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2024一2025学年度第一学期期末学生学业质量监测
八年级数学试题参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.D2.A3.A4.C
5.D6.D7.C8.D9.B
10.C
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.(x+3)x-3)
12.108
13.2.1×10-
14.10
15.8
三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分.
16.解：(1)原式=x2-2x+x-2
--3分（错一个扣1分，扣完为止）
=x2-x-2
4分（直接写出结果也可得满分）
(2)原式=1+}
-6分
2
-7分
17.证明：，BF=EC
∴.BF+CF=EC+CF
∴.BC=EF
-3分
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
.△ABC≌△DEF(SAS)
-6分
∴.AC=DF
-7分
18.解：原式=1.x+)
-3分（除变乘1分，因式分解2分）
x+1x-1
=x+l
-5分
x-1
当x=一2时，原式=2+！=1
-------7分
-2-13
1
四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分
19.解：(1)作图略，
-3分
A1(1,0);B1(2,3)
7分（每空1分)
(2)D(0,1)
9分
20.解：设甲种书籍每本价格为x元，
-1分
由题意可列方程1000=800
4分
xx-10
解得x=50
6分
经检验x=50是原分式方程的解
-7分
乙种书籍：50一10=40（元/本）
-8分
答：甲种书籍每本价格为50元，则乙种书籍每本价格为40元.
-9分
21.证明：(1)，AB=AC
EN
.∠ABC=∠ACB
-1分
.BE=BC
D
∴.∠E=∠ACB
--2分
∴.∠E=∠ABC
-3分
(2)BD=AD十AE,理由如下：
4分
如图，在BD上截取DF=AD,连接CF.
.'CD⊥AB
∴.CF=CA
-5分
∴.∠CFA=∠CAF
∴.180°-∠CFA=180°-∠CAF
.∠BFC=∠EAB
6分
由(1)得∠E=∠ABC,即∠E=∠CBF
在△BCF和△EBA中
D
∠BFC=∠EAB
∠CBF=∠E
BC=EB
,'.△BCF≌△EBA(AAS)
∴，BF=AE
-8分
∴.BD=DF+BF=AD+AE
-9分2024-2025学年度第一学期期末学生学业质量监测
八年级数学试题
说明：1.全卷共4夏.满分120分，考试用时120分钟
2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效，
3.用黑色学迹钢笔我签宇笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色半连的笔
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1,中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录。
珠海市某学校计划面向学生公开征集“二十四节气”标识设计.下面四幅作品分别代表
)
“立春”、
“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是(
2.下列每组数分别是三根木棒的长度，
能用它们摆成三角形的是(
A.3,4,5
B.8,3,5
C.3,4,8
D.4,4,8
3.使分式L有意义，则x的取值范围是()
x+2
A.x≠-2
B.x=-2
C.x>-2
D.x<-2
4.等腰三角形的顶角为36°，则它的底角为()
A.36
B.54°
C.72
D.108
5.下列计算正确的是()
A.a10+a2=a5
B.a2.a3=a6
C.(2a)3=6a3
D.(a2)3=as
6.下列分式是最简分式的是(
A品
B.a
C.
x-1
a+ab
x2-1
D.
x2+1
题7图
7.如图，己知AC=BC,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ACD≌△BCD的是(
A.∠3=∠4
B.AD=BD
C.∠1=∠2
D.∠A=∠B=90
8.将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1=(
A.45
B.50
C.609
D.75
9.三角形一边上的中线把原三角形分成两个()
A,形状相同的三角形
B.面积相等的三角形
C.直角三角形
D.周长相等的三角形
题8图
10.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2的值是(
A.10
B.13
C.19
D.25
数学试题第1页（共4页）
二、填空愿：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.分解因式：x2一9气
12.正五边形每个内角的度数为
13.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，已知一粒米的质量约0.000021千克，
则数据0.000021用科学记数法表示为
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按下列步骤作图：
题14图
步骤1：分别以点A、B为圆心，大于)AB的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点：
步骤2：作直线MN交BC于点D,交AB于点E,若CD=5Cm,则BD的长为一cm,
I5.如图，在四边形ABCD中，AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥BC,BE=T,CE=3,
若△BCD的而积是20，则△ABD的面积是
三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分.
16.计算：(1)(x+)(x-2):
(2)2°+2
愿15图
I7.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知AB=DE,BF=EC,∠B=∠E.
求证：AC=DF.
题17图
18.先化简，再求值：+，-1
，其中x=一2.
x+1x2+2x+
数学试题第2页（共4页）

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