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(共18张PPT)
长方体和正方体体积
类比
回顾复习
回顾复习
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。
6立方厘米　
8立方厘米　
一、情境导入
二、合作探究
怎样求可乐箱的体积呢？
6cm
3cm
2cm
我们借助学具来研究长方体体积的计算方法。
二、合作探索
长6厘米，一排可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
木块总数：
6×2×3=36（个）
长方体的体积是36立方厘米。
2cm
6cm
3cm
6cm
2cm
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
请同学们用手中的小正方体任意拼一个长方体，小正方体个数自选。
(1)4人一组，每个人都尝试一次。
(2)把数据记录在探究单的表格中。
(3)摆完后，观察表中数据把你的发现说给小组的同学听。
合作要求：
（1）小正方体的数量是怎么得到的？
（2）每行个数、行数、层数与长方体长、宽、高有什么关系
（3）长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？
（4）长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系吗？有什么关系？
深度思考：
二、合作探索
现在，你会求可乐箱的体积了吗？
7× 3× 2 = 42（dm3）
答：可乐箱的体积是 42 dm3 。
二、合作探索
长7分米，一排可以摆7个。
宽3分米，一层可以摆3排。
高2分米，可以摆2层。
木块总数：
7×3×2=42（个）
长方体的体积是42立方分米。
3dm
7dm
2dm
7dm
3dm
也可以用1立方分米的小正方体木块摆一摆。
如果小正方体的棱长是1cm,你能计算出下图长方体和正方体的体积吗？
二、合作探索
8× 4× 3 = 96（dm3）
3× 3× 3 = 27（dm3）
二、合作探索
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
v = ɑ . ɑ . ɑ
长方体的长、宽、高相等时，就是正方体。
棱长 ×棱长 × 棱长
正方体的体积 公式一般写成：v = ɑ3
ɑ . ɑ . ɑ也可以写作ɑ3 ，读作“ɑ的立方”，表示3个 ɑ相乘。
正方体的体积 =
线段中包含
了几个这样的
长度单位
长方形中包含
了几个这样的
面积单位
长方体中包含
了几个这样的
体积单位
长度单位
面积单位
24cm3
体积单位
线段中包含
了几个这样的
长度单位
长方形中包含
了几个这样的
面积单位
长方体中包含
了几个这样的
体积单位
长度单位
面积单位
24cm3
体积单位
数出度量单位的数量
数，起源于数，
量，起源于量。
——华罗庚
三、自主练习
1.如果长方体的体积是8立方厘米，你知道它的长宽高各是多少吗？
8厘米
2厘米
2.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？
三、自主练习
0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）
0.12×50 ＝ 6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
四、谈收获

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