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华师大版 七年级 下册
第2课时 去分母解一元一次方程
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤及依据.
复习导入
解方程:
13+x =(45+x).
移项，得
合并同类项，得
解简单方程的步骤:
合并同类项
将未知数的系数化为1
移项
去括号
解:去括号，得
将未知数的系数化为1，得
13+x =15+x .
x- x =15-13 .
x =2 .
x =3 .
还有其他方法
复习导入
解方程:
13+x =(45+x).
移项并合并同类项，得
解:方程两边同时乘以3，得
将未知数的系数化为1，得
3(13+x) =3×(45+x).
去括号，得
39+3x = 45+x .
2x = 6.
x = 3.
解简单方程的步骤:
合并同类项
将未知数的系数化为1
移项
去括号
探究新知
1.这个方程有什么特点
例5
解方程：
2.要将方程中的未知数的系数化为整数，应该怎么做
将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”.
一般选择分母的最小公倍数.
例5
解方程：
解 去分母，得
3(x-3) -2(2x+1)= 6
移项，得
3x-4x = 6+9+2 .
合并同类项，得
-x = 17 .
去括号，得
3x-9-4x-2 = 6 .
将未知数系数化为1，得
x = -17 .
3(x-3) -2(2x+1)= 6 .
这里为什么要添上括号
解一元一次方程的步骤:
步骤 根据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
方程的变形规则2
分配律、去括号法则
方程的变形规则1
合并同类项法则
方程的变形规则2
①不漏乘；②注意给分子添括号.
①不漏乘；②括号前面是“-”号，括号内各项要变号.
移项要变号
系数相加，不漏项
不要忘记未知数系数的符号
练习
【课本P13 练习第1题】
1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：
（1）解方程：
（2）解方程：
解 15x-5=8x+4-1 ，
15x-8x=4-1+5 ，
7x=8 ，
x= .
解 2x-2-x+2=12-3x ，
2x-x+3x=12+2+2 ，
4x=16 ，
x=4 .
解 15x-5=8x+4-10 ，
15x-8x=4-10+5 ，
7x=-1 ，
x=- .
解 2x-2-x-2=12-3x ，
2x-x+3x=12+2+2 ，
4x=16 ，
x=4 .
【课本P13 练习第2题】
2.解下列方程：
解:（1）去分母，得 5x-1=14 .
移项，得 5x=14+1 .
合并同类项，得 5x=15 .
将未知数的系数化为1，得 x=3 .
【课本P13 练习第2题】
2.解下列方程：
（2）去分母，得 5(4-x) =3(x-3)-15 .
去括号，得 20-5x=3x-9-15 .
移项，得 -5x-3x=-9-15-20 .
合并同类项，得 -8x = -44 .
将未知数的系数化为1，得 x = .
1.在解方程 时，去分母正确的是（ ）
随堂练习
D
A.3(x-1) -4x+3=1
B.3x-1-4x+3=6
C.3x-1-4x+3=1
D.3(x-1) -2(2x+3) =6
2. 解关于x 的方程 时，小刚在去分母的
过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得
方程的解为 x=2，则方程正确的解是 （ ）
A. x=-3
B. x=-2
C. x=
D. x=-
A
4.定义运算“*”：a*b= ，则方程4*x=4 中x=_____.
4
3.如果 与 互为相反数，那么a的值为 _____.
5.解方程：
解:方程整理得
去分母、去括号，得
12x+30 = 10x+15+30 .
移项，得
12x-10x = 15+30-30 .
合并同类项，得
2x = 15 .
将未知数系数化为1，得
x = 7.5 .
课堂小结
将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母的变形通常称为“去分母”.
解含有括号的一元一次方程的步骤:
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤将未知数的系数化为1
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业

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