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(共19张PPT)
电磁感应中的双棒问题
一、无外力等距双棒
1．电路特点
棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势。
2．电流特点
随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。
3．两个极值
（1）最大电流
4．运动特点
两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.
棒1做加速度变小的加速运动
棒2做加速度变小的减速运动
最终两棒具有共同速度
动力学观点
当v1=0时：
当v2=v1时：
I＝0
（2）最小电流
安培力大小：
v0
t
v共
O
v
1．动量守恒
两棒受到安培力大小相等方向相反，系统合外力为零，系统动量守恒.
2．能量转化规律
系统机械能的减小量等于内能的增加量。（类似于完全非弹性碰撞）
动量与能量观点
两棒产生焦耳热之比：
可以求解两个导体棒缩近的距离！
5．流过某一截面的电量
(多选)如图所示，一质量为2m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台
上，bc边长为L，不计金属框电阻.一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻
值为R、质量为m.装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.现给金属框
水平向右的初速度v0，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触且垂直，则
(　AC　)
A. 刚开始运动时产生的感应电流方向为M→N→c→b→M
B. 导体棒的最大速度为
C. 通过导体棒的电荷量为
D. 导体棒产生的焦耳热为m
AC
(多选)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两根位于同一水平面内且间距为L的平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)；两根质量均为m、内阻均为r的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上(导体棒与金属导轨接触良好)，t＝0时，ab棒以初速度3v0向右滑动，cd棒以初速度v0向左滑动，关于两棒的运动情况，下列说法正确的是(　　)
CD
如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd。设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，初速度大小分别为v0和2v0，求：
二、无外力不等距双棒
1．电路特点
棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势。
2．电流特点
随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。最终当Bl1v1= Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动。
3．两棒的运动情况
（1）棒1加速度变小的减速,最终匀速;
4．最终特征
动力学观点
（2）棒2加速度变小的加速,最终匀速.
2
v0
1
回路中电流为零
v0
v2
O
t
v
v1
动量与能量观点
5．动量规律
系统动量守恒吗？安培力不是内力，两棒合外力不为零。
6．两棒最终速度
任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：
整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比
对棒1：
对棒2：
结合：
可得：
7．能量转化情况
系统动能 电能 内能
8．流过某一截面的电量
(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为l、2l；质量分别为m、2m的导体棒a、b均垂直导轨放置，导体棒a接入电路的电阻为R，其余电阻均忽略不计；a、b两棒分别以v0、2v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是(　　)
AC
（多选）如图所示，水平金属导轨P、Q间距为L，M、N间距为2L，P与M相连，Q
与N相连，金属棒a垂直于P、Q放置，金属棒b垂直于M、N放置，整个装置处在磁
感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.现给棒a一大小为v0、水平向右的初
速度，假设导轨都足够长，两棒质量均为m，在棒a的速度由v0减小到0.8v0的过程
中，两棒始终与导轨接触良好且垂直.以下说法正确的是(　BC　)
A. 俯视时感应电流方向为顺时针方向
B. 棒b的最大速度为0.4v0
C. 回路中产生的焦耳热为0.1m
D. 通过回路中某一截面的电荷量为
BC
三、有外力等距双棒
1．电路特点
棒2相当于电源;棒1受安培力而起动 。
2．运动特点
某时刻回路中电流：
动力学观点
F
1
2
光滑
最初阶段，a2>a1,
棒1：
安培力大小：
棒2：
只要a2>a1,
(v2-v1)增加
I 增加
FA增加
a1增加
a2减小
当a2＝a1时
v2-v1恒定
I 恒定
FA恒定
两棒匀加速
2．稳定时的速度差
v2
O
t
v
v1
满足内力的分配规律：FA=F
如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间距L＝1 m，导轨上放置两根垂直导轨的导体棒ab和cd，并与导轨接触良好，每根导体棒的质量均为m＝2 kg，接入导轨间的部分电阻R＝2 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝2 T，现对导体棒ab施加向右的F＝10 N的水平恒力，经过一段时间两导体棒达到恒定的速度差，若某时刻导体棒ab的速度为10 m/s，且两导体棒距离d＝2 m，此时撤去外力，最终两导体棒达到稳定状态，导轨电阻不计，试求：
(1)两导体棒达到恒定的速度差时，其加速度大小；
(2)撤去外力后回路中产生的热量；
(3)最终达到稳定状态时两导体棒间的距离.
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