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(共30张PPT)
7.4 平移
第7章 相交线与平行线
人教版(新教材)数学七年级下册
通过具体实例认识平移；欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的平移进行图案设计.
经历观察、度量、验证、归纳等过程，探索平移的基本性质，培养空间观念和逻辑思维能力，体会从特殊到一般的数学思想.
在探索平移的基本性质的过程中，发展几何直观和推理能力，培养数学抽象和数学建模的核心素养.
核
心
素
养
目
标
目录
CONTENT
情景引入
1
合作探究
2
典例分析
3
巩固练习
4
归纳总结
5
感受中考
6
小结梳理
7
布置作业
8
情境引入
问题1 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐和谐的感
觉，你能再举出一些类似的例子吗？
情境引入
问题1 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐和谐的感
觉，你能再举出一些类似的例子吗？
合作探究
探究1 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.
合作探究
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
合作探究
探究2 （1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？
经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同.
合作探究
探究2 （2）如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，
它们的长度有什么关系？
连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，
即AA'∥BB'，并且AA'=BB'.
画板验证
平移的性质
把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
合作探究
典例分析
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.
解：如图，连接AA'，
过点B画AA'的平行线l，
在l上截取BB'=AA'，
则点B'就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C'，
连接A'B'，B'C'、C'A'，
就得到了平移后的三角形A'B'C'.
要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.
典例分析
例2 将小船先向左平移5格，再向下平移1格，请画出平移后的图形.
实际上，几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，只要画出其图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形.
巩固练习
1. （1）平移改变的是图形的（ ）
A.位置 B.大小
C.形状 D.位置、大小和形状
（2）经过平移，对应点所连的线段（ ）
A.平行 B.相等
C.平行(或在同一直线上)且相等 D.既不平行，又不相等
A
C
巩固练习
1. （3）经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C. 不同的点移动的距离相同
D. 无法确定
C
巩固练习
2. 图中的图案分别可以由什么图形平移形成？
巩固练习
3. （1）利用平移，绘制出如图1所示的图案.
（2）如图2，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试把你的图案与同学交流一下.
图1 图2
巩固练习
4. 在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M.点B和点C应移到什么位置？
再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.
如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？
点B移到点B1，点C移到点C1.
三角形MB1C1，三角形NB2C2即为所求.
位置相同.
巩固练习
5. 如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A'.画出平移后的四边形A'B'C'D'.
四边形A'B'C'D'即为所求.
巩固练习
6. 如图，在△ABC中，BC＝8 cm．将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（点E在线段BC上），若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是（　）
A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．7 cm
C
巩固练习
7. 用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ab.
巩固练习
8. 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线.求这块草地青草覆盖的面积.
a m
b m
解：∵小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，
∴路的宽度是1 m，
∴绿地的长是(a﹣1) m，
∴绿地的面积是(a﹣1)b m2.
归纳总结
平移 平移的定义 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.
平移的性质 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移作图 几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，只要画出其图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形.
感受中考
1. （中考 南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　）
A．2
B．2.5
C．3
D．5
A
感受中考
2. （中考 东营）如图，将△DEF沿FE方向平移3 cm得到△ABC，若△DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 　 cm.
30
感受中考
3. （中考 台州）如图，△ABC的边BC长为4 cm．将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 　 　 cm2．
8
感受中考
4. （中考 岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
140
小结梳理
1.新图形与原图形的形状和大
小完全相同.
平移的性质
平移的定义
平移
2.连接各组对应点的线段平行
（或在同一条直线上）且相等.
1.画出规则几何图形的关键点
经过平移后的对应点.
平移作图
2.连接对应点，得到原图形平
移后的图形.
在平面内，将一个图形按某
一方向移动一定的距离.
布置作业
必做题：习题7.4 第2题，第3题.
1
探究性作业：
利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的.
请你选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色.和同学交流一下你的设计.（利用信息技术工具，可以方便地平移图形，设计图案，你也可以试一试.）
2
谢谢观看

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