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(共25张PPT)
12.2 用统计图描述数据
人教版 数学 七年级 下册
12.2.3 趋势图
　　前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013-2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势.
导入新知
在现实生活中，经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，用什么统计图描述它们之间的关系呢？
1. 了解趋势图的概念及其特点.
2. 会绘制趋势图.
学习目标
3. 能从趋势图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
问题：为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表1所示.
探究新知
知识点
趋势图
你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？
表1
随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.
探究新知
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
表1
思考1 观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？
思考2 为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式描述？
可以用图形来描述.
探究新知
冷饮杯数
最高气温/℃
图1
为了更清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图1所示，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出表1中各对值（12，50），（13，69），…，(28,154)所对应的点.
探究新知
冷饮杯数
最高气温/℃
观察图1中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.
图1
思考 如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图1中画出这条直线吗？
探究新知
（1）画出一条直线，让它经过尽可能多的点.
探究新知
最高气温/℃
冷饮杯数
图2
（2）画出一条直线，让它两侧的点的个数大致相等.
探究新知
最高气温/℃
冷饮杯数
图3
（3）画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线.
探究新知
最高气温/℃
冷饮杯数
图4
拓展：高中将会学习计算“竖直距离”的平方和，选取这个平方和最小时的直线.
探究新知
最高气温/℃
冷饮杯数
图5
探究新知
最高气温/℃
冷饮杯数
趋势图
像上面这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
探究新知
归纳总结
画趋势图的方法：
(1)画出一条直线，让它经过尽可能多的点.
拓展：高中将会学习计算“竖直距离”的平方和，选取这个平方和最小时的直线.
(3)画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，
选取距离和最小的直线作为所求的直线.
(2)画出一条直线，让它两侧的点的个数大致相等.
思考 结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点.
探究新知
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势.
探究新知
根据趋势图，可以预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为155杯.
最高气温/℃
冷饮杯数
图5
根据趋势图，请你预测一下：当一天的最高气温为 30 ℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？
下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高.
探究新知
考点
利用趋势图解答实际问题
父亲身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183
儿子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182
探究新知
解：绘制趋势图如图所示.
儿子身高/cm
父亲身高/cm
估计当父亲身高为175cm时儿子的身高为176cm
巩固练习
下表是2016-2022年我国地下水供水量的数据.
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 828
用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少.
巩固练习
解：绘制趋势图如图所示.
预测2023年地下水供水量为800亿立方米.查阅资料可知，2023年实际地下水供水量为819.5亿立方米，相差19.5亿立方米.
年份
据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出的情况如图所示.下列推断不合理的是（ ）
C
基础巩固题
课堂检测
A.2020 年到 2030 年 5G 直接经济产出逐年增长
B.2026 年到 2028 年 5G 直接经济产出增长缓慢
C.预估 2031 年 5G 直接经济产出
约 10 万亿元
D.预估 2031 年 5G 直接经济产出
约 12 万亿元
某县从 2018 年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如表：
能力提升题
课堂检测
时间/年 2018 2019 2020 2021 2022 2023
面积/亩 360 390 430 520 610 730
(1)根据上表绘制趋势图描述随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势.
(2)预测2024年该县退耕还林的面积是多少亩
能力提升题
课堂检测
时间/年 2018 2019 2020 2021 2022 2023
面积/亩 360 390 430 520 610 730
解：(1) 趋势图绘制如图所示.
(2)预测 2024 年该县退耕还林的面积是 750 亩.
趋势图
趋势图
趋势图特点
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测两一个量的变化趋势
从趋势图中获取信息
课堂小结
趋势图画法
尽可能靠近所有散点的直线
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习

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