资源简介

吉安市高二上学期期末教学质量检测
2025.1
数学试题
(测试时间：120分钟卷面总分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上：
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.直线l:x=co
2025严的倾斜角为
4
A号
B.2025x
4
c
D.0
.y2
、2.椭圆256+=1(k<9)的焦点坐标为
A.(±8,0)
B.(±4,0)
C.(0,±8)
D.(0,±4)
3.直线3x+2y一3=0与直线3x+2y=0之间的距离为
A号
R得
c晋
D.33
13
么已知双曲线号-y-1与双曲线苦-若-16>0)的离心率相同，则6
A.√2
B.2
C.22
D.8
5.圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x一2)2十(y-3)2=9的公切线条数为
A.0
B.1
C.2
D.3
6.如图，正四面体ABCD中，E,F分别为BD,CD中点，G为线段EF上一动点，设AG=
xAD+yAB+zAC,则x=
A.1
c
2
D.
吉安市高二上学期期末教学质量检测数学试题第1页共4页
7.春节档将有多部影片上映，小明一行五个人准备在大年初一各自从A,B,C,D四部影片中选
一部去观看.已知每部影片都有人选，且小明没有选影片A,则所有不同的选法种数为
A.72
B.96
C.180
D.288
8.如图，四边形ABCD,AB=BD=DA=23,BC=CD=2,现将△ABD沿BD折起，当二面
角ABDC的值属于区间[子，]时，直线AB和CD所成角为a,则cosa的最大值为
A.③
C②+vg
4
&
8
8
D
8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知点P(5,yo)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，且|PF|=6,其中F为抛物线C的焦点，则
A.抛物线C的准线为x=一1
B.点F的坐标为(2,0)
C.lyol=23
D.过点P作PQ⊥x轴于点Q,则△FPQ的面积为4√5
10.已知2x-
展开式中二项式系数之和为64，则
A.n=5
B.展开式的各项系数之和是1
C.展开式中第4项的二项式系数最大
D.展开式中常数项为240
11.已知点M(a一3,2)，N(a,2),且点P在直线l:x+y+1=0上，下列说法正确的是
A.IIPM|-|PN|I的最大值为3
B.若线段MN与直线l有交点，则一3≤a≤0
C.当a=3时，存在点P,使得PM⊥PN
D.当a=1时，△PMN周长的最小值为√17+3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知空间向量a=(2,1,一3)，b=(m,2n+1,3)满足a⊥b,则m十n=
13.已知⊙P过(-1,1)，(7，一3)，(5，-7)三点，则⊙P的面积为
14.已知双曲线C:一=1(>0，b>0)的左，右焦点分别为F,F2,过点F,作x轴的垂线
与双曲线C在第一象限交于点M,0为坐标原点，若=NF,且O示·M-0,则双
曲线C的离心率为
吉安市高二上学期期末教学质量检测数学试题第2页共4页吉安市高二上学期期末教学质量检测
2025.1
数学试题参考答案
题号
1
2
3
4
6
12+2a心
答案
A
B
D
C
B
题号
7
8
9
10
11
AG=A市+D心-A+l22成+D心=A市
答案
C
D
AD
BCD
ABD
122-+-)=号市+122.
1.【答案】A
【解析】：直线l:x=cos
2025π
2025下为一常数，
店+合心，由空间向量基本定理得x= y十：
4
故直线的倾斜角为受
2
7.【答案】C
2.【答案】B
【解析】：小明没有选影片Λ，∴.小明有C=3种选
【解析：k<9.∴25-k>9-k>0,放25k+g大
法，其余4个人可以选3部影片或4部影片
一I(k<9)表示焦点在x轴上的椭圆，其半焦距c
当其余4个人选3部影片时，有CA-36种选法：当
√25-k一(9一k)=4,故其焦点坐标为（±4,0）.
其余4个人选4部影片时，有A=24种选法
3.【答案】D
故共有(36+24)×3-180种不同的选法.
【解析】由两条平行直线间的距离公式可得d=
8.【答案D
10-(-3)1_3_3√/13
【解析】取BD中点O,连接AO,CO,
√3+2/1313
AB=BD=DA=23.BC=CD=2.
4.【答案】A
,.CO⊥BD,AO⊥BD,且CO=1,AO=3,于是
【解析双尚线写-y=1与双商线兰一士
6京=1(6
∠AOC是二面角A-BD-C的平面角，
显然BD⊥平面AOC,在平面AOC内过点O作O:⊥
34+b7
>0)的离心率相同√2=√4
,解得6=②
OC,则BD⊥O,
(负舍).
直线OC,OD,O:两两垂直，以O为原点，直线OC,
OD,O:分别为x轴，y轴，：轴建立如图空间直角坐
5.【答案】C
【解析】圆C1:x2+y2=4,则圆心C:(0,0),半径r1=
标系，
2,圆C::(x-2)2十(y一3)2=9，则圆心C(2,3),半
径r:-3,则|C,C:=2+3-√13，由于1<
13<5,即|r2-r1|圆Cz相交，其公切线条数为2.
6.【答案】B
【解析】设EG=AE下，A∈[0,1].由题意可得EG
B(0,-√3.0).C(1,0,0).D(0,W3,0).设二面角A
2ABC=D心-2AD成。
BDC的大小为.则9∈[子·君]
∴D心=D成+底=Di+之AD心-之AD成
因此A(3cos0,0,3sin0),BA=(3cos0,3,3sin0).
吉安市高二上学期期末教学质量检测数学试题参考答案第1页共4贞

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