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正定县2024一2025学年度第一学期期末教学质量检测九年级
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共24分）
1-5 BCDCB 6-10 BDBBC
11-12AD
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.∠C=∠E(答案不唯一)14.1015.50°16.√7
三、解答题
17.(本题满分8分，每小题4分)
(1)解：，a=3,b=7,c=2
∴.b2-4a0=72-4X3X2=25>0…
x=-7±25=-7±5
2X3
6
=-3
x2=-2
4分
(2)(I)①…
5分
()原式=6×
2-3×1+3
…7分
=3√3-3+3
=33…
8分
18.(本题满分7分)
(1)n=20,a=144°条形统计图，8
…3分
(2)中位数：10.0kg众数：10.0kg
5分
（3)元=9.8X1+9.9X3+10.0X8+10.1X5+10.2X3=10.03kg…
20
6分
总产量：10.03×50000=501500kg
…7分
19.(本题满分8分)
(1)证明：连结OC
.AB是⊙O直径
∴.∠ACB=90°
…1分
.OB=OC
∴.∠BCO=∠B
2分
,∠ACD=∠B
∴.∠ACD+∠OCA=90°
…3分
.OC是⊙O的半径
∴.EF是⊙O的切线
4分
(2)解：在Rt△ABC和Rt△ACD中
(∠ACD=∠B
∠ACB=∠ADC
九年级数学答案，第1页，共4页
.'.Rt△ABCORt△ACD
…6分
福怨
∴.AC2=AD·AB=2X8=16
∴.AC=4
…7分
在Rt△ABC中
.BC2=AB2-AC2
.BC=4√3…
8分
20.(本题满分7分)
解：(1)由题意，得一2十m=0
m=2
1分
∴.y=x+2
把B(n,3)代入y=x+2中
n=1…
............................
2分
∴.B(1,3)
把B1,3)代入y=皇中
k=3
…3分
(2).A(-2,0),B(1,3)
∴SA0B
号×2X3=3
…5分
(3)0…7分
21.(本题满分8分)
解：(1)设CD=xm
在Rt△BCD中
.∠CDB=45
∴.BC=CD=xm
…1分
在Rt△BCE中
.∠CEB=30
∴an30=
BC
CE
即_
x
3x+96
2分
x=48√3+48
4分
131.0(m）…5分
答：线段CD的长约为131.0m
(2)在Rt△ACD中
.∠CDA=6
tan6°=AC
CD
九年级数学答案，第2页，共4页正定县2024一2025学年度第一学期期末教学质量检测九年级
数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.)
1.某同学对数据35,29,32,32,4m,45,45进行统计分析，发现两位数“4m”的个位数字模糊
不清，则下列统计量一定不受影响的是
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是
野
3
郑
A.y=3x
By=号
C.y=3
D.y=x-2
3.下列说法正确的是
A.a,b,c,d是成比例线段，其中b=3cm,c=4cm,d=6cm,则a=1cm
B.一元二次方程x2一x=0的根是x=1
C.用配方法解方程x2一2x=5时，原方程应变形为(x一1)=5
D.同弧所对的圆周角相等
4.关于x的一元二次方程x2一(k十1)x一6=0中，k<0.则该方程的根的情况是
A.没有实数根
B.有两个正实数根
毁
C.两根之积为一6
D.两根之和为1
5.如图所示，某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的
和
水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为
A.5cosa米
B点米
C.5sina米
n米
6.若点A(1,-6),B(x2,一2)，C(x3,2)在反比例函数y=m十1(m为常数)的图象上，则，
量
x2,x3的大小关系是
A.B.IC.I:D.I7.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了
筒车的工作原理，如图1，简车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O
在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为4米，⊙O半径长为3米.若点C为运行轨道的最
低点，则点C到弦AB所在直线的距离是
0。
水面
崭
图1
图2
A.1米
B.(3+√5)米
C.3米
D.(3-√5)米
九年级数学试卷，第1页，共4页
8.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.
若AB=4,则EF的长为
1
A.2
B.1
c青
D.2
y
0
E
F C
8题图
9题图
.如图，在△ABC中，AB=AC=5,nB=专则BC的长是
A.3
B.6
C.8
D.9
10.如图，四边形ABCD内接于圆O,点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线
上，则∠CDE的度数为
A.56
B.62
C,68°
D.78
D
4
10题图
11题图
12题图
11.如图，点A为反比例函数y=
上(x<0)图象上的一点，连接AO,过点O作OA的垂线与反
比例y=4(x>0)的图象交于点B,则品的值为
A号
c号
D号
12.如图，将一个半径为1的半圆O,在直线1上从左往右作无滑动的滚动，则滚动2025周后圆心
O所经过的路径长为
A.4036π
B.4038π
C.4040π
D.4050π
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填在题中的横线上）
13.在△ABC与△ADE中，∠B=∠D,要使△ABC△ADE,还需满足
.(写出一
个条件即可)
14.扇形的半径为30cm,圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为
cm.
15.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，点C是优弧AB上一点，∠ACB=65.则∠P的度
数为
1y=x+2
0
13题图
15题图
16题图
16.如图，⊙M的圆心为M(2,0),半径为1，P是直线y=x+2上的一个动点，过点P作⊙M的切
线，切点为Q,则PQ的最小值为
九年级数学试卷，第2页，共4页

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