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复习题
华东师大版七年级数学下册
1. 指出下列图形中的轴对称图形，作出它们的对称轴.
【教材P167 第1题】
A 组
2. 观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内.
【教材P167 第2题】
轴对称图形
旋转对称图形
中心对称图形
···
···
···
(3)(5)(6)
(1)(2)(3)(4)(6)
(1)(3)(6)
若不计颜色，(2)也是轴对称图形
若不计颜色，(4)也是中心对称图形
3. 如图，△ABC 经过平移后运动到△A'B'C' 的位置，作出平移方向，量出平移距离.(精确到 1 mm)
【教材P168 第3题】
解：如图所示，由于点 A 与点 A' 是一对对应点，因此，连结AA'，平移方向是点 A 到点 A' 的方向，平移距离就是线段 AA' 的长度.
4. 作一个边长为 1 cm 的正方形，然后分别作出将该正方形向北偏东 30°方向平移 2 cm，以及将该正方形向正东方向平移 2 cm 后的图形.
【教材P168 第4题】
解：如图所示， 正方形 ABCD 的边长为 1 cm，将正方形 ABCD 向北偏东 30°方向平移 2 cm 得到正方形 A'B'C'D'，向正东方向平移 2 cm 得到正方形 A"B"C"D".
5. 如图，钟摆的摆动是旋转，图中的旋转中心是哪一点？试用量角器测量旋转角度的大小.（精确到 1°）.
【教材P168 第5题】
解：旋转中心是点 O，旋转角度约为 22°.
6. 如图，半圆 O 绕着点 P 顺时针旋转后成为半圆 O'，试量出旋转角度的大小.（精确到 1°）
【教材P168 第6题】
解：旋转角度约为 119°.
7. 如图，已知一个圆和点 O，画一个圆，使它与已知圆关于点 O 成中心对称.
【教材P168 第7题】
解：如图所示，圆 O' 即为所求.
O'
O
8. 如图，已知△ABC ≌ △CDA，指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
【教材P168 第8题】
解：对应顶点：点 A 与点 C、点 B 与点 D、点 C 与点 A.
对应边：AB 与 CD、AC 与 CA、CB 与 AD.
对应角：∠B与∠D、∠BAC 与∠DCA、∠ACB 与∠CAD
A
B
C
D
B 组
【教材P168 第9题】
9. 如图，△ABC ≌ △ADC，∠BAC = 60°，∠ACD = 23°，则∠D = _______°.
A
B
C
D
97
【教材P168 第10题】
10. 从镜中看到的一串数字如图所示，这串数字应为多少？
810076
解：大体上来说，镜面反射可以看成是轴对称变换，如图所示. 因此，这串数字应为 810076.
【教材P169 第11题】
11. 如图，以 AB 为对称轴，作出所给图形的对称图形.
A
B
C
D
E
F
G
解：如图所示.
C'
D'
E'
F'
G'
【教材P169 第12题】
12. 利用尺规作图，作出一个等于 45°的角.
解：如图，∠DOE即为所求.
【教材P169 第13题】
13. 如图，作出方格图中的三角形绕点 O 逆时针旋转 90°后的三角形.
解：如图所示.
O
【教材P169 第14题】
14. 如图，不用量角器，将方格图中的四边形绕着点 O 逆时针旋转90°，作出旋转后的四边形.
解：如图所示.
O
【教材P169 第15题】
15. 如图所示的两个图形是不是轴对称图形？如果是，请分别画出对称轴. 这两个图形能不能经过旋转与自身重合？如果能，分别需要旋转多少度？
解：两个图形都不是轴对称图形，但都能经过旋转与自身重合. 图(1)绕中心旋转 90°、180°、270°后都能与自身重合. 图(2)绕中心旋转 20°、40°、60°、80°、100°、120°、140°、160°、180°、200°、220°、240°、260°、280°、300°、320°、340°后都能与自身重合.
C 组
16. 如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，将△BEC 绕点 C 顺时针旋转 90°到△DFC 位置，指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边和对应角. 若∠EBC = 30°，∠BCE = 80°，求∠F 的度数.
【教材P169 第16题】
解：△BEC≌△DFC.
对应顶点：点 B 与点 D、点 E 与点 F、点 C与点 C.
对应边：BC 与 DC、EC 与 FC、BE 与 DF.
对应角：∠E与∠F、∠EBC与∠FDC、∠BCE与∠DCF.
∵∠EBC=30°，∠BCE=80°，
∴∠E = 180°–∠EBC –∠BCE
= 180°– 30°– 80°= 70°.
由旋转的特征可得∠F =∠E = 70°.
17. 如图是在万花筒里所能看到的一些镜像，观察一下，这都是些什么样的对称图形，你能不能再想象出一两个同样对称和谐的图形？
【教材P170 第17题】
万花筒里的镜像
万花筒里的镜像
解：最小的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；中等的图形是旋转对称图形；最大的图形是旋转对称图形.
18. 将图①所示的 Rt△ABC 先向上平移 2 格或向右平移 1 格后，再以经过平移后的三角形顶点所在的方格线作为对称轴，向上或向右作出对称三角形，然后重复若干次以上步骤，最后使得三角形的直角顶点经过上述一系列变换后，与点 D 重合，作出变换过程出的所有三角形.
图②所示的是其中的一种变换方法，你能否找到符合上述变换条件的其他方法？
【教材P170 第18题】
A
B
C
D
A
B
C
D
①
①
②
②
③
③
④
④
①
②
A
B
C
D
A
B
C
D
①
①
②
②
③
③
④
④
解：如图所示.（答案不唯一）
①
①
②
②
③
③
④
⑤
⑥
④
⑤
⑥
①
②
完成练习册本课时的习题.
课后作业

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