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第11章 机械与功
第1节 杠杆
教科·八年级物理下册
第1课时
杠杆及其平衡条件
预习检测
1. ______________________________的坚实物体都可以看作杠杆。
2. 杠杆绕着转动的支撑点叫作______，使杠杆转动的力叫作______，阻碍杠杆转动的力叫作______，从支点到动力作用线的距离叫作________，从支点到阻力作用线的距离叫作________。
在力的作用下能够绕支撑点转动
支点
动力
阻力
动力臂
阻力臂
预习检测
3. 当动力和阻力对杠杆的转动效果互相______时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫作杠杆平衡。
4. 杠杆的平衡条件：
动力×________=阻力×_________，
即F1×____=F2×____。
动力臂
阻力臂
L1
L2
抵消
情境导入
“给我一个支点，我能撬动整个地球。”
——阿基米德
是什么给这一不可能的事情增添了可能性呢？
人类在漫长的历史中创造了各种各样的工具，使工作更省力、更方便，这些工具统称为机械。
起重机——滑轮
水车——轮轴
滑雪——斜面
拧螺丝——螺旋
机械种类繁多、结构复杂。
人们将机械的各种构件归并为杠杆、滑轮、轮轴、斜面、螺旋等，并把他们称为简单机械。
拔钉子——杠杆
跷跷板
羊角锤
开瓶器
探究新知
它们有什么共同特点？
都能绕着一个点转动
你知道这些机械是什么吗？
杠 杆
知识点1 杠杆
1. 杠杆——最简单的机械
1. 定义：在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作杠杆。
2. 特点：
①有力的作用
②能够绕支撑点转动
③不易发生形变的坚实物体
杠杆不一定是直棒，也可以是弯的或其他形状，如剪刀、羊角锤等
支点：杠杆绕着转动的支撑点
动力：使杠杆转动的力
阻力：阻碍杠杆转动的力
练习
图中是生活中常见的杠杆，找一找，它们的支点、动力和阻力在哪里。
支点
动力
阻力
支点
动力
阻力
支点
动力
阻力
复杂的机械是由简单机械组成的。挖掘机、拖拉机、汽车、起重机等许多机器中都包含了各式各样的杠杆。
知识点2 杠杆的平衡条件
在使用杠杆中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。
杠杆平衡
当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫作杠杆平衡。
思考
杠杆在满足什么条件时才会平衡？
杠杆的平衡不仅与动力和阻力的大小有关，还与力的作用点及力的方向有关。
力的作用点
力的方向
动力的作用点
阻力的作用点
动力的方向
阻力的方向
动力的作用线
阻力的作用线
1. 力的作用线
2. 杠杆的五要素
支点
O
动力 F1
阻力 F2
动力臂L1
阻力臂 L2
支点：杠杆可以绕其转动的点（O点）
动力：使杠杆转动的力（F1）
阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）
动力臂: 从支点到动力F1作用线的距离（L1）
阻力臂：从支点到阻力F2作用线的距离（L2）
动力F1和阻力F2：动力和阻力是相对而言的。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫动力，而把阻碍杠杆转动的力叫阻力。
支点O：杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆中间的某点。
力臂L：力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，若力的作用线过支点，则力臂为零。
找支点；
找力的作用线，即过力的作用点沿力的方向（或反方向）画一条直线；
过支点作力的作用线的垂线段，标上垂足；
用大括号标出支点到垂足间的线段，标字母 L1 或 L2，该线段就是力臂。
3. 力臂的画法
动力F1
阻力F2
动力臂L1
阻力臂L2
支点
O
练习
1. 关于杠杆，下列说法正确的是（ ）
杠杆必须是一根直棒
杠杆一定有支点
当力的作用线通过支点时，力臂最大
动力臂就是支点到动力作用点的距离
B
2. 如图所示，硬棒 OB 能绕支点 O 转动，A 处用绳子拉住固定在墙壁上。请画出拉力 F 的力臂。
L
4. 杠杆的平衡条件
杠杆在什么条件下才平衡？
杠杆、钩码、弹簧测力计等。
【实验器材】
【实验设计】利用图中的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。
杠杆两端的两个螺母是起什么作用的？
【实验步骤】
1. 调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。
开始不挂钩码时调节杠杆平衡
2. 如图所示，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。将动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小记录在表格中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1
2
3
【实验步骤】
3.如图所示，用弹簧测力计代替一组钩码，此时动力和阻力作用在支点同侧，方向相反，使杠杆在水平位置平衡，并将动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小记录在表格中。
4. 重复上面的实验，并将实验数据记录在表格中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1
2
3
【收集证据】
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1 1.0 0.05 0.5 0.10
2 1.5 0.05 0.5 0.15
3 1.5 0.10 1.0 0.15
4 1.0 0.15 1.0 0.15
5 1.5 0.05 0.5 0.15
【分析与论证】
根据表中记录的实验数据得出的结论是：
杠杆每次平衡时，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积。
【结论】
杠杆平衡的条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
即 F1 L1 = F2 L2
练习
如图是小兰探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图。关于此实验，下列说法正确的是（ ）
为使图甲中杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调
实验过程中不能再调节平衡螺母
图乙中要使杠杆保持水平平衡，需要在 D点挂5个相同的钩码
为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点 施加拉力的方向由①位置到②位置的过 程中，所需施加的拉力大小不变
B
在前面的实验中，我们研究了动力和阻力位于支点两侧的情况。仔细观察图中所示的杠杆，它与前面实验中研究的杠杆有什么不同？
实验中用的杠杆的支点在动力作用点和阻力作用点之间；而图中的杠杆支点在杠杆的一端，动力作用点和阻力作用点位于支点的同侧。
支点
支点
练习
停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如上图所示，我们可以把该装置简化成如下图所示的杠杆。若横杆 AB 粗细相同、质量分布均匀，重力 G = 120 N，AB = 2.8 m，AO = 0.3 m，要使横杆 AB 保持水平平衡，需在 A 端施加竖直向下的力F=______N。
440
5. 杠杆平衡条件的应用
F1 L1 = F2 L2
①进行简单的计算：
已知其中3个量，就可求出第4个量
②杠杆平衡及转动的判断：
当F1 L1 = F2 L2时，杠杆平衡
当F1 L1 > F2 L2时，杠杆沿F1的方向加速转动
当F1 L1 < F2 L2时，杠杆沿F2的方向加速转动
练习
如图，在刻度均匀的轻质杠杆的 A 点悬挂一个重为 4 N 的物体，在 B 点施加一个竖直向下的作用力 F，使杠杆在水平位置保持平衡，则 F =____N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置
保持平衡，则力 F 将________
（选填“不变”“变大”或“变小”）。
3
变大
自我评价
1. 如图，开瓶盖的起子是杠杆。开瓶盖时杠杆的支点、动力和阻力表示正确的是（ ）
C
2. 在古代，为了抵御外敌入侵，常在城池周围建造护城河，通过吊桥的升降控制人员进出。如图是吊桥被拉起时的模型图，请在图中画出拉力 F 的力臂。
l
3. 如图所示的杠杆处于平衡状态，每个钩码重
0.5 N，弹簧测力计的示数应该是多少？当弹簧测力计从图 (a) 转到 (b)，要使杠杆保持平衡状态，其示数会如何变化？请解释原因。
( a )
( b )
( a )
( b )
解：由图可知，动力臂为2个单位长度，阻力臂为 4个单位长度，阻力 F2 = 3×0.5 N = 1.5 N，根据杠杆的平衡条件可得 F1×2l = F2×4l，则 F1 = 2F2 = 2×1.5 N = 3 N。
当弹簧测力计从图(a)转到图(b)，由图可知，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知动力会增大，即弹簧测力计的示数会变大。
4. 工人使用独轮车搬运石头，相关信息如图所示，车箱和石头所受的总重力 G = 1200 N，推车时，双手向上的力 F =____N；如果将这些石头偏向车箱前部装载，推车时，双手向上的力为 F'，则F'_____（选填“>”“=”或“<”）F。
300
<
课堂小结
五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
一、杠杆
在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作杠杆。
二、杠杆的平衡条件：
动力×动力臂 = 阻力×阻力臂
即 F1 L1 = F2 L2
力臂的画法

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