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29.2 三视图
课时2 根据三视图确定几何体
想象出立体图形，并准确描述立体图形特征.
根据三视图能够正确想象出常见的几种立体几何图形.
充分体会由平面图形想象出立体图形的过程，发展学生的空间想象能力.
通过由“平面图形”转化为“立体图形”的过程，总结方法与技巧，进一步发展学生解决问题、分析问题的能力，并且培养学生的应用意识.
1
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重点：能够根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
难点：会根据复杂的三视图判断实物原型.
上节课我们学习了画立体图形的三视图，你能准确画出下面几个常见的几何体的三视图吗？
反之，已知一个立体图形的三视图，如何还原立体图形呢？
根据三视图，得到相应的几何体.
①三视图
②三视图
如果主视图和左视图都是三角形，则一定是锥体：
①俯视图是多边形，则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；
②俯视图是圆，则是圆锥.
圆锥
正六棱锥
知识点： 根据三视图确定几何体
根据三视图，得到相应的几何体.
如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：
①俯视图是多边形，则是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；
②俯视图是圆，则是圆柱.
知识点： 根据三视图确定几何体
①三视图
②三视图
正六棱柱
圆柱
例3 如图 ，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
（1）
（2）
(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是 ，如图所示.
长方体
（1）
(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是_______，如图所示.
圆锥
（2）
例4 根据物体的三视图（如图），描述物体的形状.
由主视图可知，物体正面是正五边形；
由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；
由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示).
综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.如图所示.
例5 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，
如图所示.
（1）请你画出这个几何体的左视图；
( 2 )若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
主视图
俯视图
(1)请你画出这个几何体的左视图；
主视图
俯视图
分析：依据“高平齐，宽相等”确定左视图的宽是2个小正方形宽，高是三个小正方形高，所以有5种情形：
分析： 根据俯视图，数出每一个小正方形上面的个数即可.
解析：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体.由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，
∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，
∴n可能为8或9或10或11.
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
主视图
俯视图
方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
(2) 过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状；
②根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置及各个方向的尺寸；
③根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
④熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；
⑤利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆过程，反复练习，不断总结方法.
由三视图想象几何体
要点归纳
请根据下列三视图，描述几何图形.
（1）
基础练习
（2）
常见类型
1.由三视图确定简单几何体.
2.由三视图确定简单几何体的组合体.
由三视图得到实物图
方法总结：
(1)主视图:从前到后，显示图形的高度和长度.
(2)左视图:从左到右，显示图形的高度和宽度.
(3)俯视图从上到下，显示图形的长度和宽度.
将三者结合起来想象出立体图形.
小正方体组合问题:
1.根据三视图确定小正方体的个数.
2.由任意两个视图，推测第三个视图.
1. 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
B
A
B
C
D
查漏补缺
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A.
B.
C.
D.
A
查漏补缺
3.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
B
提升能力

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