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秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2025年1月15日上午8：15-10：15】
南充市2024一2025学年度上期普通高中一年级学业质量监测
数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求的
1.命题“3x∈N,x2>2”的否定是
A.x∈N,x2≤2xB.3x∈N,x2≤2x
C.VxEN,x2>2*D.3xEN,x2<2
2.已知集合A={x0A.{x0B.{x0D.{x03.“-2A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知一个扇形的圆心角为2”，且面积为3元，则该扇形的弧长为
3
A.π
B.√2π
C.2π
D.6元
5.设a=(0.6)6,b=logos0.4,c=log,0.4,则a,b,c的大小关系为
A.b>c>a
B.b>a>c
C.a>b>c
D.c>b>a
6.已知f(x)=
COS x2
,则f[f(5)]=
f(x-3),x≥2
A.-1
B.0
c为
D.1
7.已知实数a,b满足2>2，则下列结论正确的是
A.√a>√b
B.
1.1
一<
C.a2>ab
D.ln(a-b+1)>0
a b
8。设关于x的方程（宁产=log2刘有两个不相等的实数根a,b,且a结论正确的是
A.0B.1C.ab>1
D.log,b<-1
高一数学试题第1页（共4页）
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的有
A.函数f田)=lg(c-)+1的定义域为(1,2U(2,+o)
x-2
B.函数f(x)=x+二的最小值为2
C.函数f(x)=log.(x-2)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(3,1)
D.函数f(x)=二在区间(0，+o)上单调递减
10.已知角a与角B的顶点为原点，始边与x轴的非负半轴重合，为钝
角，na=一4，角B的终边与角x终边关于x轴对称，则下列结论中正确的有
3
A.角α的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点(-子号)
B.sin B-cosB=
C.tanp=3
D.B=-a
11.已知函数f(x)=√+V4-,函数g(x)=f(x+2),则下列结论正确的有
A.g(x)是偶函数
B.f(x)在区间[0,2]上单调递增
C.f(x)的最小值为0
D.若函数y=f(x)-m有三个不同零点x,x2,x,则x+x2+x=6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
1
12.计算：83+log3
13.通过实验数据可知，盛于某容器中的某液体的蒸发速度y(单位：升/小时)
与液体所处的环境温度t(单位：C)近似满足函数关系y=er+(e为自然
对数的底数，a,b为常数).若该液体在环境温度为10C时的蒸发速度是0.2
升/小时，在环境温度为20°C时的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在环境
温度为
C时的蒸发速度为1.6升/小时
高一数学试题第2页（共4页)南充市2024一2025学年度上期普通高中一年级学业质量监测
数学参考答案及评分意见
一、单项选择题
题号
2
3
8
选项
A
B
D
D
B
二、多项选择题
9
10
11
ACD
ABC
ABD
三、填空题
12.3
13.40
14.（(-0,1)U(2,+o0)
四、解答题
15.(本题满分13分)
解：(1)由己知A={yy=2,1即A=(2,8]…
2(分)
由x2+3x-10>0得：x>2或x<-5
B={xx2+3x-10>0}=(-o,-5)U(2,+w)
4(分)
CB={x-5≤x≤2}=[-5,2]…
5(分)
AU(CrB)=(2,8]U[-5,2]=[-5,8]…
7(分)
(2),A∩C=A
A二C…
9(分)
f2a+1≤2
a+10>8
11(分)
解得：-2即a的取值范围为(-2,2]
…13(分）
16.(本题满分15分)
解：(1).(a+b)(c+d)≥（√ac+√bd)2…2(分）
理由如下：
方法1：
(a+b)(c+d)-(vac+bd)2...........
4(分)
ac+bd+ad+bc-(ac+bd+2vadbc)
ad-2vadbc bc
=(√ad-√bc2≥0…
6(分)
∴.(a+b)(c+d)≥(Wac+√bd)2
7(分)
方法2：
.a>0,b>0,c>0,d>0
.(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc
=(Wac)2+(Wbd)2+ad+bc…2(分）
(vac)+(vbd)+2vadbc
4(分)
=(Wa+√bd.…5(分)
当且仅当ad=bc时，等号成立
·6(分)
故(a+b)(c+d)≥(Wac+√ba2
…7(分)
2由+之202恒成立可知(+》之22
…9(分）
m
m
x+y=1,x>0,y>0
士+-（归+》×*列=+多+2
22√尖×+2=4g
…11(分)
当且仅当是=芳即x=y=3时，等号成立
即(g+）4
12(分)
02mt2<4a
……
13(分)
m
解得：m≥1或m<0
故m的取值范围为(-o0,0)U[1,+o)…
15(分)
17.(本题满分15分)
解：(I):不等式fx)<0的解集为{x1∴.a>0,且1和3是方程ax2+bx+c=0的两根
8=4,台=3，即6=-4ac=3a
…2(分)
a
:..f(x)=ax2-4ax+3a=a(x-2)2-a
.函数f(x)在[1,2]上单调递减，在[2,4上单调递增……4（分）
∴.x∈[1,4]时，f(x)max=f(4)=3a=6…
5(分)
a=2,b=-8,c=6
6(分)
故函数解析式为fx)=2x2-8x+6…
…7分)
(2)由f(x)>g(x),得ax2+bx+c>-(3a-1)x+3a-1
即ax2-(a十1)x十1>0…
.…8(分)
由ax2-(a+1)x+1=0(a>0)得：x=或x=1
2
9(分)
①当=1时，即a=1,则x<1或x>1…10(分)
②当日>1时，即0日
12(分)
试卷第2页，共5页

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