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YZS20242025学年上学期期末质量检测
七年级数学
(满分120分，时间100分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）
1.下列各数中，比-6小的数是
()
A.-5
B.-8
C.0
D.7
2.国家林草局消息，目前，我国53%的可治理沙化土地得到有效治理，沙化土地面积净
减少6500万亩，将数据“6500万”用科学记数法表示为
()
.0.65×108
6.5×106
.6.5×107
.65×106
3.点A是数轴上一点，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点B,
若点B表示的数为1，则点A表示的数是
()
A.-2
B.-1
C.4
D.-2或4
4.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是
()
.3-2
.3(-)2
.(3-)2
.(-3)2
5.已知方程(2-)2-3n+4+7=0是关于x的一元一次方程，则2m+n的值为
()
A.-1
B.2
C.3
D.4
6.若2a+b-1=0,根据等式的性质，不能得到的等式为
A.2a+b=1
=
C.b-1=-2a
D.b=-2a+1
7.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知
人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，
不知有多少人和竹竿.每人分6竿，多14竿：每人分8竿，恰好分完.设共有x根竹竿，根
据题意，可列方程为
()
-14
+14
6=8
6-14=8
6+14=8
8.射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在
准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是（)
缺口。
准星
瞄准点
A.线段有两个端点
B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过一点有无数条直线
9.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由
两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示
的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，从上面看该几何体，能得到的平面图形是
()
10.如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数之和为0，则m-2
的值为
()
A.5
B.7
C.-5
D.-7
二、填空题（每小题3分，共15分）
1l.若|-|=|-1，则a的值为
12.单项式-22的系数是
13.68°41′+25°38′=
,25°30′5′'×3=
14.已知关于x的方程2(x-)=4加+8与方程。2=3-2的解互为倒数，则m的值为
15.某文具店推出一种新年文具盲盒，每个盲盒18元，小明选中了若干个这种盲盒，右
面是结账时店员与小明的对话，根据这段对话，可知小明实际购买了
个这种文具
盲盒，
如果你再买多一个就可以打九
折，价格比现在便宜36元.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
那就多买一
17.(10分)(1)若a-1=5,|b=9,且a+b+a+b=0,求a-b的值；
吧，谢谢.
(2)已知有理数x,y满足xy>0,求T+的值.
18.(9分)已知：=-10，-=11，求(3+10)-[5-(2
-2-3)]的值.
19.9分)解方程：2去-。=2-·
3
20.(9分)定义：已知关于x的一元一次方程+=0（其中
≠0，a,b为常
数)，若这个方程的解为x=+b,则称这样的方程为“和合方程”.例如：
-=0的解为
=,而=1+(》，则方程-3=0就是“和合方程”.
(1)判断：方程-2x+4=0
“和合方程”；（填“是”或“不是”）YZS2024~2025学年上学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）
1-5BCDAC
6-10BACAD
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.-或
12.27
13.94°19′；76°30'15'
14.3
15.30
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(8分)计算：(-2)4-（-)÷7+1-32+1川
16.(8分)解：(-2)4-（)÷7+1-32+1
=16+45+8
=69
17.(10分)解：(1).a-1=5,b=9
.a-1=±5b=±9
.a=6或-4
.a+b+a+b=0
∴.a+b=-(a+b)
.a+b≤0
{三
或{
∴.a-b=6-(-9)=15或a-b=-4-(-9)=5
(2).'xy>0
.x>0,y>0或x<0,y<0
·+1+1=2或行+-1+（-1)=-2
18.(9分)解：(3+10)-[5-(2-2-3)】
=3+10-5+2-2-3
=5-8+8
=5-8(-)
把=-10，-=11代入5-8(-)=5×(-10)-8×(11)=-138
19.(9分)解：2(2+1)-+5=12-6x
9x=5
x号
20.(9分)解：(1)x=2而2=-2+4=2，则方程-2x+4=0就是“和合方程”
(2)5x+k-10x号
,5x+k-1=0是“和合方程”
∴.x=5+k-1=4+k
号=4+k
1-k=20+5k
K=号
21.(10分)解：(1)②
(2)∠
=2∠
+10°，∠+∠+∠=180°，0E平分∠
.2∠
+10°+2∠
+10°+∠
=180°
5∠
=180°-20°=160°
∠
=32
,∠
=∠
⊥于点0
.∠
=90°-32°=58
22.(10分)解：(1)因为天头长为xcm,天头长与地头长的比是6：4
所以地头长的为xcm,
左、右边的边宽为天头长与地头长的和的品
所以左、右边的边宽为2
(2)根据题意，装裱五言联用的卷轴的长为(99+”x)cm宽为(27+弓x)cm，因为卷轴的
长是宽的4倍，所以(99+0x)=4(27+x),解得x=27
所以五言联装裱预留的天头长27cm.
23.(10分)解：(1)如图所示：线段AB为所求作的线段：
B
(2)①当=6时，3t+2t+6=24t9
故答案为号
(2)由题意得，点M表示的数为3t,点N表示的数为2t,
当点M在点N左侧时，3t+2t+6=24,解得t
当点M在点N右侧时，3t+2t-6=24,解得t=6.
所以当=6时，求t的值为或6：
C M
I NDB
②2CD-MN=24.
证明：如图，当点M在点N的左侧时，AB=24,AM=3t,BN=2t,
所以MN=AB-AM-BN=24-3t-2t=24-5t,
所以t=24-MN
5
因为点C为AM的中点，点D为BN的中点，
所以AC=2AM=tBD=BN=1t
所以CD=AB-AC-BD=24-2t-1t=24-t
所以t=2(24-CD)
5
所以24-MN=48-2CD,
所以2CD-MN=24.

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