的距离为______，所做总功的大小为______，滑轮组的机械效率为______，由此可知滑轮组的机械效率与物体被提升的距离______（选填“有关”或“无关”）。
3h
A
3Fh
无关
4. 在体育课的跳绳测试中，小明 1 min 跳了 180 次，若他的质量为 50 kg，每次跳起的高度约为 4 cm，求：
（1）小明跳一次绳所做的功；
（2）小明跳绳 1 min 的功率。
解：（1）小明所受的重力：
G = mg = 50 kg×9.8 N/kg = 490 N
小明跳一次绳做的功：
W = Gh = 490 N×4×10–2 m = 19.6 J
（2）小明 1 min 内做的总功：
W总 = nW = 180×19.6 J = 3528 J
则小明跳绳 1 min 的功率：
5. 如图所示，斜面长 3 m，高 0.6 m。工人在 6 s 内将重 600 N 的物体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是 150 N。求此过程中工人做功的功率和斜面的机械效率。
解：（1）工人做的总功：
W总= Fs = 150 N×3 m = 450 N
工人做功的功率：
工人做的有用功：
W有用 = Gh = 600 N×0.6 m = 360 J
斜面的机械效率：
谈谈你在这节课中，有什么收获？
课堂小结

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