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2.2 2、5、3的倍数（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用0、2、5、8组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5
2．一个三位数41□，当□里填（ ）时，它既是3的倍数又是2的倍数。
A．6 B．4 C．2 D．8
3．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里能填（ ）。
A．7 B．8 C．9
4．下面数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．24 B．30 C．45 D．53
二、填空题
5．要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□内应该填( )。
6．将1、2、3、4、5、6、7分别填入下图的圆圈中，每个圆圈填一个数，且偶数不能相邻，其中数字2已经填好，共有( )种填写方法。2-1-c-n-j-y
7．同时是2、3的倍数的最小数是( )，同时是3、5的倍数的最大两位数是( )。
8．选出两张数字卡片，按要求组成两位数。（各写一个）

(1)组成的数是奇数：( )。
(2)组成的数是偶数：( )。
(3)组成的数是3的倍数：( )。
(4)组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：( )。
三、判断题
9．最小的偶数是0。( )
10．用数字4，5，6组成的三位数不一定是3的倍数。( )
11．46名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数也是奇数。( )
12．两个奇数的和一定能被2整除。( )
13．如果a是自然数，那么（a＋2）是偶数。
四、解答题
14．在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
15．商店里有35个乒乓球，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？【来源：21cnj*y.co*m】
16．小企鹅乐乐在南极一条小河的两岸之间来回的游。若规定乐乐从一岸游到另一岸叫做渡河一次，如果乐乐最初在左岸，那么渡河9次后，他最后游到左岸还是右岸？
17．在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？【版权所有：21教育】
18．如图，任意转动转盘两次，回答下列问题。
（1）指针两次指向的数的和大于6的可能性大还是小于6的可能性大？
（2）指针两次指向的数的积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？
19．六一儿童节到了，小玲、小芳和小丽去看望她们幼儿园时的李老师，并给李老师班里的小朋友带去了25本漫画书。其中小玲和小芳带去的本数都是奇数，你知道小丽带去的本数是奇数还是偶数吗？21教育名师原创作品
20．小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案：
1．B
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2、5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
用0、2、5、8组成的所有四位数中，当个位是5时，这个四位数不是2的倍数；
当个位是2或8时，这个四位数不是5的倍数；
因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以无论怎样排，这些四位数都是3的倍数。
【详解】根据分析可得：
0＋2＋5＋8＝15 15÷3＝5
用0、2、5、8组成的所有四位数都是3的倍数。
故答案为：B
2．B
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。21世纪教育网版权所有
【详解】A．□里如果填6，4＋1＋6＝11，416是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意；
B．□里如果填4，4＋1＋4＝9，414是2的倍数，也是3的倍数，符合题意；
C．□里如果填2，4＋1＋2＝7，412是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意；
D．□里如果填8，4＋1＋8＝13，418是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意；
故答案为：B
3．A
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】5＋6＝11，12－11＝1，1＋3＝4，4＋3＝7，“□”里能填1、4、7。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
4．B
【分析】一个数同时是2、3、5的倍数，个位应该为0，并且各个数位上的数字之和能被3整除。
【详解】30的个位是0，并且3＋0＝3，各个数位上的数字之和能被3整除。
所以同时是2、3、5的倍数的是30。
故答案为：B
【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
5．0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；据此解答。21·cn·jy·com
【详解】由分析可得：要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□内应该填0。
6．48
【分析】根据题意可知，有4个奇数，3个偶数，偶数不能相邻，每个圈的奇偶性质如下：
根据乘法原理，奇数一共有（4×3×2×1）种填法，偶数有（2×1）种填法，所以题目的圆圈一共有[（4×3×2×1）×（2×1）]种填法。21教育网
【详解】（4×3×2×1）×（2×1）
＝24×2
＝48（种）
共有48种填写方法。
【点睛】本题可从数的奇数和偶数的性质进行分析，再根据乘法原理进行解答。
7． 6 90
【分析】如果两个数是互质数，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积；
同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位数，如果末尾一定是5，那么十位最大是7；如果末尾是0，那么十位最大是9；90＞75，进而得出结论。21*cnjy*com
【详解】2×3＝6
同时是2、3的倍数的最小数是6；
同时是3、5的倍数的最大两位数是90。
【点睛】解答此题应结合题意，根据能被2、3和5整除的数的特征进行分析解答即可。
8．(1)25
(2)20
(3)27
(4)20
【分析】根据奇数和偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此填空即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）组成的数是奇数：25，75，27，57
（2）组成的数是偶数：20，50，70，52，72
（3）组成的数是3的倍数：27，57，72，75
（4）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：20，50，70
【点睛】本题考查奇数、偶数和2、3、5的倍数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
9．√
【分析】根据偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0；据此解答。
【详解】根据偶数的含义可知：最小的偶数是0，所以本题说法正确；
故答案为：正确。
【点睛】本题考查了偶数，关键是要理解偶数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0。
10．×
【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加是3的倍数，则这个数就是3的倍数。据此可得出答案。
【详解】数字4，5，6组成的三位数，每个数位上的数相加为：4＋5＋6＝15，是3的倍数。则数字4，5，6组成的三位数一定是3的倍数。21*cnjy*com
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是3的倍数，解题的关键是熟练掌握3的倍数特征，进而计算得出答案。
11．√
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此作答即可。
【详解】46是偶数，因此46名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数也为奇数。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇数和偶数的运算性质，要熟练掌握规律并灵活运用。
12．√
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数一定能被2整除。
【详解】根据分析可知，两个奇数的和一定能被2整除。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对奇偶运算的理解与应用。
13．×
【详解】在自然数中，能被2整除的数叫作偶数，n为自然数，n＋2不一定是2的倍数，如n＝1，所以a＋2是偶数说法错误。
故答案为：×
14．686个
【分析】1～1000之间，5的倍数有＝200个，7的倍数有＝142个，因为既是5的倍数，又是7的倍数的数一定是35的倍数，所以这样的数有＝28个。所以既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有1000－200－142＋28＝686个；据此解答。
【详解】1000÷5＝200（个）
1000÷7＝142（个）……6
1000÷35＝28（个）……20
根据容斥原理可得：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有1000－200－142＋28＝686（个）
答：有686个。
【点睛】本题主要考查容斥原理，解题时注意5和7的公倍数重复计算了28个。
15．如果每2个装一袋，不能正好装完，因为35不是2的倍数；如果每5个装一袋，能正好装完，因为35是5的倍数。www-2-1-cnjy-com
【分析】35个乒乓球，如果每2个装一袋，能否正好装完就是看35是不是2的倍数。如果每5个装一袋，就是看35是不是5的倍数。
【详解】35÷2＝17（袋）……1（个）
35÷5＝7（袋）
答：如果每2个装一袋，不能正好装完。如果每5个装一袋，能正好装完。
【点睛】本题考查2和5的倍数，2的倍数个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位数上是0和5。
16．右岸
【分析】从一岸游到另一岸叫做渡河一次，乐乐最初在左岸，第一次渡河之后，在右岸；第二次渡河，从右岸游回左岸；第三次渡河，从左岸游到右岸……据此根据奇偶性解答即可。
【详解】由分析可得，奇数次渡河之后，乐乐在右岸，偶数次渡河之后在左岸；9是奇数，所以在右岸。
答：渡河9次后，他最后游到右岸。
【点睛】本题考查了奇数和偶数在实际生活中的应用，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
17．最后不能得到57，64，108这三个数．
【详解】试题分析：由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数．
解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；
所以不能；
答：最后不能得到57，64，108这三个数．
点评：此题应根据数的奇偶性特点进行分析、探究，进而得出问题结论．
18．（1）大于6；（2）偶数
【分析】（1）可以通过列表列举出所有情况，数出和大于6的情况数与和小于6的情况数，然后进行比较。
（2）可以通过列表列举出所有情况，数出积是奇数的情况数与积是偶数的情况数，然后进行比较。
【详解】（1）指针两次指向的数的和可能出现的结果如下。
2 3 4 5
2 4 5 6 7
3 5 6 7 8
4 6 7 8 9
5 7 8 9 10
由上表可以看出，一共有16个结果，其中两数之和大于6的有10个，小于6的有3个，，所以指针两次指向的数的和大于6的可能性大。21cnjy.com
（2）指针两次指向的数的积可能出现的结果如下。
2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20
5 10 15 20 25
由上表可以看出，一共有16个结果，其中两数之积是奇数的有4个，是偶数的有12个，，所以指针两次指向的数的积是偶数的可能性大。www.21-cn-jy.com
【点睛】此题考查可能性的大小，通过列表列举出所有情况再进行比较。
19．奇数
【分析】小玲和小芳带去的本数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；因为25是奇数，根据奇数－偶数＝奇数即可得解。2·1·c·n·j·y
【详解】因为小玲和小芳带去的本数都是奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；
25是奇数，
奇数－偶数＝奇数，
所以小丽带去的本数是奇数。
20．5千克装，15个
【分析】因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，进而得出结论。21·世纪*教育网
【详解】由分析知：选用5千克装，75÷5=15（个）
答：选用5千克装，需这样的桶15个。
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