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洛阳市2024一2025学年第一学期期末质量监测
然后
九年级数学试卷（华师大版）
率稳
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟
处都
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试题
1.17
卷上的答案无效
增长
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上
一、
选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一
个是正确的)】
1.下列计算正确的是
最
象阳
如
A.√10-√6-2
B.(5+V3)=8
C.V3×W5=v15
D.V21V3=7
的
2.一元二次方程x2+3x=0的两个根为
长
A.x1二3，x2=1
B.1二3，x2=0
区
C.x1=3,x2=1
D.x1=3,2-0
数
3.下列一元二次方程中，没有实数根的是
和
A.x2-6x+9=0
B.x2=-2x
C.x2+3-x
D.(x-1)2-1=0

4.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲
尺（即图中的ABC)。“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，
点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC和∠AOP均为直角，AP与BC相交于点D.AB=1,
测得AQ=12,BD-a,则树高P9=（)
A.a
B.12a
C.a
D
12
2
一把
千顶
D
B
第4题图
已知
第5题图
5.如图，不能判定△AOB和△COD相似的条件是
中，
A
OA AB
OC CD
B.OA-OC=OB-OD
C.∠A=∠OCD
D.∠B=∠OCD
九年级数学（华师大版）第1页（共6页)
6.袋子中有6个红球和若干个黑球，它们除了颜色不同其它没有差别将袋中球摇匀，
然后随机摸出1球，记下颜色后放回袋中，如此重复操作从中摸很多次后发现，摸到黑球的频
率稳定在0.667左右那么，估计袋子里黑球数量大约为
A.6
B.8
C.10
D.12
7.近几年，洛阳市文旅市场持续火热，从龙门石窟、应天门到洛邑古城、白马寺，处
处都是灯火璀璨、人潮涌动的景象.从2021年到2023年洛阳市全年共接待国内外游客从
1.17亿人次增长到1.4亿人次，设洛阳市全年共接待国内外游客从2021年到2023年平均
增长率为x,可列方程是
A.1.17（1-x）2=1.4
B.1.17(1-x2)=1.4
C.1.17(1+x2)=1.4
D.1.17(1+x)2=1.4
8.如图，一次函数)2x4与x轴、y轴交于A、B两点，P是反比例函数-5第二
象限部分的动点，连接PA、PB,C是PA中点，CD平行AB交PB于D.则CD长度为
A.2
B.V5
C.2.5
D无法确定
A
第8题图
第9题图
第10题图
9.小明带妹妹玩秋千，当秋千OA停止不动时，踏板与地面的距离AB=0.3米.小明推了
一把，秋千OA旋转到0C位置，踏板与地面的距离CD=1.1米.已知an∠A0C-0.75,则秋
千顶0与地面距离OB=()米.
A.4.3
B.4.1
C.4
D.3.8
1O如图，E是矩形ABCD的边CD延长线上一点，连接BE,分别交AD、AC于F、G,
已知=3，BC4,DE-1,设∠ABF=a则在DC-}@BC2-EGG. P8-
BG
4
EG-16
④tanr-l
中，正确的有(
个
A.1
B.2
C.3
D.4
九年级数学（华师大版）第2页（共6页）洛阳市2024一2025学年第一学期期末质量监测
九年级数学（华师大版）参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.D8.B9.A10.D
二、.填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分
11x-1(答案不唯一）12.专13>
14(4,9)
15.9或24
解析：，'AB-2,AC=4,∠A=90°、.BC=2V5,△BCD与△ABC相似分两种情况：
如图，当△BDC∽△ABC时，BD:AB-BCAC,
得BD=V5,S ABDC=SAABC+S△BDC=4+5=9;
D
8
如图，
当ABDC∽△ACB时，BD:AC=BC:AB,
得BD=4V5,S周边形8DC=S△ABC+SABDC-=4+20=24
综上所述，S边形BDC=9或24
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说阴，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
解：(1)tan260°-2si45°-3到-6-(V3)2-2×竖-3到-222分
=3-V2-3到-2W23分
=3-3十V2-2V2.….…4分
5分
九年级数学（华师大版）参考答案第1页（共5页）
(2）2x2-x=3
2x2-x=3=0.
…6分
这里=2，b=-1,c=3
△=1+24=25.
.7分
5
4
9分
,x=-1
…10分
獬法2：2r2-=3
2x2--3=0.6分
(2x-3)（x+1)=0.
.8分
.2x-3=0或￥+1=0
x2l…
…10分
17.〔本小题9分)
解：如图，过B作BDLAC于D,1分
BC=9,sinc=
3分
.CD=6W25分
∠BAC=120°，
.∠BAD=60°，
D=3,
.7分
AB=23.8分
∴.AC-6Vz-3.
。9分
D
白A
B
C
18.(本小题9分)
解：（店
3分
九年级数学（华师大版）参考答案第2页（其5页）
(2)商树状图：
开始
2
..7分
共有12种等可能结果，其中两个转盘指针指向的两数之和为奇数的结果数为6，
所以两个转盘指针指向的两数之和为奇数的概率=品=片
,.9分
19.解：（1）y=ax2+2ax+a+1
=a（x+1)2+1,
∴抛物线的对称轴为直线x=1、顶点坐标为（·1,1)月
.3分
(2)①点B(0,-1),C(2,0)
∴线段BC的中点坐标为(1，-)
,抛物线经过线段BC的中点，
∴at2a+a*1=-
a=
∴该抛物线的解析式为y=--+骨
,7分
②-2..9分
20.(本小题9分)
解：（1）由图可知，AC-=2V2,DC=V2,AD=V10,
.AC2+CD2=(2VZ)2+(V2)2=(V10)2=AD2
.∠ACD=90°，
,,2分
:ta∠DAC-三号（解答过程不唯一，只要合理，即得满分）
2V22
5分
(2)△AED∽△BEA
理由是：由图可求，BE-1,AB=V5,AE=VZ,AD-V10,DE-2,
清浮温距侣品
√22vō
……7分
△AED△BEA9分
21.(本小题9分)
解：如图，过A作AE⊥BC于E、AH⊥DG于H,过D作DF⊥BC于F,
九年级数学（华师大版）参考答案第3页（共5页）

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