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江西省赣州市2024-2025学年高二（上)期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在空间直角坐标系中，A(1,-1,-2),B(-1,-2,1),则A,B两点间的距离为()
A.V6
B.V10
C.V14
D.V22
2.对于直线：V3x-3y+4=0,下列选项正确的是()
A.直线倾斜角为号
B.直线经过第四象限
C.直线在y轴上的截距为-号
D.直线的一个方向向量为(3，√3)
3.复数z满足(4-3)·z=3+4i川，则z的共轭复数z=()
A.-青-
B.
C.
D.+
4.如图，在四面体0ABC中，OA=d,OB=b,OC=,ON=2NA,BM=2MC,则NM=()
0
B
A.-a+6+
B.a-b+d
c.-a+6-3d
D.a+6-
5.某工厂有甲、乙车间生产相同的产品，甲车间生产的产品合格率为0.9，乙车间生产的产品合格率为0.85，
若将两车间的产品混合堆放在一起且甲、乙车间的产品数量比例为2：3，现从中随机取出一件产品，则取出
的产品是合格品的概率为()
A.0.85
B.0.86
C.0.87
D.0.88
6.已知动点P到定点F(2,0)的距离比它到直线x+1=0的距离大1，直线l与动点P的轨迹交于A,B两点，且
线段AB的中点为(4,2)，则直线的方程为)
A.X-2y=0
B.x-y-2=0C.2x-y-10=0D.2x-y-6=0
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7.2024年是红军长征出发九十周年、习近平总书记考察江西于都五周年，为弘扬红色文化、促进健康生活
方式，江西省体育局、赣州市人民政府共同举办了一场2024于都红色半程马拉松比赛。某单位6名志愿者准
备分成三组前往比赛途径的中央红军长征出发地纪念碑、金山大道、于都体育中心这三个站点进行志愿者
活动，要求每组至少有1名且最多有3名志愿者，则不同安排的方法数为()
A.540
B.450
C.360
D.180
8.设有一组圆Ck:(x-k)2+-k)2=k2(k>0),A(1,0),B(1,3),圆Ck上存在点M,使得1MA=2MB,
则k的取值范围为()
A.2-V3≤k≤2+V3
B.V6-2≤k≤V6+2
C.2≤k≤4
D.V5-2≤k≤V5+2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则下列选项正确的是()
X
2
4
6
8
10
2a
0.25
0.1
0.25
a+0.1
A.a=0.1
B.E(X)=6
C.E(2X+1)=12
D.D(2X+1)=33.6
10.已知A,B为双曲线c:号-芳=1a>0,6>0的左、右顶点，R,5分别为双曲线的左、右焦点，离心
率为2且焦点到渐近线的距离为2√3，P为双曲线上不同于顶点的动点，则下列选项正确的是()
A双曲线C的方程为-荒=1
B.直线y=V3x-6与双曲线C有两个交点
C.直线PA,PB的斜率之积为3
D.若∠FPF2=120°，则△FPF2的面积为12V3
11.在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段AD上的中点，点Q在线段BB1上运动，则下列选项正
确的是()
A.三棱锥C一PQC1的体积为定值
B.点Q在线段BB1上运动时，IQA+IQC1的最小值为2+22
C.存在点Q,使得平面PQC与平面在ABCD所成夹角为45°
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