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核心素养提升专题（三） 压强的计算与比较
压强的计算：
1.固体压强的相关计算：先求压力，再求压强.
计算公式：p=.
计算要点：压力F是垂直于作用面的力，与重力无直接关系；受力面积S是物体相互接触的总面积，有多个接触面时要先求和再计算.
2.液体压强的相关计算：先求压强，再求压力.
计算公式：p=ρgh，F=pS.
计算要点：液体对容器底的压力受容器形状的影响，不一定等于重力.计算时应先求对容器底部的压强，再根据F=pS求出压力.
类型1 固体压强的计算与比较
1.如图所示，实心、均匀的正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强p甲、的大小关系是（ ）
A.p甲大于 B.p甲等于 C.p甲小于 D.无法判断
2.如图所示，高度相同的实心铜圆柱体和铝圆柱体放在水平桌面上.已知ρ铜=8.9×103 kg/m3， ρ铝=2.7×103 kg/m3，则它们对桌面的压强之比为（ ）
A.27∶89 B.89∶27 C.1∶1 D.无法确定
3.一块长方体砖的长、宽、高分别为20 cm、10 cm、5 cm，将其不同的面放在水平地面上时对地面会产生不同的压强，其中最大压强和最小压强之比为（ ）
A．4∶1 B．3∶1 C．5∶2 D．2∶1
4.如图所示，手指用1 N的力压铅笔尖，铅笔对水平桌面的压力是 N（铅笔受到的重力忽略不计）.手指与铅笔尖的接触面积是2.0 mm2，笔尾端与桌面的接触面积是0.4 cm2，手指受到的压强是 pa，桌面受到的压强是 pa.
5.中考期间，某中学的学生乘坐校车到18 km外的考场参加考试，校车行驶了30 min后安全到达考场.（g取10 N/kg）
（1）校车在送考过程中的平均速度是多少？
（2）若校车和学生总质量为9 000 kg，校车对水平路面的压力是多大？
（3）若车轮与地面的接触总面积为0.15 m2，校车对水平路面的压强是多少？ 类型2 液体压强的计算与比较
6.如图所示，A、B、C 是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同，三个容器底部所受的液体压强分别为pA、pB、pC，下列判断正确的是（ ）
A.pA＞pB＞pC B.pC＜pA=pB C.pA=pC7.如图所示，质量为100 g，底面积为20 cm2的薄壁容器中盛有400 g水.将容器放置在水平地面上，容器内水深h为15 cm，则水对容器底部的压力为 N，容器对地面的压强为 pa.
8.某深海探测器在太平洋海域成功完成5 000 m深海探测，又在马里亚纳海沟成功完成7 000 m深海探测（不考虑海水密度变化，海水密度近似取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）.
（1）若该深海探测器能承受的最大压强是7.2×107 pa，则它能下潜的最大深度是多少？
（2）该深海探测器上一面积为50 cm2的观测窗口在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少？
类型3 压强的综合计算
9.如图，平底茶壶的质量是400 g，底面积是40 cm2，内盛0.6 kg的开水，水深12 cm，放置在面积为1 m2的水平桌面中央（桌面未画出），求出水对茶壶底部的压力以及茶壶对桌面的压强.（忽略茶壶的厚度，g取10 N/kg）
10.如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面.甲的质量为1 kg，底面积为5×10-3 m2.（ρ水=1×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）求甲对地面的压强p甲；
（2）将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.5倍，求甲的密度ρ甲.核心素养提升专题（三） 压强的计算与比较
压强的计算：
1.固体压强的相关计算：先求压力，再求压强.
计算公式：p=.
计算要点：压力F是垂直于作用面的力，与重力无直接关系；受力面积S是物体相互接触的总面积，有多个接触面时要先求和再计算.
2.液体压强的相关计算：先求压强，再求压力.
计算公式：p=ρgh，F=pS.
计算要点：液体对容器底的压力受容器形状的影响，不一定等于重力.计算时应先求对容器底部的压强，再根据F=pS求出压力.
类型1 固体压强的计算与比较
1.如图所示，实心、均匀的正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强p甲、的大小关系是（ B ）
A.p甲大于 B.p甲等于 C.p甲小于 D.无法判断
2.如图所示，高度相同的实心铜圆柱体和铝圆柱体放在水平桌面上.已知ρ铜=8.9×103 kg/m3， ρ铝=2.7×103 kg/m3，则它们对桌面的压强之比为（ B ）
A.27∶89 B.89∶27 C.1∶1 D.无法确定
3.一块长方体砖的长、宽、高分别为20 cm、10 cm、5 cm，将其不同的面放在水平地面上时对地面会产生不同的压强，其中最大压强和最小压强之比为（ A ）
A．4∶1 B．3∶1 C．5∶2 D．2∶1
4.如图所示，手指用1 N的力压铅笔尖，铅笔对水平桌面的压力是 1 N（铅笔受到的重力忽略不计）.手指与铅笔尖的接触面积是2.0 mm2，笔尾端与桌面的接触面积是0.4 cm2，手指受到的压强是 5×105 pa，桌面受到的压强是 2.5×104 pa.
5.中考期间，某中学的学生乘坐校车到18 km外的考场参加考试，校车行驶了30 min后安全到达考场.（g取10 N/kg）
（1）校车在送考过程中的平均速度是多少？
（2）若校车和学生总质量为9 000 kg，校车对水平路面的压力是多大？
（3）若车轮与地面的接触总面积为0.15 m2，校车对水平路面的压强是多少？
解:（1）校车的平均速度：
v===10 m/s；
（2）校车对水平路面的压力：
F=G=mg=9 000 kg×10 N/kg=9×104 N；
（3）校车对水平路面的压强：
p===6×105 pa.
类型2 液体压强的计算与比较
6.如图所示，A、B、C 是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同，三个容器底部所受的液体压强分别为pA、pB、pC，下列判断正确的是（ D ）
A.pA＞pB＞pC B.pC＜pA=pB C.pA=pC7.如图所示，质量为100 g，底面积为20 cm2的薄壁容器中盛有400 g水.将容器放置在水平地面上，容器内水深h为15 cm，则水对容器底部的压力为 3 N，容器对地面的压强为 2.5×103 pa.
8.某深海探测器在太平洋海域成功完成5 000 m深海探测，又在马里亚纳海沟成功完成7 000 m深海探测（不考虑海水密度变化，海水密度近似取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）.
（1）若该深海探测器能承受的最大压强是7.2×107 pa，则它能下潜的最大深度是多少？
（2）该深海探测器上一面积为50 cm2的观测窗口在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少？
解:（1）由海水压强p=ρ海水gh，可得能下潜的最大深度：
h===7.2×103 m；
（2）不同深度的海水压强不同，可得变化的压力：ΔF=F2-F1=Δp·S=ρ海水gΔhS=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（7 000-5 000）m×50×10-4 m2=105 N.
类型3 压强的综合计算
9.如图，平底茶壶的质量是400 g，底面积是40 cm2，内盛0.6 kg的开水，水深12 cm，放置在面积为1 m2的水平桌面中央（桌面未画出），求出水对茶壶底部的压力以及茶壶对桌面的压强.（忽略茶壶的厚度，g取10 N/kg）
解:水深：h=12 cm=0.12 m，
水对壶底的压强：p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1 200 pa，
壶的底面积：S=40 cm2=40×10-4 m2，
水对茶壶底的压力：F1=p水S=1 200 pa×40×10-4 m2=4.8 N；
茶壶的重力：G壶=m壶g=0.4 kg×10 N/kg=4 N，
水的重力：G水=m水g=0.6 kg×10 N/kg=6 N，
茶壶对水平桌面的压力：
F2=G水+G壶=4 N+6 N=10 N；
茶壶对水平桌面的压强：
p===2 500 pa.
10.如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面.甲的质量为1 kg，底面积为5×10-3 m2.（ρ水=1×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）求甲对地面的压强p甲；
（2）将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.5倍，求甲的密度ρ甲.
解:（1）圆柱体甲置于水平地面上，则甲对地面的压力：
F=G=mg=1 kg×10 N/kg=10 N，
则甲对地面的压强p甲===2 000 pa；
（2）设物体的质量为m甲，物体的体积为V甲，乙容器底面积为S，将甲浸没在水中后，容器对地面压强的增加量：Δp1==，
水对容器底部压强的增加量：
Δp2=ρ水gΔh=，
由题意知，Δp1=2.5Δp2，即=2.5×，则甲物体的密度：
ρ甲==2.5ρ水=2.5×103 kg/m3.

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