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(a-2)x+2a+1,x≤2
7.已知函数f(x)=
（a>0且a≠1)，若f(x)有最小值，则实数a取值范围是
2a-1,x>2
引
co,0u,2引
o,,
&已知0为坐标原点，双曲线c号君=1(。>0,6>0)的左右焦点分别是R,R,离心率为5，点
P(x1,y)是C的右支上异于顶点的一点，过F2作LF,PF2的平分线的垂线，垂足是M,1M01=√2，若
双曲线C上一点T满足F,7·F,7=5,则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为
A.22
B.23
C.25
D.26
二、选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.“体育强则中国强，国运兴则体育兴”，为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分
别为：9,12,8,16,16,18,20,16,12,13，则这组数据的
A.众数为12
B.平均数为14
C.中位数为14.5
D.第85百分位数为16
10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,莲点~1,0)的直线1与抛物线C交于A,B两点，设直线l
的斜率为k,则下列选项正确的有
A.0<1K1<1
B.若以线段AB为直径的圆过点F,则IABI=4V3
C.若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则IAB1=3
D.若以线段AB为直径的圆与x轴相切，则该圆必与抛物线：的谁线相切
11.已知函数f八x)和其导函数g(x)的定义域都是R,若f(x)-x与g(2x+1)均为偶函数，则下列
选项正确的有
A.f(0)=0
B.关于点(0,1)对称
C.g(2023)=1
D.(g(1)-1)×(g(2)+1)+(g(2)-1)×(g(3)+1)+…+(g(2023)-1)×(g(2024)+1)=0
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在(2x+1)5(y-1)3的展开式中，x3y2的系数为
13.若直线y=2x为曲线y=er的一条切线，则ab的最大值为
高三数学试题第2页（共4页）

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