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洛阳市2024一2025学年第一学期期末考试
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
报
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，仅有一
项符合题目要求。
1.已知直线l:ax-y-2=0,l2:x+(a+2)y-1=0,若l1∥2，则实数a=
A.-1或1
B.1
C.-1
D.-1或-3
2.记等差数列{a.}的前n项和为S,且a2+a6=4,a=5,则S0=
A.25
B.35
C.45
D.55
复
3.设a,B是两个平面，m,l是两条直线，则下列命题为真命题的是
铷
A.若⊥B,m∥，l∥B,则m⊥1
感
B.若mCa,lCB,m∥l,则a∥B
长
C.若a∥B,mCa,lCB,则m∥l
D.若m⊥a,1∥B,a∥B,则m⊥1
区
4.已知某圆台的体积为19π，其上、下底面圆的面积之比为4：9，周长之和为10π，则
前
捌
该圆台的高为
霸
A.3
B.5
C.7
D.9
x2
翻
5.已知椭圆c*火
2=1,P为椭圆上一点，若∠F,PF,=90,r为△F,PR,的内切圆
的半径，则r=
A2+√2
B.2万-6C.2-2
D.22+6
6.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反
北
复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数
学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数m=6,根据上述运算法
则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为
8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列{a.}满足：1=m(m为
正整数)，a。+1
侣，当a,为偶数时
当m=5时，a1+a2+a3+…+a0=

3a。+1,当a,为奇数时
A.92
B.106
C.113
D.120
高二数学第1页（共4页）
(2025.1)
7.已知曲线E:x1xI+y|y|=1,则下列结论中正确的是
A.曲线E关于直线y=一x对称
B.曲线E上的点到直线y=x的最大距离是2
C.曲线E与直线y=x无公共点
D.曲线E与圆(x+√2)2+(y+√2)2=9有三个公共点
8设双曲线C:疗。=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,过坐标原点的
直线与C交于A,B两点，且31F,B1=21F,Al,F4·F,B=8a2,则C的离心率为
A.√7
B.√1I
C.15
D.√17
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.过抛物线x2=2Py(p>0)的焦点F作直线1，交抛物线于A,B两点，若
IFAI=31FBI,则直线1的倾斜角可能为
A.30°
B.60°
C.120°
D.150
10.如图，已知四边形ABCD中，F(n∈N,)为边BC上的一列点，连接AFn交BD于
G,点G.(n∈N,)满足C,F-21+a,)6.C=aG,店，其中数列fa.}的首项为
1
心，是数列a}的前n项和，则下列结论正确的是
3
A.2=3
1
B.数列{a.-
是等比数列
ca=1+(-
D=了+1-(-2y
2
11.如图所示，有一个棱长为2的正四面体P-ABC容器，D是PB的中点，E是CD上
的动点，则下列说法正确的是
A直线AE与PB所成的角为号
B.△ABE的周长最小值为2+2，/1+
6
3
C.如果在这个容器中放人1个小球（全部进入），则小球半
径的大值为号
D,如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进人），则小球半径的最大
值为6-1
5
高二数学第2页（共4页）(2025.1)

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