资源简介

人教版四年级数学下册第一单元基础训练
一、填空题
1．（2024四下·天河期末）智慧迷宫的密码是，请根据下面的算式破译出来。
36+=43 55-=49 ×18=0 ÷2=4
智慧迷宫的密码是　 　。
2．（2024四下·天河期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。
　 　 　 　
3．（2024四下·红旗期末）请不改变算式12×38+54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是　 　，计算结果是 　 　。
4．（2024四下·项城期末）根据58×12＝696可以直接写出696÷12＝　 　，也可以写出696÷58＝　 　。
5．（2024四下·合江期末）根据△÷○=☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：　 　。
6．（2024四下·游仙期中）明明家距学校450m，他每天从家去学校往返2次，他一周（5天）一共要走　 　m。
7．（2024四下·海城期中）两个数的差是320， 被减数是582， 减数是　 　。
8．（2024四下·修水期中）两个数的积是420，其中一个因数是12，另一个因数是　 　。
9．（2024四下·东莞月考）　 　除以3，商是60；240减去　 　，差是200。
二、选择题
10．（2024四下·南沙期末） 由 得 ， 这是根据（　　）。
A．被减数 减数 + 差
B．减数 被减数-差
C．差 被减数-减数
11．（2024四下·凤凰期末）把75÷5＝15，525+15＝540，1000﹣540＝460列成一个综合算式是（　　）
A．1000﹣（525+15）÷5＝460 B．1000﹣525+75÷5＝460
C．1000﹣75÷5+525＝460 D．1000﹣（525+75÷5）＝460
12．（2024四下·广州期末）下面算式去掉括号后，结果会改变的是(　　)。
A．(125×35)×8 B．(3.2×4.5)+6.8 C．(125+25)×4
13．（2021四下·项城月考）要让90×35-25÷5先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为（　　）。
A．90×（35-25）÷5
B．90×[（35-25）÷5]
C．90×（35-25÷5）
14．（2024四下·东莞期末）已知○+□=☆，△×◎= ，下面算式中错误的是(　　)
A．□+☆=○ B．☆-○=□ C． ÷◎=△ D．◎×△=
15．（2024四下·鄱阳期末）如果被减数、减数与差的和是128，那么被减数是(　　)。
A．128 B．46 C．26 D．64
16．（2024四下·修水期中）计算[25×（20+5）]﹣46时，正确的运算顺序是（　　）
A．先算乘法，再算加法，最后算减法
B．先算减法，再算乘法，最后算加法
C．先算加法，再算乘法，最后算减法
17．（2024四下·汝城期中）要使算式28×35-35×6的结果最小， 应该按（　　） 加上括号。
A．28×35-（35×6） B．28×（35-35）×6 C．（28×35-35）×6
18．（2024四下·坊子期中）小雨用计算器计算543-196时，发现计算器上的数字键“6”坏了，下面的方法不正确的是(　　）
A．543-200+4 B．543-200-4 C．544-197 D．547-200
三、判断题
19．（2019四下·增城期中）25×4÷25×4=1.（
）
20．（2024四下·项城期末）只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。（　　）
21．（2024·）四则混合运算的顺序是先乘除，再加减。（　　）
22．（2024四下·黄冈月考）如果两个不等于0的数相减的差是0，那么这两个数相除的商一定是1。(　　)
23．（2024四下·德江期中）一道算式添上括号后，计算结果一定变了。(　　)
四、计算题
24．（2024四下·龙湖期中）列竖式计算。
70+28×12 510÷(70-60) 22×(34-18)
25．（2024四下·黄冈月考） 直接写出得数。
25-15×0= 26+36÷9= 51÷(27-10)= 160-25×6=
750÷(20-15)= 0÷9+21= (15-14)×25= 3×6÷9=
五、解决问题
26．如图，两堆水果都是900g。一个苹果多少克？一个橘子呢？
27．（人教版数学四年级下学期第一单元 四则运算（适用于云南地区））一头大象的体重是4200kg，正好是一头牛的体重的6倍。这头牛重多少千克？
28．（2024四下·天河期末）李爷爷家的果园种了三种果树。荔枝树比黄皮树多72棵，荔枝树的棵数是龙眼树的4倍。龙眼树有多少棵？
29．（2024四下·花都期末）水上乐园有两种购买门票的方式（如下图）。
零售票价 成人120元/人 儿童60元/人
团体票价 90元/人 10人以上(含10人)购票
（1）成人 4 人，儿童 6 人，选什么样的购票方案比较合算 请你计算说明。
（2）有一个 10 人的旅游团，为了省钱，选择了团体购票的方式。这个团队可能有几位大人、几位儿童？请说明理由。（提示：可以用文字或计算等方式来说明理由）
30．（2024四下·房山期末）周末，4个儿童和8个成人一起去森林公园游玩。他们提前收集了一些信息，如下图。
◆开放时间 8：30-17：30
◆票价
成人票：90元/人
儿童票：45元/人
团体票：(10人及以上)：70元/人
（1）森林公园一天的开放时间是多少小时？
（2）请你在下表填写三种购票方案。
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 　 　 　
方案 2 　 　 　
方案3 　 　 　
（3）你写出的三种方案中最省钱的是哪一种？花了多少钱？
答案解析部分
1．【答案】7608
【知识点】代换问题；加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：43-36=7，55-49=6，0÷18=0，4×2=8，智慧迷宫的密码是7608。
故答案为：7608。
【分析】○是加数=和-另一个加数，□是减数=被减数-差， 是因数=积÷另一个因数，☆是被除数=商×除数，然后写出这个密码。
2．【答案】400÷5+78；（645-600）×2÷3
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先算除法，再算加法，综合算式是400÷5+78；
先算减法，再算乘法，最后算除法，综合算式是（645-600）×2÷3。
故答案为：400÷5+78；（645-600）×2÷3。
【分析】分步算式的最后一步是加法，分别找出两个加数，第一个加数是400÷5，第二个加数是78，综合算式是400÷5+78；
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是（645-600）×2，除数是3，综合算式是（645-600）×2÷3。
3．【答案】12×[（38+54）÷4]；276
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先加再除，最后算乘，算式是：12×[（38+54）÷4]，
12×[（38+54）÷4]
=12×[92÷4]
=12×23=276。
故答案为：12×[（38+54）÷4]；276。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4．【答案】58；12
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由58×12=696，根据乘除法的互逆关系，我们有：696÷12=58，696÷58=12。
故答案为：58；12。
【分析】此题要求我们根据乘法运算的结果反推出除法运算的结果。根据乘法与除法之间的互逆关系，若a×b＝c，那么c÷b＝a且c÷a＝b。因此，我们可以根据原题目中的乘法运算直接推出相应的两个除法运算结果。
5．【答案】☆×○=△；△÷☆=○
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：乘法算式：☆×○=△；
除法算式：△÷☆=○。
故答案为：☆×○=△；△÷☆=○。
【分析】商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
6．【答案】9000
【知识点】含括号的运算顺序；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：450×（2×2）×5
=450×4×5
=1800×5
=9000（米）
故答案为：9000。
【分析】他每天从家到学校往返两次，每天走的路程是总路程的4倍，一周走的路程=每天走的路程×走的天数，据此解答。
7．【答案】262
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：582－320=262。
故答案为：262。
【分析】分析题意可知：被减数是582，差是320，要求减数。根据减法中各部分的关系：被减数－差=减数即可解答。
8．【答案】35
【知识点】除数是两位数的笔算除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：420÷12=35，
一个因数是12，另一个因数是35。
故答案为：35。
【分析】两个数的积÷其中一个因数=另一个因数。
9．【答案】180；40
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：60×3=180，即180除以3，商是60；
240-200=40，即240减去40，差是200。
故答案为：180；40。
【分析】除数×商=被除数；被减数-差=减数。
10．【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：★代表减数，减数=被减数-差。
故答案为：B。
【分析】在减法算式中，减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数，得数后面的数是差，减数=被减数-差。
11．【答案】D
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：由等式75÷5=15可知，这是一个除法运算，结果为15。然后，将这个结果带入第二个等式525+15=540中，可以看到15是作为加法运算的一部分出现的。最后，第三个等式1000-540=460告诉我们，整个综合算式的结果为460，这需要在1000中减去由前面两步计算得到的结果540。结合以上分析，可以得出正确的综合算式应该是：1000 - (525 + 75 ÷ 5) = 460
故答案为：D。
【分析】解决这类问题的关键是确定每个算式之间的联系，以及运算的优先级，同时也需考虑括号对运算顺序的影响。
12．【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：(125+25)×4 =150×4=600，
125+25×4=125+100=225，
(125+25)×4 去掉括号后，结果会改变。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
13．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：要先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为90×[（35-25）÷5]。
故答案为：B。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
14．【答案】A
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：☆-□=○，原题干说法错误；
B项：☆-○=□ ，原题干说法正确；
C项： ÷◎=△ ，原题干说法正确
D项： ◎×△= ，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】A项：一个加数=和-另一个加数；
B项：一个加数=和-另一个加数；
C项：积÷一个因数=另一个因数；
D项：交换因数的位置，积不变。
15．【答案】D
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：128÷2=64，被减数是64。
故答案为：D。
【分析】被减数=减数+差，据此可知，被减数=被减数、减数与差的和÷2。
16．【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：[25×（20+5）]﹣46的运算顺序是：先算加法，再算乘法，最后算减法 。
故答案为：C。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
17．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：28×（35-35）×6
=28×0×6
=0
要使算式的结果最小， 应该按第二个加上括号。
故答案为：B。
【分析】0是我们学过最小的数，所以结果最小是0；0乘以任何不等于0的数都等于0。
18．【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：选项A：被减数不变，减数由196变成200，增加了4，所以要想差不变，还要再减4，因此，该方法不正确；
选项B：被减数不变，减数由196变成200，增加了4，所以要想差不变，还要再减4，因此，该方法正确；
选项C：被减数由543变成544，是增加了1，减数由196变成197，也增加了1，所以差不变，因此，该方法正确；
选项C：被减数由543变成547，是增加了4，减数由196变成200，也增加了4，所以差不变，因此，该方法正确；
故答案为：B。
【分析】根据被减数不变，减数增加几，差就减少几；被减数和减数增加相同的数，差不变，进行解答。
19．【答案】错误
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：25×4÷25×4=16。
故答案为：错误。
【分析】在没有小括号，只有乘、除法的算式中，要按照顺序从左往右依次计算。
20．【答案】正确
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。
故答案为：正确。
【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算。
21．【答案】错误
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】四则混合运算的顺序是有括号要先算括号里面的数，再算括号外面的数；括号外面的数要先乘除，再加减。
故答案为：错误。
【分析】四则混合运算的顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除，后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，括号从小到大，先算小括号里的数 ，然后再依次算中括号、大括号的数，最后算括号外面的数。
22．【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果两个不等于0的数相减的差是0，说明这两个数相等，那么这两个数相除的商一定是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个相同的非0数相除，商是1。
23．【答案】错误
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：例如，5+8+2
=13+2
=15，
添上括号后是5+(8+2)
=5+10
=15，
15=15，结果没有改变，因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】四则混合运算律：先乘除、后加减，括号内优先，据此举例判断即可。
24．【答案】解：70+28×12
=70+336
=406
510÷(70-60)
=510÷10
=51
22×(34-18)
=22×16
=352
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
25．【答案】
25-15×0=25 26+36÷9=30 51÷(27-10)=3 160-25×6=10
750÷(20-15)=150 0÷9+21=21 (15-14)×25=25 3×6÷9=2
【知识点】含0的乘法；含0的除法；含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
26．【答案】解：4个苹果+3个橘子=900克 ①
2个苹果+6个橘子=900克 ②
①×2-②得：
6个苹果=900克
1个苹果=150克
把1个苹果=150克代入①中，得：
4×150+3个橘子=900
600+3个橘子=900
3个橘子=300
1个橘子=100
答：一个苹果150克，一个橘子100克。
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意列出2个算式，在把两个算式中的苹果或橘子的个数变的一样，最后把两个算式相减，就可求出其中一种水果的质量。
27．【答案】4200÷6=700（kg）
答：这头牛重700千克。
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】已知一个量是另一个量的几倍，求另一个量用除法，即另一个量=这个量÷倍数。
28．【答案】解：（48＋72）÷4
=120÷4
=30（棵）
答：龙眼树有30棵。
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】龙眼树的棵数=（黄皮树的棵数＋多的棵数）÷4。
29．【答案】（1）解：①单独买票：
120×4＋60×6
=480＋360
=840（元）
②买团体票：
90×（4＋6）
=90×10
=900（元）
840＜900
答：买4张成人票和6张儿童票最省钱。
（2）解：120×9＋60×1
=1080＋60
=1140（元）
（9＋1）×90
=10×90
=900（元）
1140＞900
答：这个团队可能有9位大人、1位儿童。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）①单独买票的总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
②团体票的总价=团体票的单价×（成人数量＋儿童数量）；
（2）为了省钱，选择了团体购票的方式。则说明这个团队的成人较多，儿童较少，这个团队可能有9位大人、1位儿童，总钱数=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量。
30．【答案】（1）解：17时30分-8时30分=9小时
答：森林公园一天的开放时间是9小时。
（2）解：
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 8 4 0
方案 2 0 0 12
方案3 0 2 10
（3）解：方案1：90×8＋45×4
=720＋180
=900（元）
方案2：70×12=840（元）
方案3：70×10＋45×2
=700＋90
=790（元）
900＞840＞790
答：方案3最省钱，花了790元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）森林公园一天的开放时间=闭园的时刻-开园的时刻；
（2）、（3）方案1总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
方案2总价=团体票单价×总人数；
方案3总价=（成人数量＋2名儿童）×团体票单价＋儿童票的单价×剩余儿童数量，然后比较大小。
1 / 1人教版四年级数学下册第一单元基础训练
一、填空题
1．（2024四下·天河期末）智慧迷宫的密码是，请根据下面的算式破译出来。
36+=43 55-=49 ×18=0 ÷2=4
智慧迷宫的密码是　 　。
【答案】7608
【知识点】代换问题；加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：43-36=7，55-49=6，0÷18=0，4×2=8，智慧迷宫的密码是7608。
故答案为：7608。
【分析】○是加数=和-另一个加数，□是减数=被减数-差， 是因数=积÷另一个因数，☆是被除数=商×除数，然后写出这个密码。
2．（2024四下·天河期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。
　 　 　 　
【答案】400÷5+78；（645-600）×2÷3
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先算除法，再算加法，综合算式是400÷5+78；
先算减法，再算乘法，最后算除法，综合算式是（645-600）×2÷3。
故答案为：400÷5+78；（645-600）×2÷3。
【分析】分步算式的最后一步是加法，分别找出两个加数，第一个加数是400÷5，第二个加数是78，综合算式是400÷5+78；
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是（645-600）×2，除数是3，综合算式是（645-600）×2÷3。
3．（2024四下·红旗期末）请不改变算式12×38+54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是　 　，计算结果是 　 　。
【答案】12×[（38+54）÷4]；276
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：先加再除，最后算乘，算式是：12×[（38+54）÷4]，
12×[（38+54）÷4]
=12×[92÷4]
=12×23=276。
故答案为：12×[（38+54）÷4]；276。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4．（2024四下·项城期末）根据58×12＝696可以直接写出696÷12＝　 　，也可以写出696÷58＝　 　。
【答案】58；12
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由58×12=696，根据乘除法的互逆关系，我们有：696÷12=58，696÷58=12。
故答案为：58；12。
【分析】此题要求我们根据乘法运算的结果反推出除法运算的结果。根据乘法与除法之间的互逆关系，若a×b＝c，那么c÷b＝a且c÷a＝b。因此，我们可以根据原题目中的乘法运算直接推出相应的两个除法运算结果。
5．（2024四下·合江期末）根据△÷○=☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：　 　。
【答案】☆×○=△；△÷☆=○
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：乘法算式：☆×○=△；
除法算式：△÷☆=○。
故答案为：☆×○=△；△÷☆=○。
【分析】商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
6．（2024四下·游仙期中）明明家距学校450m，他每天从家去学校往返2次，他一周（5天）一共要走　 　m。
【答案】9000
【知识点】含括号的运算顺序；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：450×（2×2）×5
=450×4×5
=1800×5
=9000（米）
故答案为：9000。
【分析】他每天从家到学校往返两次，每天走的路程是总路程的4倍，一周走的路程=每天走的路程×走的天数，据此解答。
7．（2024四下·海城期中）两个数的差是320， 被减数是582， 减数是　 　。
【答案】262
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：582－320=262。
故答案为：262。
【分析】分析题意可知：被减数是582，差是320，要求减数。根据减法中各部分的关系：被减数－差=减数即可解答。
8．（2024四下·修水期中）两个数的积是420，其中一个因数是12，另一个因数是　 　。
【答案】35
【知识点】除数是两位数的笔算除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：420÷12=35，
一个因数是12，另一个因数是35。
故答案为：35。
【分析】两个数的积÷其中一个因数=另一个因数。
9．（2024四下·东莞月考）　 　除以3，商是60；240减去　 　，差是200。
【答案】180；40
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：60×3=180，即180除以3，商是60；
240-200=40，即240减去40，差是200。
故答案为：180；40。
【分析】除数×商=被除数；被减数-差=减数。
二、选择题
10．（2024四下·南沙期末） 由 得 ， 这是根据（　　）。
A．被减数 减数 + 差
B．减数 被减数-差
C．差 被减数-减数
【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：★代表减数，减数=被减数-差。
故答案为：B。
【分析】在减法算式中，减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数，得数后面的数是差，减数=被减数-差。
11．（2024四下·凤凰期末）把75÷5＝15，525+15＝540，1000﹣540＝460列成一个综合算式是（　　）
A．1000﹣（525+15）÷5＝460 B．1000﹣525+75÷5＝460
C．1000﹣75÷5+525＝460 D．1000﹣（525+75÷5）＝460
【答案】D
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：由等式75÷5=15可知，这是一个除法运算，结果为15。然后，将这个结果带入第二个等式525+15=540中，可以看到15是作为加法运算的一部分出现的。最后，第三个等式1000-540=460告诉我们，整个综合算式的结果为460，这需要在1000中减去由前面两步计算得到的结果540。结合以上分析，可以得出正确的综合算式应该是：1000 - (525 + 75 ÷ 5) = 460
故答案为：D。
【分析】解决这类问题的关键是确定每个算式之间的联系，以及运算的优先级，同时也需考虑括号对运算顺序的影响。
12．（2024四下·广州期末）下面算式去掉括号后，结果会改变的是(　　)。
A．(125×35)×8 B．(3.2×4.5)+6.8 C．(125+25)×4
【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：(125+25)×4 =150×4=600，
125+25×4=125+100=225，
(125+25)×4 去掉括号后，结果会改变。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
13．（2021四下·项城月考）要让90×35-25÷5先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为（　　）。
A．90×（35-25）÷5
B．90×[（35-25）÷5]
C．90×（35-25÷5）
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：要先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为90×[（35-25）÷5]。
故答案为：B。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
14．（2024四下·东莞期末）已知○+□=☆，△×◎= ，下面算式中错误的是(　　)
A．□+☆=○ B．☆-○=□ C． ÷◎=△ D．◎×△=
【答案】A
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：☆-□=○，原题干说法错误；
B项：☆-○=□ ，原题干说法正确；
C项： ÷◎=△ ，原题干说法正确
D项： ◎×△= ，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】A项：一个加数=和-另一个加数；
B项：一个加数=和-另一个加数；
C项：积÷一个因数=另一个因数；
D项：交换因数的位置，积不变。
15．（2024四下·鄱阳期末）如果被减数、减数与差的和是128，那么被减数是(　　)。
A．128 B．46 C．26 D．64
【答案】D
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：128÷2=64，被减数是64。
故答案为：D。
【分析】被减数=减数+差，据此可知，被减数=被减数、减数与差的和÷2。
16．（2024四下·修水期中）计算[25×（20+5）]﹣46时，正确的运算顺序是（　　）
A．先算乘法，再算加法，最后算减法
B．先算减法，再算乘法，最后算加法
C．先算加法，再算乘法，最后算减法
【答案】C
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：[25×（20+5）]﹣46的运算顺序是：先算加法，再算乘法，最后算减法 。
故答案为：C。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
17．（2024四下·汝城期中）要使算式28×35-35×6的结果最小， 应该按（　　） 加上括号。
A．28×35-（35×6） B．28×（35-35）×6 C．（28×35-35）×6
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：28×（35-35）×6
=28×0×6
=0
要使算式的结果最小， 应该按第二个加上括号。
故答案为：B。
【分析】0是我们学过最小的数，所以结果最小是0；0乘以任何不等于0的数都等于0。
18．（2024四下·坊子期中）小雨用计算器计算543-196时，发现计算器上的数字键“6”坏了，下面的方法不正确的是(　　）
A．543-200+4 B．543-200-4 C．544-197 D．547-200
【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：选项A：被减数不变，减数由196变成200，增加了4，所以要想差不变，还要再减4，因此，该方法不正确；
选项B：被减数不变，减数由196变成200，增加了4，所以要想差不变，还要再减4，因此，该方法正确；
选项C：被减数由543变成544，是增加了1，减数由196变成197，也增加了1，所以差不变，因此，该方法正确；
选项C：被减数由543变成547，是增加了4，减数由196变成200，也增加了4，所以差不变，因此，该方法正确；
故答案为：B。
【分析】根据被减数不变，减数增加几，差就减少几；被减数和减数增加相同的数，差不变，进行解答。
三、判断题
19．（2019四下·增城期中）25×4÷25×4=1.（
）
【答案】错误
【知识点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：25×4÷25×4=16。
故答案为：错误。
【分析】在没有小括号，只有乘、除法的算式中，要按照顺序从左往右依次计算。
20．（2024四下·项城期末）只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。（　　）
【答案】正确
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。
故答案为：正确。
【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算。
21．（2024·）四则混合运算的顺序是先乘除，再加减。（　　）
【答案】错误
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】四则混合运算的顺序是有括号要先算括号里面的数，再算括号外面的数；括号外面的数要先乘除，再加减。
故答案为：错误。
【分析】四则混合运算的顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除，后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，括号从小到大，先算小括号里的数 ，然后再依次算中括号、大括号的数，最后算括号外面的数。
22．（2024四下·黄冈月考）如果两个不等于0的数相减的差是0，那么这两个数相除的商一定是1。(　　)
【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果两个不等于0的数相减的差是0，说明这两个数相等，那么这两个数相除的商一定是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个相同的非0数相除，商是1。
23．（2024四下·德江期中）一道算式添上括号后，计算结果一定变了。(　　)
【答案】错误
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：例如，5+8+2
=13+2
=15，
添上括号后是5+(8+2)
=5+10
=15，
15=15，结果没有改变，因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】四则混合运算律：先乘除、后加减，括号内优先，据此举例判断即可。
四、计算题
24．（2024四下·龙湖期中）列竖式计算。
70+28×12 510÷(70-60) 22×(34-18)
【答案】解：70+28×12
=70+336
=406
510÷(70-60)
=510÷10
=51
22×(34-18)
=22×16
=352
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
25．（2024四下·黄冈月考） 直接写出得数。
25-15×0= 26+36÷9= 51÷(27-10)= 160-25×6=
750÷(20-15)= 0÷9+21= (15-14)×25= 3×6÷9=
【答案】
25-15×0=25 26+36÷9=30 51÷(27-10)=3 160-25×6=10
750÷(20-15)=150 0÷9+21=21 (15-14)×25=25 3×6÷9=2
【知识点】含0的乘法；含0的除法；含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
五、解决问题
26．如图，两堆水果都是900g。一个苹果多少克？一个橘子呢？
【答案】解：4个苹果+3个橘子=900克 ①
2个苹果+6个橘子=900克 ②
①×2-②得：
6个苹果=900克
1个苹果=150克
把1个苹果=150克代入①中，得：
4×150+3个橘子=900
600+3个橘子=900
3个橘子=300
1个橘子=100
答：一个苹果150克，一个橘子100克。
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意列出2个算式，在把两个算式中的苹果或橘子的个数变的一样，最后把两个算式相减，就可求出其中一种水果的质量。
27．（人教版数学四年级下学期第一单元 四则运算（适用于云南地区））一头大象的体重是4200kg，正好是一头牛的体重的6倍。这头牛重多少千克？
【答案】4200÷6=700（kg）
答：这头牛重700千克。
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】已知一个量是另一个量的几倍，求另一个量用除法，即另一个量=这个量÷倍数。
28．（2024四下·天河期末）李爷爷家的果园种了三种果树。荔枝树比黄皮树多72棵，荔枝树的棵数是龙眼树的4倍。龙眼树有多少棵？
【答案】解：（48＋72）÷4
=120÷4
=30（棵）
答：龙眼树有30棵。
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】龙眼树的棵数=（黄皮树的棵数＋多的棵数）÷4。
29．（2024四下·花都期末）水上乐园有两种购买门票的方式（如下图）。
零售票价 成人120元/人 儿童60元/人
团体票价 90元/人 10人以上(含10人)购票
（1）成人 4 人，儿童 6 人，选什么样的购票方案比较合算 请你计算说明。
（2）有一个 10 人的旅游团，为了省钱，选择了团体购票的方式。这个团队可能有几位大人、几位儿童？请说明理由。（提示：可以用文字或计算等方式来说明理由）
【答案】（1）解：①单独买票：
120×4＋60×6
=480＋360
=840（元）
②买团体票：
90×（4＋6）
=90×10
=900（元）
840＜900
答：买4张成人票和6张儿童票最省钱。
（2）解：120×9＋60×1
=1080＋60
=1140（元）
（9＋1）×90
=10×90
=900（元）
1140＞900
答：这个团队可能有9位大人、1位儿童。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）①单独买票的总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
②团体票的总价=团体票的单价×（成人数量＋儿童数量）；
（2）为了省钱，选择了团体购票的方式。则说明这个团队的成人较多，儿童较少，这个团队可能有9位大人、1位儿童，总钱数=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量。
30．（2024四下·房山期末）周末，4个儿童和8个成人一起去森林公园游玩。他们提前收集了一些信息，如下图。
◆开放时间 8：30-17：30
◆票价
成人票：90元/人
儿童票：45元/人
团体票：(10人及以上)：70元/人
（1）森林公园一天的开放时间是多少小时？
（2）请你在下表填写三种购票方案。
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 　 　 　
方案 2 　 　 　
方案3 　 　 　
（3）你写出的三种方案中最省钱的是哪一种？花了多少钱？
【答案】（1）解：17时30分-8时30分=9小时
答：森林公园一天的开放时间是9小时。
（2）解：
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 8 4 0
方案 2 0 0 12
方案3 0 2 10
（3）解：方案1：90×8＋45×4
=720＋180
=900（元）
方案2：70×12=840（元）
方案3：70×10＋45×2
=700＋90
=790（元）
900＞840＞790
答：方案3最省钱，花了790元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）森林公园一天的开放时间=闭园的时刻-开园的时刻；
（2）、（3）方案1总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
方案2总价=团体票单价×总人数；
方案3总价=（成人数量＋2名儿童）×团体票单价＋儿童票的单价×剩余儿童数量，然后比较大小。
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