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2024-2025学年度七下第八章平行线的有关证明
8.4平行线的判定定理
【学习目标】
1、初步了解证明的基本步骤和书写格式.
2、能根据“同位角相等，两直线平行”证“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论.
3、在证明过程中，发展初步的演绎推理能力.
【自主学习】
基本事实：同位角相等，两直线
2.平行线判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；简单地说 同旁内角 ，两直线 ；
3.平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ；简单地说 内错角 ，两直线 ；
4.小结：平行线的识别方法
【课堂练习】
自主学习课本45-46页内容，并回答下列问题
知识点一 平行线判定的基本事实
简 单 说 成 .用数学语言表示
知识点二 证明平行线的判定定理1
已知 如图，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，∠1+∠2=180
求证 a∥b
知识点三 证明平行线判定定理2
已知:如图，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的内错角，
∠1=∠2 求证：a∥b
【当堂达标】
1.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的条件是（ ）
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
(
第1题
)
2.如图，如果AB∥CD，那么下面结论正确的是（ ）
A.AD∥BC B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠A=∠C
3.如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
A.∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠5＝180° C.∠4＝∠7 D.∠1＝∠8
(
E D
C
F
F
A B
)如图,直线AB,CD与EF相交于G,H,下 列条件:①∠1=∠2；
②∠3=∠6；③∠2=∠8； ④∠5+∠8=180° 其中能判定
AB∥CD的是( )
A.①③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
三、解答题（共10分）
5.在图1中，AB∥CD，∠PAB， ∠ APC与∠ PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？
(
A
C
B
D
E
（
2
）
)6.在图2中，已知∠BCD= ∠B+∠D，那么AB平行于ED吗？
(
B
P
D
C
A
（
1
）
)
【课后拓展】
7.如图,已知EC,FD与直线AB交于C,D两点,∠1=∠2.求证:CE∥DF
.
8.4平行线的判定定理
【当堂达标】
1.D 2.B 3.A 4.B
解答题
5.
2.略
【课后拓展】
3.证明:∵∠1+∠ECD=180°,
∠2+∠FDC=180°(平角定义),
∴∠ECD=180°-∠1,∠FDC=180°-∠2(等式性质).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ECD=∠FDC(等量代换).
∴CE∥DF(内错角相等,两直线平行).
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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