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漳州市2024-2025学年（上）期末高中教学质量检测
高二数学试题
(考试时间：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答
案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，
1.直线x-√5y+1=0的一个法向量n=
3
A.(1,3)
B.(-√5,1)》
C.(1,-√5)
2.211是等差数列4,7,10,13，…的第()项
A.69
B.70
C.71
D.72
3.已知方程
-子=1表示椭圆，则m的取值范围是
m+21-m
A.（-∞，-2)
B.(1,+∞)
C.(-2,1)
D.(-∞，-2)U（1,+∞)
4.某博物馆需要从3名男生和5名女生中选取4名志愿者，则志愿者中至少有2名男
生的不同选法的种数
A.35
B.40
C.60
D.70
5.已知数列{an}满足a2=1且2an+an+1=0,则a1a2a3a4a5的值为
1
A.32
B.16
C.-32
D.-32
6.据典籍《周礼·春官》记载，“宫、商、角、徵、羽”这五音是中国古乐的基本音
阶，成语“五音不全”就是指此五音.若把这五个音阶全用上，排成一个五音阶音
序，则“宫”和“角”之间恰好有一个音阶的排法种数为
A.12
B.18
C.24
D.36
高二数学试题第1页（共4页）
已知双曲线C名-1a>0,6>0)左、右焦点分别为P,P,过点E,作新
近线的垂线，垂足为A,交右支于点B,若∠F,BF2=90°，则C的离心率是
A.5
B.2
C.5
D.√2
8.已知点A(1,0)和B(4,0),若动点P满足
阅分，则点P到直线
mx-y+m+1=0的距离的最大值为
A.√2
B.2
C.2+√2
D.2-√2
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知直线l:2ax+y-2=0与l2:2x+ay-2=0,则
A.当a=2时，L1∥2
B.当a=1时，l1与l2重合
C.当a=0时，l11l2
w5
D.当∥l2时，飞与l2间的距离为
10.已知数列{an}满足a1+3a2+…+3m-an=n·3m+1,则
A.a2=15
B.a,=6n +3
C.{an}的前n项和为2n2+7n
D.{a。-30}的前10项和为216
已知椭圆+=1在圆0内，0为坐标原点，过圆0上的动点P向椭圆作两
11.
4
切线分别交圆O于M,N两点，直线MN交椭圆于A,B两点，当∠MPN=罗时
A.圆0的方程为x2+y2=9
B.△MPN面积最大值为18
C.AB的最小值为4
4
D.若动点D在椭圆上，则kpM·kB=-
5
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知圆C1:x2+y2+2x-6y-6=0与圆C2:x2+y2-4x+3=0相交于A,B两
点，则两圆的公共弦AB所在的直线方程为
高二数学试题第2页（共4页)

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